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1、会宁二中高三月考试题数学（文）第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1已知全集）等于（）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52复数（为虚数单位）的模是（）A. B.C.5 D.83.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A. B. C. D. 4.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.已知，则（ ）ABCD6.在四边形ABCD中，则四边形的面积为（）A. B. C.5 D.10 7.某几何
2、体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是(）A2BCD38.要得到的图象,需要将函数的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位9.已知数列的前n项和为，,则=（）A. B. C.D.10.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是( )A 与是异面直线B平面C平面 D，为异面直线，且11.设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为（）A1B2C3D412、若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是(）A2,2 B0,2 C2,0 D(,2)(2,)第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答
3、案填写在题中横线上） 13给出平面区域（如图），若使目标函数：zaxy（a0）取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为。 14.已知矩形中，分别为、的中点，则。15在中，分别是角A、B、C所对的边，若，若则的最大值为。16已知是函数图象上的任意一点，是该图象的两个端点， 点满足，（其中是轴上的单位向量），若在区间上恒成立，则称在区间上具有 “性质”.现有函数：; ； ；.则在区间上具有“性质”的函数为。三.解答题(本大题共6小题，17题10分，其余5题各12分，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)17.已知命题：函数在上单调递增，命题：关于的方程的解集只有一个子集，若为真
4、，也为真，求实数的取值范围. 18.已知函数，. （1）求函数的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值.19如下图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高20.设的内角，的对边分别为，且满足：. （1）求角的大小； （2）若，求的面积.21已知等差数列满足：的前项和为（）求及；（）令，求数列的前项和22已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值.参考答案一、选择题AAAAC CDDBD CA二、填空题13.814. 15. 16.三、解答题17.【解】18、【解】（1）化简得.
5、所以的最小正周期（2）因为，所以.所以当，即时，有最小值.当，即时，有最大值.19、解：（）因为，由余弦定理得从而BD2+AD2AB2，故BDAD.又PD底面ABCD，可得BDPD.所以BD平面PAD.故PABD（）如下图，作DEPB，垂足为E已知PD底面ABCD，则PDBC由（）知BDAD，又BC/AD，所以BCBD故BC平面PBD，BCDE，则DE平面PBC由题设知，PD=1，则BD=，PB=2.根据BEPB=PDBD，得DE=，即棱锥D-PBC的高为20、【解】（1）由已知及正弦定理可得， 整理得，所以，所以（2）由正弦定理可知，又，所以. 因为，故或. 若，则，于是，若，则，于是.21、解：（）设等差数列的首项为，公差为，由于，所以，解得由于所以（）因为，所以，因此故，所以数列的前项和22.【解】（1），当时，所以的增区间为；当时，令得的增区间为，令得的减区间为.（2）若，则，.所以时，则.令，则.令，则，所以在上为增函数.由，由零点存在性定理知，使得，所以，当时，单调递减，当时，单调递减.所以，由，且为整数得，所以的最大值为.
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