广东数学中考第二轮复习往年中考题练习解析

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1、-1- / 21立信教育*需#专心专豎中丰字悴堵诵机料中考数学第二轮复习专题一：代数式实数实数实数是初中数学的基础内容.多以填空题、选择题的形式岀现，题目难度不大，主要考 查四个方面：实数的有关概念（相反数、倒数、无理数、绝对值、算术平方根等）、科学记 数法、实数的综合运算、探索规律考点考点b实数的有关概念（相实数的有关概念（相反数反数. .倒数、无理数、绝对值、平方根、立方根）倒数、无理数、绝对值、平方根、立方根）08年第1题:-丄的值是（）A-21_2B，- C -】D. 209年第1题：4的算术平方根是（）A. 22C.土JID. y/210年第1题；-3的相反数杲（）A.31E. C.

2、 -331D -5311年第1题1 -2的倒数是（）A.21B- -2C-1D-212年第1题：-5的相反数是（）A. 513一5C.51D” -i13年第1题比0大的数是（）A-11B C 02D 113年第了题:实数a在数轴上的位置如图4所示，则|-2.5|=（）U“耳4a-2.5 B 2.5-a C口+2JD -ci-2.5考点考点 N N 科学记数法科学记数法08年第衣题：2008年云月10日北京奥运会火矩接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是A-0&2灯0；米B- 40,82xl03* C- 4082x1（/米D-0.

3、4 082x10咏09年第4题；广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总 投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（）A 7.26xlOlc元 且726x10s元G 0.726x10二元D. 726x10：元2 年第6题乂根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客涼平稳，累计到当晩19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示SOOOOOO-_-2- / 21立空育芽专心专业中小丰蚌堵谓机构11年第2题：据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学i己擞法表示为（）A. 5. 464 X 10D屯氐5

4、.464X10吨C. 54641戶屯D* 5. 464 XIO13屯12年第2题：地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（）A 0. 6410艮6. 4X 10*C. 640 C XQ D x且VHl-3- / 21立信教育等#专心专业申小字井*a谓机料考点考点2=代数式运算代数式运算08年第3题：下列式子中是完全平方式的是（）A. a1+ab + b2B口+2口+ 2 C. a2-2b b1D+ la +1 09年第2题：计算（夕结果是（ ）A aeBVCWDF10年第2题；下列运算正确的是（）A- 2a-3b =5abB- 2（2a-b）= 4a-bC.（a + bab）=

5、cC brD+十方11年第8题:按下面程序计算*输入x - 3 ,则输岀的答案是-.考点考点/ /分式、整式的化简求值分式、整式的化简求值I10年第12题：先化简，再求值 匚二生二+2门，苴中工二JT.v + 212年第12题=先化简，再求值：（x+ 3）（x-3）-x（x-2）,苴中A*= 4.i213年第19题，先化简，再求值，上二_丄,其中x = l+2“j=l_2jlx-y x - ra/iif考点並因式分解考点並因式分解因式分解内容一般以填空题、选择题形式考查，有时同简单的解答题，常与解方程、分 式化简相关。09年第6题分解因式：2/8x二_.12年第6题分解因式：2x2-10 x

6、=_*13年第13题：分解因式：+=_ _. * V12 4且满足U丄J7品=Cl, MII-13年第4题：计算（川切亠的结果是（)A m6n B加讦C nrn:-4- / 21立信教育*寫#专心专业中丰丰蚌堵诵机构专题二：方程与不等式从近年广东省中考数学试题来看，主要考查解迭与应用解法曙査解一元一次不等式解二元一次不等式组、解分式方程、解二元一次方程组. 应馬题考查：分式方程的应用、一兀二次方程的应用考点止解方程（组）与不等式（组）0$年第12题：解不等式4冥-6VX,井将不等式的解集表示在数轴上.09年第12题；解方程二-丄X* -1.X- 1m年第T题：分式方程=1的解工=斗十斗十111

7、年第12题：解不等式组：人,并把解集在数轴上表示.8 - 2x x -112年第7題；不等式3-9A）的解集杲_吃年第13题：解方程组：xy = 43r+v = 1612年第6题.已知两数至y之和是10曲比y的3倍大厶则 面所列方程组止确的是（）x + r = 10 D x=3v-2I*13年第 9题:若 5 + 20 0)的图象交于点 A(4，2)，与X轴交于点 B。X(1 )求k的值及点 B 的坐标；(2)在x轴上是否存在点 C,使得 AC=AB ?若存在，求出点 C 的坐标；若不存在,2、二次函数从近年广东省中考数学试题来看， 主要考查利用二次函数的图象性质判断二次函数的增减性、求方程的

8、根、 函数最值、确定顶点坐标。考点 1: 二次函数10 年第 17 题：已知二次函数y = -X2 bx c的图象如图所示， 的交点坐标为(0, 3).求出b,c的值，并写出此二次函数的解析式；根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围.1211年第15题：已知抛物线2x x C与x轴没有交点.(1 )求 c 的取值范围；(2)试确定直线y =cx 1经过的象限，并说明理由.213 年第 25 题：已知抛物线 y1=axbx c(a = 0,a = c)过点 A(1,0)，顶点为 B，且抛物线不经过第三象限。(1)使用 a、c 表示 b;(2)判断点 B 所在象限，并说明理由；c(3)

9、若直线 y2=2x+m 经过点 B,且于该抛物线交于另一点C(, b8),求当 xl时 y1的取值范围。a13 年第 23 题:如图标为11,在平面直角坐标系中，点0 为坐标原点，正方形 OABC 的边 0A、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐k(2,2),反比例函数y=( x0,k 工0的图像经过线段x(1)(2)轴于点R作PQ丄BC所在直线于点 解析式并写出 x 的取值范围。求 k 的值；若点 P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D 重合)Q,记四边形 CQPR 的面积为立信教育*垮专心专业中加丰蚌1#谓机料考点 2:压轴题：二次函数的综合-9- / 21立信教育r 质

10、专也专业中小字忡堵谓机构08 年第 22 题：(求函数式与相似三角形、解直角三角形的综合)将两块大小一样含 30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边 AB 重合，直角边不重合，已知 AB=8 , BC=AD=4，AC 与 BD 相交于点 E,连结 CD.(1)_填空：如图 9, AC=_ , BD=;四边形 ABCD 是_ 梯形.(2) 请写出图 9 中所有的相似三角形(不含全等三角形)(3) 如图 10 ,若以 AB 所在直线为X轴，过点 A 垂直于AB 的直线为y轴建立如图 10 的平面直角坐标系， 保 FGH 的位置，FH 与 BD 相交于点 P,设 AF=t, FBP面积为 S,

11、求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值值范围09 年第 22 题：(二次函数最值与相似三角形的综合)正方形 ABCD 边长为 4, M、N 分别是 BC、CD 上的两个动点，当直，(1) 证明：Rt ABMsRt MCN ;(2) 设 BM=x，梯形 ABCN 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式；当 M 点运动到什么 位置时，四边形 ABCN 的面积最大，并求出最大面积；(3)当 M 点运动到什么位置时 Rt ABMsRg AMN，求此时 x 的值.10 年第 22 题：(二次函数最值与相似三角形、一元二次方程的综合)如图(1)，( 2)所示，矩形 ABCD 的边长

12、AB = 6，BC = 4,点 F 在 DC 上, DF = 2.动点 M、N 分别从点 D、 B 同时出发，沿射线 DA、线段 BA 向点 A 的方向运动(点 M 可运动到 DA 的延长线上)，当动点 N 运动到点 A 时，M、N 两点同时停止运动.连结 FM、MN、FN，当 F、N、M 不在同一条直线时， 可得FMN，过FMN三边的中点作：PQW .设动点 M、N 的速度都是 1 个单位/秒，M、N 运动的时间为X秒.试解答下列问题：(1) 说明FMN s：QWP；持 ABD 不动，将 ABC 向X轴的正方向平移到M 点在 BC 上运动时，保持 AM 和 MN 垂By *CHDEPAF-1

13、0- / 21(2) 设 0WXW4(即卩 M 从 D 到 A 运动的时间段)试问X为何值时，=PQW 为直角三角形？当X在何范围时，: PQW 不为直角三角形？(3) 问当x为何值时，线段 MN 最短？求此时 MN 的值.丁*立信教育*需专心专业申小丰蚌堵廉机构-11- / 21C第銘题图(D11 年第 22 题：(二次函数与一次函数、平行四边形、菱形的判定的综合)5217如图，抛物线y x1与 y 轴交于 A 点，过点 A 的直线与抛物线交于另一点 B，过点 B 作 BC 丄 x44轴，垂足为点 C(3, 0).(1) 求直线 AB 的函数关系式；(2)动点 P 在线段 0C 上从原点出发

14、以每秒一个单位的速度向 C 移动，过点 P 作 PN 丄 x 轴，交直线 AB 于点 M， 交抛物线于点 N.设点 P 移动的时间为 t 秒，MN 的长度为 s 个单位，求 s 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范 围；(3)设在(2)的条件下(不考虑点 P 与点 0,点 C 重合的情况)，连接 CM , BN,当 t 为何值时，四边形 BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形 BCMN 是否菱形？请说明理由.12 年第 22 题：(二次函数最值与相似三角形的综合)123如图，抛物线yx -X -9与x轴交于 A、B 两点，与y轴交于点 C,连接 BC、AC。22(1 )求

15、 AB 和 OC 的长；(2)点 E 从点 A 出发，沿x轴向点 B 运动(点 E 与点 A、B 不重合)。过点 E 作直线l平行 BC,交 AC 于点 D。设 AE 的长为m, ADE 的面积为s,求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；(3 )在(2)的条件下，连接 CE ,求厶 CDE 面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心， 与 BC相切的圆的面积y /丿AV第22题图(2)(结果保留二)。CB丁*立信教育*需专心专业申小丰蚌堵廉机构-12- / 21C/-13- / 21Pv立信教育等#专心专业中小字井*a谓机料考点三、锐角三角函数从近年广东省中考数学试题来看，解直角三角形

16、的应用是中考的重点考查内容之一。考点 1:锐角三角函数的定义410 年第 8 题：如图，已知 Rt ABC 中，斜边 BC 上的高 AD= 4,cosB = ,则 AC=.5CE 的比），/ B=60, AB=6 AD=4 求拦水坝的横断面 ABCD 勺面积.（结果保留三位有效数字参考数据:09 年第 15 题：如图所示，A、B 两城市相距 100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB）,经测量，森林保护中心 P 在 A 城市的北偏东 30和 B 城市的北偏西 45的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km 为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保

17、护区.为什么？（参考数据：11 年第 17 题：如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路I,AB是A到I的小路.现新修一条路AC到公路I.小明测量出/ACD30O,/ABD45O,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路I的距离AD的长度（精确到 0.1m；参考数据：2 1.414,3 1.732）.13 年第 10 题：如图 5，四边形ABC是梯形,AD/ BC CA是Z BCD的平分线，且tan B=()A2J3B22C11D4554考点 2：考点 3：特殊角三角函数值（多在实数的综合计算中考查）解直角三角形及其应用08 年第19 题：如图 6,梯形 ABCD 是拦水坝的横断面

18、图,（图中i = 1：I 3是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度（：是等边三角形，D点是AC的中点，延长EC到E,使CE=CD（1）用尺规作图的方法，过D点作EM丄BE,垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）：（2）求证；BM二EM10年第苗题：如图.方格纸口的每个小方格都是询长为1个单位长度的正方形.F.tAABC的顶点均在格点上. 在建立平面宜角坐标系臥后，点A的坐标为（-6, 1人点百的坐标为（-3, 1点C的坐标为（-3, 3）*Cl） # RtAABC沿X轴正方向平移5个单位得到KtAAjBxCz-诫亡图上画岀阳厶民廿心的图殆 并写岀点打 的坐标（2）将原来的RtAAB3着点B顺时针旋转

19、90得到R-tAABsC；,试在圉上画出Rt色心；的图形11年第 14题：如图.在平面直务坐标系中，点尸的坐标为O4. 0）, O尸的半径为2,将G）尸沿芒轴向右平移4个单位长度得QP-（1）画岀fl,并直接判断尸与OR的位置关系，（2）设月与亦轴正半轴.y轴正半轴的交点分别为A, E、求劣弧.45与弦.45围成的图形的面积（结果保留IT）.12年第14题：如图在ABC中，AB二AC, ZEC=72立危教育*衣专心专业中吓罕蚌堵诵机料-28- / 21（1） 用直尺和圆规作ZABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）,（2）在（1）中作岀ZABC的平分线BD后，求ZBDC的度

20、数。1320题：已知四边形目M是平行四边形（如图g）,把#加沿对角线砂翻折匹0“得到A（1）利用尺规作岀卫伽（要求保留作图痕迹，不写作袪）；专题八：图形的变换（平移、旋转、对称）从近年广东省中考数学试题来看，图形的变换主要考查;（1）考查轴对称、旋转、平移图形的认识（2）作一个图形的轴对称、能转（中心对称八平移（3）利用图形轴对称、旅转（中心对称人平移的性质解题08年第4题；下列图形中是轴对称图形的是4RL.（2）设ZM与氏交于点E求证=剧抄&DCE立危教育*衣专心专业中吓罕蚌堵诵机料-29- / 2109年第曰题：如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一

21、个小圆 和一个小三角形*然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）Or二尸0 OO0VJO 00 O/、尸、立信教育*寫专心专业申小辛蚌堵谓机构13年第2题：-30- / 21lx在e方格中，将图2中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法札正确的是（）瓦向下移动1格B向上移动格C向上移动2格D向下移动2格13年第15题：如图b 7&A.4BC的斜边寸圧岖RTABC绕点0顺时针旌转后得到皿,则用 AA 雲 U的斜边4 皮上的中线 QQ 的长度为_ .专题九：视图与投影从近年广东省中考数学试题来看，视图与投影比较常见，题型以选择题为主，难度不大，分值在 题型：（1）由物体判它的三视图（2）由三视图判几何物体考点：三视图og年第3题：如图所示几何体的主（正）视图是（）第5题图12年第4题，如左图所示几何体的主视图是（）题4團A.让年第2题：图1所示的几何体的主视图是（(D)B.C-!-1! 1(1M*-3 分左右。尸、立信教育*寫专心专业申小辛蚌堵谓机构13年第2题：-31- / 21