高中新课程方案试验高三复习训练题数学(平面向量)
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1、南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(九)(平面向量)二六年七月命题人:南昌八中 骆 敏 审题人:班级_ 姓名_ 学号_ 评分_:一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1P是ABC所在平面上一点,若,则P是ABC的( )A 外心B 内心C 重心D 垂心2下列命题中,一定正确的是A. B.若,则 C. D. n3在四边形中,则四边形 A.直角梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形4若向量=(cos,sin),=(cos,sin),则a与一定满足( )A与的夹角等于 B()()C D5已知向量,|1,对任意tR,恒有|t|,则
2、 ( )A. B.() C.() D.()()已知向量,|1,对任意tR,恒有|t|,则 ( )A B () C () D ()()6平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点(2,1),(1,3),若点满足其中01,且,则点的轨迹方程为 A.(12) B. (12) C. D. 7若,且,则向量与的夹角为 ( )A 30 B 60 C 120 D 1508已知向量(,),(,),与的夹角为,则直线与圆的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.随的值而定9在ABC中,已知的值为( )A2B2C4D210点P在平面上作匀速直线运动,速度向量=(4,3)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移
3、动的距离为|个单位.设开始时点P的坐标为(10,10),则5秒后点P的坐标为( )A (2,4) B (10,5) C (30,25)D (5,10)11.设BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有等于 ( )A 2 B C 3 D 12为了得到函数ysin(2x-)的图像,可以将函数ycos2x的图像 ( )A 向右平移个单位长度 B 向左平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13已知向量,且A、B、C三点共线,则k=_ _ 14直角坐标平面中,若定点与动点满足,
4、则点P的轨迹方程是_15已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y24x运动,则使取得最小值的点P的坐标是 16下列命题中:存在唯一的实数,使得;为单位向量,且,则=|;与共线,与共线,则与共线;若其中正确命题的序号是 三、解答题(本大题共6小题,共74分解答应有证明过程或演算步骤)17已知ABC中,C120,c=7,a+b=8,求的值。18设向量,向量垂直于向量,向量平行于,试求的坐标 19已知M(1+cos2x,1),N(1,sin2x+a)(x,aR,a是常数),且y = (O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);(2)若x0,f(x)的最大值为4,求a的值,并说
5、明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到20在平面直角坐标系中,已知,满足向量与向量共线,且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求 (1)数列的通项 (2)数列的前n项和21已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cos,sin),()。(1)若,求角的值; (2)若=1,求的值.22已知向量(1);(2)(理科做)若 (文科做)求函数的最小值。南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(九)参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 11.C 12.C二、13. 14x+2y-4=015(0,0
6、) 16三、17解:解法1:由正弦定理:,代入 解法2:由,(也可由余弦定理求解)18解:设 ,又 即:联立、得 19解:(1)y=1+cos2x+sin2x+a,得f(x) =1+cos2x+sin2x+a;(2)f(x) =1+cos2x+sin2x+a化简得f(x) =2sin(2x+)+a+1,x0,。当x时,f(x)取最大值a34,解得a1,f(x) =2sin(2x+)+2。将y =2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半,纵坐标保持不变,再向上平移2个单位长度可得f(x) =2sin(2x+)+2的图象。20解:(1)点Bn(n,bn)(nN*)都在斜率为6的同一条
7、直线上, =6,即bn+1-bn=6, 于是数列bn是等差数列,故bn=12+6(n-1) =6n+6. 共线.1(-bn)(-1)(an+1-an )=0,即an+1-an=bn当n2时,an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+ +(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+bn-1 =a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2)当n=1时,上式也成立。 所以an=.(2) 21解:(1)=(cos3, sin), =(cos, sin3). =。=。由=得sin=cos.又,=.(2)由 =1,得(cos3)cos+sin (sin3)=1 sin+cos=. 又. 由式两边平方得1+2sincos= , 2sincos=, 22解:(1) (理科) 当时,当县仅当时,取得最小值1,这与已知矛盾;当时,取得最小值,由已知得;当时,取得最小值,由已知得 解得,这与相矛盾,综上所述,为所求. (2)(文科) 当且仅当取得最小值6
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