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1、哈尔滨市初中升学数学试题及答案Ji6.不等式组第9题图2016年哈尔滨市中考数学试卷一、选择题(每小题3分，共计30分)1 . -6的绝对值是()A . - 6 B . 6 CD .一；2 .下列运算正确的是()A . a2?a3=a6B. (a2) 3=a5C. ( 2a2b) 3=-8a6b3D. (2a+1) 2=4a2+2a+13 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4 .点(2,-4)在反比例函数y=k的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 ()xA. (2, 4) B. (-1 , -8) C. (-2,-4) D. (4,-2)5 .五个大小相同的正方体搭成的几
2、何体如图所示，其主视图是()1 hi3的解集是()A . x2 B . - 1x2 C . x2D . - 1x / ABD=2 BDN AC=5而，BN=3 二，tan ZABC=7,求 BF 的长.litLi即27 .如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+2xa+c经过A (-4, 0) , B (0,28两点，与x轴交于另一点 C,直线y=x+5与x轴交于点D,与y轴交于点E.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP,过点E作EP的垂线l ,在l上截取线段EF,使EF=EP且点F在第一象限，过点F作FML x轴于点M,设点P的横坐标为t
3、 ,线段FM的长为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，过点 E作EFU ED交MF的延长线于点H,连接DHJ点G为DH的中点，当 直线PG经过AC的中点Q时，求点F的坐标.备用图2016中考数学参考答案、1.B 2.C 3.D 4.D5.C 6.A 7.C 8.D 9.A 10.B、11.5.7 X106 12 1213.-2 214.a(x+a)2 15.6116.-4 17710 或713 18.4 19420.3.6三、21.解：原式a1)(a 1)(a 1)2a 3 1 (a+1) (a 1)(a 1)= 2(a 1) (2a 3) (
4、a+1)= (a 1)(a 1)(a 1)(a 1)(a+1尸六22.解：(1)如图1,正确画图 四边形AQCP的周长为450(2)如图2,正确画图23.解：(1) 12攵0%=60 (名)丁本次调查共抽取了 60名学生.(2) 60-12-9-6-24=9 (名)最喜爱教师职业的学生有 9名补全条形统计图，如图所示6.(3) 1500X=150 (名)60估计该中学最喜爱律师职业的学生有150名.24 .(1)证明：:四边形 ABCD为正方形 ；AB=AD/ DAB=90 / BAQ+ / DAP=90 v DPXAQ . ./APD=90 . . ZADP+/ DAP=90 . ./ADP
5、=/BAQVAQXBE ./AQB=90 .zAPD=/AQB .DAPWzXABQ . AP=BQ(2)AQ 与 AP DP 与 AP AQ 与 BQ DP 与 BQ25 . (1)解：设小明步行的速度为x米/分.根据题意得900 900=10解彳3x=60经检验x=60是原方程的解 x 3x.小明步行速度为60米/分(2)解：设小明家与图书馆之间的路程为 a米根据题意得 -900- X2解彳3a0 600；小明家与图书馆之间的路程最多是 600米.603 6026.(1)证明：如图 1 VODXBC a BH=HC. OA=OB .,.OH=1AC .AC=2OH 2证明:如图2 vODX
6、BC .弧BD=MDC ./BCD=/CADvZ APB= / ACB+ / CAD / ACD= / ACB+ / BCD ./ACD= / APB(3)解：如图3,连接AF,在AB上截取AM=AC ,连接DM由(2)得弧 BD=MDC ；/1 = /2 BD=DC又AD=AD .ADM AADC丁. / AMD= / ACD DM=DC . BD=DMvZ ACD= / ABD+2 / 3 / AMD= / ABD+ / BDM ./BDM=2/3 . ./3=/MDN . . DN，ABvOEXBF /8=/9 .5+/8=/6+/9=90；/5=90-/8 / 6=90-/9 ；/5=
7、/6 同理/4=/7. OD=OE ./4=/5 ./6=/7过点A作AL，BF于点L, AT，BC交BC延长线于点TZACB+ ZF=180 / ACB+/ACT=180. ./F=/ACT /6=/7 ；AL=AT /ALF=/T=90 AFLACT ；AF=AC tan/6=tan/7= AL 1 .,设 AL=x BL=2x AB= 7X2(2x)2 J5 xBL 2. AM=AC=5 石 BN=MN=3 V5 ； AB=11 V5. .x=11 BL=2x=22 AF=AC=5 x 5 .FL= AF2 AL2,(5.5)2 112 =2. BF=2427.(1)解：把 A (-4,
8、 0),B (0, 4)代入 y=ax2+2ax+c/口 0 = 16a-8a+ c4 = c1 a2c 4y=-1 x2-x+42(2)解：如图1,过点P、F分别作y轴的垂线，垂足分别为点I、R. ./PIE=/FRE=/FRO=90v EPXEF/ PEI+ZFER=90vZ EFR+Z FER=90 二 / PEI=/ EFRv EP=EF； PEIA EFRPI=ER. FM，x 轴 . ./FMO=90vZ ROM=90 四边形 ORFM 为矩形FM=OR丁点 P横坐标为 t,点 P在第二象限PI=-t = OR=OE-RE=5-(-t) a d=t+5(3)解：如图 2, y=-1
9、x2-x+4y=0 时，-lx2-x+4=0xi =-4 x2=2C(2,0)22. Q 为 AC 中点 .Q (-1, 0).-.OQ=1y=x+5与x轴交于点D与y轴交于点E . . D (-5,0)E (0, 5) .OD=OE=5 连接 OG、GE、GM,过G、P、F分别作y轴的垂线，垂足分别为 K、I、RVEHXDE MFXDM.DEH与4DMH为直角三角形.点 G 为 DH 中点 GE=GM=GD过点G作GN，DM于点N. OD=OE OG=OG .-.ADOGAEOG . / GON= / GOK=45 GK=GNvZ GKO= / KON= / ONG=90 四边形OKGN为正
10、方形a RtAEGKRtAMGN .EK=MN由(2)得RtEPI率UFER四边形OMFR为矩形设 GN=n . .ON=OK=n MN=EK=5-n EI =FR =OM=MN-ON=5-2n . I O=OE-EI =2n 过点 P作 PT，x 轴于点 T .四边形 PTOI为矩形. PT=2n PT=2GNvtanZGQN=GN 肛 .TQ=2NQ NQ=n-1 TQ=2n-2. OT=TQ+OQ=2n-2+1=2n-1NQ TQ厂 .P(1-2n,2n) . . 2n=-1 (1-2n)2-(1-2n)+4 解得 n1=6 n2=60(舍去) 222 . OM=5-2n=4-展 OT=2n-1 = 6. . t=1-2n=- J6FM=d=t+5=5- . 6. . F(4- . 6 ,5-、. 6)
哈尔滨市初中升学数学试题及答案
