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1、.2.2 对数函数一、选择题21、5 log5( a )a0化简得结果是A、aB、a2C、aD、a12、 log7log 3log 2x0，那么x2等于A、1B、13C、12D、1332233、logn 1n n1 n 等于A、1B、 1C、2D、 24、 3a2 ，那么log38 2log 3 6用表示是A、a 2B、 5a 2C、 3a (1 a)2D 、3a a2.5、2log a (M2N )log aMlog aN，那么MN的值为.A、1B、4C、1D、4或1.4.6、 假设 log m9log n9n1B、nm1C、0nm1D、0mn17、 假设 1xb,a=log bx,c=lo
2、g ax, 那么 a,b,c的关系是.A、abcB、 acbC、cbaD、cab8、在blog a 2 (5a) 中，实数a的X围是.A 、C 、a5或 a 2B、2 a 52a3 或 3a 5D、3 a 4.9、 2x3， log48y ，那么x 2 y的值为3A、 3B、 8C、 4D、log4810、 设 a、b、c 都是正数，且3a4b6c，那么A、111、 221C、122D、cabBabcabc212cab二、填空题11 、假设 lg2 a，lg3 b，那么 log 512 _13、 假设loga2m,log a 3n, a2m n_14、 假设fx( )log3 ( x1) ，且
3、 f (a)2 ，那么a=_15、2log4( 3 2)23log9( 3 2)2_三、解答题16、计算：12(lg2)2lg2 lg 5(lg2) 2lg 21.(2)(log2125+log 425+log 85)(log52+log 254+log 1258).17、 假设 lga 、lgb 是方程2x24 x 1 0 的两个实根，求 lg( ab) (lg a ) 2的 b值。18、log147a，log14 5b ，用a、b表示l og3528。19、 假设 f(x)=1+logx 3, g(x)=2logx 2,试比拟f(x) 与 g(x) 的大小 .20、函数f ( x) log
4、3mx28x n的定义域为 R ，值域为0,2，求 m, nx21的值。.答案：一、选择题1、C；2、C；3、B； 4 、A；5、B；6、C；7、D；8、C；9、A；10、B二、填空题11、2a b1 a12、a213、1214、1015、4三、解答题16、解： (1) 原式lg 2 (2 lg2lg 5)(lg2 1)2lg2(lg 2lg 5)|l g 21|lg21l g21(2) 解: 原式 =(log3log 2 25log2 5log5 4log 5 82 5log2 4)(log 5 2)log2 8log 5 25 log5 125=(3 log252log 2 5log 2
5、5 )(log522 log 5 23log 5 2)2 log 2 23log 2 22 log 5 53log5 5= (311) log2 53log 5 23=13log 5 5log5 2=13log 5 217、解:lg alg b2,(lg a )2=(lga+lgb)(lgalg a lg b1lg( ab)2blgb)2 =2(lga+lgb)4lgalgb2 =2(4 41 )=4.2.18、解：log3528l og14 28l og14 35log 14 7log 14 4a2 log 14 2log 14 7log 14 5aba2 log1414 7a2(1log147)ababa2(1a)2aabab19、解 : f(x)g(x)=logx ( 3 x).4x0即 0x 4时, f(x)g(x)(1)x1,1)( 3 x3( x1)04x0即 1x 4时, f(x)g(x)(2)x1,1)( 3 x3( x1)04(3) x=4时, f(x)=g(x).3m 2 x 820、由f (x)m 2 x 8gx，n得3yxn3lox21， 即x213ym x2x 8yn30 x R,644(3y)(3 y) 02 y( m n) 3ymn 160mn，即 3由 0 y 2 ，得 1 3y 9，由根与系数的关系得mn 19 ，解得mn161 9mn 5 。.
对数运算经典练习题
