《2017学年四川省成都市龙泉第二中学高三12月月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年四川省成都市龙泉第二中学高三12月月考数学（理）试题（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、成都龙泉第二中学2014级高三上期12月月考试题数 学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共扼复数是（ ） A B C. D2.下列各式中错误的是 （ ） A B C D 3.下列函数中是奇函数，且在区间（0，+）上单调递增的是（）Ay=2x
2、By=x2Cy=x3Dy=3x4. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的( ) A0 B2 C4 D14 a ba = a - bb = b - a输出a结 束开 始输入a，ba b是是否否5.2015年4月22日，亚飞领导人会议在印尼雅加达举行，某五国领导人A,B,C,DE,除B与E,D与E不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤，现安排他们在两天的上下午单独会晤（每人每个半天最多进行一次会晤）那么安排他们会晤的不同方法有 A. 48种 B. 36种 C. 24种 D. 8种6.已知双曲线C的离心率为2，焦点
3、为、，点A在C上，若，则（ ）A B C D7.在中，角的对边分别为，且若的面积为，则的最小值为（ ）A24 B12 C6 D4 8若圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则 （ ）A.B.C. D. 9.已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（ ）(A) (B)(C) (D) 10.设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且Sn满足2（3n2n）=0，nN*则数列an的通项公式是（）Aan=3n2Ban=4n3Can=2n1Dan=2n+111.中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么为（ ）A B CD12.在锐角中, 所对边分别为, 且, 则的取值范围为
4、( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分）13.已知点A（1，1）、B（0，3）、C（3，4），则向量在方向上的投影为 14.当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是_.15.等腰ABC中，底边BC2,的最小值为，则ABC的面积为 16.已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是_ _ 三、解答题（共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本题满分12分）已知数列an中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，且当n2时，an+1Sn1anSn=0（1）求证：数列Sn是等比数列，并求数列an的通项公式；（2）令bn=，记数列bn的前n项和为Tn，求T
5、n18.已知在四棱锥SABCD中，四边形ABCD是菱形，SD平面ABCD，P为SB的中点，Q为BD上一动点AD=2，SD=2，DAB=（）求证：ACPQ；（）当PQ平面SAC时，求四棱锥PAQCD的体积 19.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1） 求的值； （2）讨论在区间上的单调性.20.（本小题满分12分）已知抛物线C的标准方程为，M为抛物线C上一动点，为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，MON的面积为18(I)求抛物线C的标准方程；(II)记，若值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”
6、，若没有，请说明理由21.（本题满分12分）已知函数()若，求函数的极值；()设函数，求函数的单调区间；()若存在，使得成立，求的取值范围请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请把所选题目的题号后的方框涂黑22 (本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知a0，b0，且的最小值为t（）
7、求实数t的值；（）解关于x的不等式：|2x+1|+|2x1|t成都龙泉第二中学2014级高三上期12月月考试题 数学（理工类）参考答案15 DCCBA 610 ADCDA 1112 CB13.2 14. 15 16. 17.解：（1）证明：当n2时，an+1Sn1anSn=0，又由S1=10，S2=40，可推知对一切正整数n均有Sn0，则数列Sn是等比数列，公比q=4，首项为1当n2时，an=SnSn1=34n2，又a1=S1=1，an=（4分）（2）解：当n2时，bn=，又，则，（6分）当n2时，bn=，（8分）则，n=1时也成立综上：（12分）18.【解答】（）证明：四边形ABCD是菱形，
8、ACBD，SD平面ABCD，SDAC，BDSD=D，AC平面SBD，PQ平面SBD，ACPQ；（）解：设ACBD=O，取BO的中点Q，PQSO，SO平面SAC，PQ平面SAC，PQ平面SAC，连接PO，则POSD，且PO=SD=1，PO平面ABCD，S四边形AQCD=S菱形ABCD=，V四棱锥PAQCD=POS四边形AQCD 19.（本小题满分12分） （1） 因为函数的最小正周期为，故，所以，. 6分（2）.故，当时，即时，为减函数；当时，即时，为增函数.所以，的减区间为，增区间为. 12分20.(I)由题意， ，抛物线C的标准方程为(II)设，设直线的方程为，联立得， ，由对称性，不妨设，
9、 ()时， 同号，又， ，不论取何值，均与有关， 即时，不是“稳定点”；()时， 异号，又，仅当，即时，与无关.此时为“稳定点”.21.解：（）的定义域为 1分当时， 2分由，解得.当时，单调递减；当时，单调递增；所以当时，函数取得极小值，极小值为； 4分（），其定义域为又 6分由可得，在上，在上，所以的递减区间为；递增区间为 7分（III）若在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得即在上的最小值小于零8分当，即时，由（II）可知在上单调递减故在上的最小值为，由，可得 9分因为所以； 10分当，即时，由（II）可知在上单调递减，在上单调递增在上最小值为 11分因为，所以，即不满足题意，舍去 综上所述: 12分22【答案】（1）；（2）或.解：（1）由得 来源:, 曲线的直角坐标方程为,即. .5分（2）将代入圆的方程得,化简得 设两点对应的参数分别为、,则 ,或 .10分23【解答】解：（1）已知a0，b0，且2+22=4，当且仅当a=b=1时，取等号，故t=4（2）|2x+1|+|2x1|t=4，或，或解求得1x；解求得x；解求得x1，综上可得，原不等式的解集为（1，1）
2017学年四川省成都市龙泉第二中学高三12月月考数学（理）试题
