四边形第五课时

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1、北海中学九年级数学备课组学案第五课时 四边形总复习定位导入： 主备人：刘喜梅1教学目标：1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。2、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。3、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。4、了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。5、探索并证明矩形、菱形、正方

2、形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质。6、探索并证明三角形的中位线定理。2.中考分析:中考要求及命题趋势 在近几年的河南中考试题中，这部分主要考查平行四边形的性质及判定，有时会与三角形的相似结合考查，有时会在二次函数综合题中涉及平行四边形的性质。预计2015年中考对本部分内容可能会考查以下内容：1.平行四边形的性质与判定；2.多边形及平面图形的镶嵌，对平行四边形的性质与判定的考查题型仍

3、会以解答题为主，对多边形及平面图形的镶嵌可能会以选择或填空题进行考查，难度不会太大。知识归纳：考点剖析：考点一：四边形例1（1）凸五边形的内角和等于_度，外角和等于_度，（2）若一凸多边形的内角和等于它的外角和， 则它的边数是_考点二：平行四边形的运用例2 如图，12，则下列结论一定成立的是（）A. ABCD B. ADBC C. BD D. 34若ABCD是平行四边形，则上述四个结论中那些是 正确？你还可以得到什么结论？考点三：矩形的运用 例3 如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）A、 B、 C、 D、考点四：菱形的运

4、用例4 1. 一个菱形的两条对角线的长的比是2 ： 3 ，面积是12 cm2 ， 则它的两条对角线的长分别为_、_2、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_反馈检测（中考链接）1.平行四边形一组对角的平分线（ ） A在同一条直线上；B平行；C相交； D平行或在同一直线上2.如图，在ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N那么SDMN：SABCD为（ ） A1：12 B1：9 C1：8 D1：6 3.已知ABCD的周长为30，AB：BC=2：3，那么AB=_.4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，

5、则x的取值范围是（ ）A1x9；B2x18；C8x10；D4x55.现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并说明你的方案正确的理由6.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F 在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一个点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可） （1）连接_；（2）猜想_ （3）说明理由.7.如图，某村有一块四边形池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大核桃树，此村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘的面积扩大一倍，又保持核桃树不动，并要求扩建后的池

6、塘成平行四边形状，你认为该村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能请说明理由8.已知：如图147在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长；(2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）；(3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.9.如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6），那么： （1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？ （2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论