37图形转换

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1、37 图形转换（平移、旋转、轴对称）一、选择题1. （2011浙江省舟山）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）（A）30（B）45（C）90（D）135（第1题）【答案】C2. （2011广东广州）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（ ） A（0，1）B.（2，）C.（4，1）D.(2，3)【答案】A3. （2011广东广州市）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）CDB(A)AB

2、ABCD图1 AB CD【答案】D4. （2011江苏扬州）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60， 【答案】C5. （2011山东菏泽）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3， AB=6，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为 A6 B3 C D ABCDE【答案】C6. （2011山东泰安）下列图形：

3、其中是中心对称图形的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B 7. （2011浙江杭州）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C梯形 D菱形【答案】C8. (2011 浙江湖州)下列各图中，经过折叠不能围成一个立方体的是【答案】D9. (2011 浙江湖州)如图，已知OAB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是A150B120C90D60【答案】A10（2011浙江省）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案】D11. （2011浙江义乌）下列图形中，

4、中心对称图形有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个【答案】B12. （2011四川重庆）下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 【答案】B13. （2011浙江省嘉兴）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）（A）30（B）45（C）90（D）135（第13题）【答案】C14. （2011台湾台北）21.坐标平面上有一个线对称图形，、两点在此图形上且为对称点。若此图形上有一点，则C的对称点坐标为何？A B C D【答案】A15. （2011台湾全区）下列有一面国旗是线对称图形，根据选项中的图形，判断此国旗为

5、何？A B C D【答案】16. （2011山东济宁）如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的周长是A22cm B20 cm C18cm D15cmBCADE第16题【答案】A17. （2011台湾全区）如图(七),将某四边形纸片ABCD的向方向折过去（其中），使得A点落在上，展开后出现折线，如图(八)将B点折向D，使得B、D两点重迭，如图(九),展开后出现折线，如图(十)根据图(十)，判断下列关系何者正确？ A / B / CADBBDC DADBBDC【答案】18. （2011湖南邵阳）

6、下列图形不是轴对称图形的是（ ）【答案】C.19. （2011湖南益阳）小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是【答案】A20（2011广东株洲）右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是( )ABDC【答案】B21. （2011山东潍坊）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ）【答案】D22. （2011四川广安）下列几何图形：角 平行四边

7、形 扇形 正方形，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D.【答案】C 23. （2011四川内江）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有扇形等腰梯形菱形直角三角形A1个B2个C3个D4个【答案】B24. （2011江苏淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D25. (2011江苏南京)如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是ABCD(第25题)【答案】B26. （2011江苏南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】C27. （2011四川乐山）直角三角板ABC的斜边AB=12，A=30，将三角板ABC绕C顺时针旋转9

8、0至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为 A6 B 4 C（6 ） D（）【答案】 C28. （2011湖北黄冈）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ）A4B8C16D第28题图ABCOyx【答案】C29. （2011湖北黄石）有如下图：函数y=x-1的图象函数y=的图象一段圆弧平行四边形，其中一定是轴对称图形的有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C30. （2011湖

9、南衡阳）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） A B C D 【答案】D31. （2011湖南邵阳）下列图形不是轴对称图形的是（ ）【答案】C.32. （2011湖北襄阳）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是【答案】A33. （2011内蒙古乌兰察布）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）第33题图【答案】D34. （2011内蒙古乌兰察布）将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 在图 中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换若骰子的初始位置为图所示的状态，

10、那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）第34题图A . 6 B . 5 C . 3 D . 2【答案】B35. （2011广东湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形A B C D 【答案】C36. （2011河北）将图21围成图22的正方体，则图21中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的（ ）A面CDHE B面BCEFC面ABFG D面ADHG 【答案】A37. （2011山东枣庄分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【答案】B38. （2011湖北荆州）下列四个图案中，轴对

11、称图形的个数是A1B2C3D4第38题图【答案】C39. （2011贵州铜仁）将如图1所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）【答案】B40. (2) （2011天津）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是【答案】A二、填空题1. （2011山东济宁，13，3分）如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为 . (第1题)【答案】（，）；2. （2011福建泉州，11，4分）如图所示，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，若=，则的余角为度【答案】50；3. （2011福建泉州，13，4分）等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个

12、图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 【答案】圆、矩形；4. （2011福建泉州，附加题2，5分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由（第2题）AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 【答案】45度5. （2011湖南益阳，10，4分）如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为 图4【答案】6. （2011江苏宿迁,11,3分）将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）若C90，BC8cm，则折痕DE的长度是 cm（第11题）【答案】47. （2011江苏泰州，

13、16，3分）如图，ABC的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC点B顺时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留）【答案】8. （2011四川成都，14,4分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到R tADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_.【答案】.9. （2011四川成都，24,4分）在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN当点T

14、在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值)【答案】.10（2011四川宜宾,16,3分）如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD=CE，A1F=CE其中正确的是_（写出正确结论的序号）（第16题图）【答案】11. （2011湖南怀化，10，3分）如图5，A=30，C=60,ABC与ABC关于直线l 对称，则B=_.【答案】9012. (2011江苏南京，

15、14，2分)如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为a（0a180），则a=_(第14题)ABCDFE【答案】9013. （2011上海，18，4分）RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_【答案】80和12014. （2011湖南永州，4，3分）永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村如图是龙家大院

16、的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：正六边形；正三角形；等腰梯形；直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_(只填序号) （第4题）【答案】15. (20011江苏镇江,17,4分)把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为_.答案:2416. （2011重庆市潼南,14,4分）如图,在ABC中,C=90， 点D在AC上，,将BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 cm.【答案】517. （2011河北，17，3分）如图81，两个等边ABD,

17、CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到图82，则阴影部分的周长为_【答案】218. （2011湖北宜昌，1，3分）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）. A 轴对称性 B 用字母表示数 C 随机性 D 数形结合 （第1题图） 【答案】A19. （2011泰州）点关于x轴对称的点的坐标是 。【答案】【考点】轴对称。【分析】利用轴对称，直接得出结果。20（2011江西）如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_.OABCDEFxy23第15题【答案】（0，1）三、解答题1. （2011安徽，17，8分）如图，在边长为1

18、个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）将ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2ABCO【答案】如图：AA1BCB1C1A2B2C2O2. （2011安徽，22，12分）在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0180），得到ABC（1）如图（1），当ABCB时，设AB与CB相交于点D证明：ACD是等边三角形； AABBC（2）如图（2），连接AA、BB，设ACA 和BCB 的面积分别为SACA 和SBCB求

19、证：SACA ：SBCB =1：3；ABBCA（3）如图（3），设AC中点为E，AB中点为P，AC=，连接EP，当= 时，EP长度最大，最大值为 AABBCEP【答案】（1）ABCB，B=BC B=30，ACD=60，又A=60，ACD=A=ADC=60，ACD是等边三角形； （2）ACA=BCB，AC=AC，BC=BC，ACABCB，相似比为，SACA ：SBCB =1：3；（3）120，当E、C、P三点不共线时，EC+CPEP；当E、C、P三点共线时，EC+CP=EP；综上所述，EPEC+CP；则当旋转120时，E、C、P三点共线，EP长度最大，此时EP=EC+CP=3. （2011浙江杭

20、州，21， 8)在平面上，七个边长均为1的等边三角形，分别用至表示(如图)从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形(1)你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于?请说明理由【答案】(1)当取出的是时，将剩下的图形向上平移1(如图1)；当取出的是时，将向上平移2(如图2) (2)能每个小等边三角形的面积为，五个小等边三角形的面积和为，正六边形的面积为，而，所以正六边形没有被三角形盖住的面积能等于4. (2011浙江绍兴，18，8分)分别按下列要

21、求解答：（1）在图1中，作出关于直线成轴对称的图形；（2）在图2中，作出关于点成中心对称的图形.第18题图2第18题图1 【答案】（1）如图1； （2）如图2第18题图1第18题图25. （2011山东济宁，22，分）去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（2，3），B(12，7)(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短?(2)水泵站建在距离大桥O多远的

22、地方，可使它到张村、李村的距离相等？O24681012x/千米2468y/千米AB第22题【答案】解：（1）作点B关于x轴的对称点E，连接AE，则点E为（12，7），设直线AE的函数关系式为y=kxb，则，解得，所以，直线AE解析式为y=x5 当y=0时，x=5，所以，水泵站应建在距离大桥5千米的地方时，可使所用输水管道最短 （2）作线段AB的垂直平分线GF，交AB 于点F，交x轴于点G， 设点G的坐标为（x，0）， 在RtAGD中，AG2=AD2DG2=32（x2）2 在RtBCG中，BG2=BC2GC2=72（12x）2 AG= BG，32（x2）2=72（12x）2 解得x=9 所以，水

23、泵站建在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等 O24681012x/千米2468y/千米AB第22题EFG6. （2011山东聊城，20，8分）将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACBAC30）按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由【答案】（1）因BB/，BCB/C，BCEB/CF，所以BCEBCF；（2）AB与AB垂直，理由如下：旋转角等于30，即ECF30，所以

24、FCB/60，又BB/60，根据四边形的内角和可知BOB/的度数为360606015090，所以AB与AB垂直7. （2011四川凉山州）在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为画出，并求出所在直线的解析式。画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出在上述旋转过程中扫过的面积。11Oxyx21题图【答案】如图所示，即为所求 设所在直线的解析式为ABCOB1C1A1xy11 ， 解得 如图所示，即为所求 由图可知， =8. （2011湖北武汉市）在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（7，1），B（1，1），C（1，7）线段DE的端点坐标是D（7，1），E（1，7）（1）试说明如何平移线段AC，使

25、其与线段ED重合；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形【答案】（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位（其它平移方式也可）（2）F（1,1）（3）画出如图所示的正确图形9. （2011广东茂名）画图题：(1)如图，将绕点顺时针旋转180后得到.请你画出旋转后的 ； (3分) (2)请你画出下面“蒙古包”的左视图(4分)图（2）画出它的左视图是【答案】解：如图所示：(1)画对得3分；(2)画对得4分(说明：图形基本正确给满分，如果没有画出线段CD扣1分；如果把线段AB、CD画成弧线也各扣1分，考生可以不用标出字母A、B、C、D) 10（2011广东湛江22,8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为（1）作出向右平移5个单位的；（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标【答案】（1）（2）点的坐标是www.1230.org 初中数学资源网，我们一直在努力！