八年级反比例函数经典复习题

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1、江苏阜宁GSJY八年级数学（下）暑假专题训练（三）一反比例函数部分（附答案）2011.7一选择题1、如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为，则 ( )A B C D 2、若点（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -的图像上，则（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y23、已知反比例函数的图象在一、三象限，则直线的图象经过（ ）.A、一、二、三象限 B、二、三、四象限C、一、三、四象

2、限 D、一、二、四象限4已知反比例函数y，下列结论不正确的是（ ） A图象经过点（2，1） B图象在第二、四象限C当x0时，y随着x的增大而增大 D当x1时， y2 5. （2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（2，2），则k的值为（ ）第5题A-2 B2 C3 D46如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则x-2M1yO第6题图此反比例函数表达式为（ ）A； B； C； D.7、已知k0 ，那么函数y= 的图象大致是 （ ） 8、在反比例函数y=的图象上有两点A（x

3、1,y1）,B (x2,y2),当x10x2时，有y1y2,则m的取值范围是（ C）A、m0 B、m0 C、m D、m9、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（ ）10. 如图,某个反比例函数的图象经过点(1,1),则它的解析式为（ ） A. B. C. D. 11. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）A x2 B x2 C x2 D x2 12、在下列各点中，在函数的图象上的点是（ ） A、（2，3）B、（2，3）C、（2，3）D、（1，6）13 已知三点、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、14、双曲线与在第一象限内的图象依次是M和N

4、，设点P在图像M上，PC垂直于X轴于点C交图象N于点A。PD垂直于Y轴于D点，交图象N于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）A8 B. 6 C.4 D. 215、如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是（ ）A 3 B 12 D16.函数的图象过点，则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）A第一、三象限B第三、四象限C第一、二象限D第二、四象限17如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为(1，2)将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上，则k（

5、）A2 B3 C4 D6OBADCyx第2题图18. 已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ）ABCD19. 在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支曲线分别在（ ）.A. 第一、三象限； B. 第二、四象限； C. 第一、二象限； D. 第三、四象限20. 已知：点、是函数图象上的三点，且，则、的大小关系是（ ）.A B C无法确定21. 在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）A、-1 B、0 C、1 D、222已知函数y=，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）A.必在t轴的上方 B.必定与坐标轴相交C.必在y轴的左侧 D.

6、整个图像都在第四象限23一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（）24.如图，点A在双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为() A. B.5 C. D.25. 函数与的图象没有交点，则的取值范围为（ ）A BCD26.双曲线与在第一象限内的图象依次是M和N，设点P在图像M上，PC垂直于X轴于点C交图象N于点A。PD垂直于Y轴于D点，交图象N于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）A. 8 B. 6 C.4 D. 227.若反比例函数y

7、，当x0时，y随x的增大而减小，则一次函数yk(xk)的图象不经过 （ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限28.若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限2xB1AO12y29、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）Ax1 B1x0，或x2 Cx2 Dx1，或0x2OxyBOxyC.OxyD.OxyA30.函数与在同一坐标系内的图象可以是( )31.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（ ）第2题图32.若反

8、比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ）A、(2,-1)B、(1,2) C、(-2,-1) D、(,2)33.若点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）在反比例函数的图像上，则（ ） y1y2 y3 y3 y2 y1 y2 y1 y3 y1 y3 y234.反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D35.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（2，2），则k的值为 （ ）A-2 B2 C3 D4二 填空题1、在函数中，自变量x的取值范围是_2、经过点A（1，2）

9、的反比例函数解析式是 3、反比例函数的图象与坐标轴有 个交点,图象在 象限,当0时函数值随的增大而 .4、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数上的三点且x10x2y1y37、 5128. 39、10. y=11. 12. 913大14、 1151216. 17. 或 18.19.y=20.2（）21.y100/x22.(1,-3) 23.x124.y25.向右平移1个单位，再向上平移3个单位13（2011年深圳二模）若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 .答案：2226. 1270个，一、三，减小；28.或29

10、130.31.232.略三 解答题1、解：（1）ODC的面积是3， 点C在的图象上，xy=k. (y)x=6. k=xy= 6.所求反比例函数解析式为. （2） CD=1，即点C (1,y)，把x=1代入，得y=6 C (1，6) C点关于y轴对称点为C (1,6 ) 过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线为y=6x 将直线y=6x向上平移2个单位后得到直线AB的解析式为y=6x+22、解：(1)过B(2，4) 4= m=8 A、B在反比例函数上 4n=8 n=2 A(4,2) y=x2 (2)当y=0时，x=2 C(2,0) SAOB=SAOC+SBOC= (3)4x2 3、 一次函数和反

11、比例函数的解析式分别为.4、答案 y=(;0.4万元;5.63万元5、 (1)1+m=3 m=2 y=x+2 k=3 y= B点的坐标是(-3,-1) (2) 当-3x0或x1时, y1y2 6、 (1)设正比例函数y=k1x，反比例函数y=， 6=8k1 k1 = 3/4 k2=48 y1=x, x=1.6 x= ； y2= =1.6 x=30 (2) 3=x x=4 3= x=16 16-4=1210 所以此次消毒有效。7.（1）已知反比例函数经过点， ，即 A(1，2) 一次函数的图象经过点A(1，2)，反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为。（2）由消去，得即,或或或 点B在第三象限

12、，点B的坐标为。由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或.8、解：（1）在函数的图象上反比例函数的解析式为：1分 点在函数的图象上2分经过，解之得一次函数的解析式为：3分（2）是直线与轴的交点当时，点4分5分（3）6分9.解由图象可行 是的反比例函数设经过A（2，18）函数表达式为：=。10、（1）反比例函数的表达式为y=，一次函数的表达式为y=x3. (2)SAOC=11解：（1）=0 （2分）3 或（舍去） （1分）（2）当时 解得 （1分）一次函数：可得得 （2分）反比例函数：得得 12 解：（1） 因为一次函数的图像经过点（k,5）所以有 52k-1 解得 k3

13、所以反比例函数的解析式为y= （2）由题意得： 解这个方程组得： 或 因为点A在第一象限，则x0 y0，所以点A的坐标为（，2）13 (1) 在中， 点设双曲线的解析式为 ，则双曲线的解析式为 (2) 在中，由题意得：，在中，.14解：（1）点的坐标为，点的坐标为把代入中，得分（2），当时，15解：(1) 反比例函数的图象经过点A-2，-5， m=(-2)( -5)10 反比例函数的表达式为 点C5，n在反比例函数的图象上， C的坐标为5，2 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得 解得 所求一次函数的表达式为yx-(2) 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B， B点坐标为0，-

14、3 OB3 A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5， SAOC= SAOB+ SBOC=16 2（1） 交点纵坐标为4，解得（舍去） 2正比例函数：反比例函数：-24-42（2，-4）（-2，4） （2） 2 2 （3）当时，AB17、 B组18.（如图（1）k=-12 Y=x+8 （2）(-3,5) (-4,4) (-5,3) (-3,4) (-4,3) 19. （1）=0 3 或（舍去） （2）当时 解得 一次函数：可得得 反比例函数：得得 20. (1)解：设其为一次函数，解析式为当时，； 当=3时，6解得，一次函数解析式为把时，代人此函数解析式，左边右边其不是一次函数同理其也不是二次函数

15、 (注：学生如用其它合理的方式排除以上两种函数，同样得分)设其为反比例函数解析式为。当时，可得解得反比例函数是。 验证：当=3时，符合反比例函数。同理可验证4时，时，成立。可用反比例函数表示其变化规律。 (2)解：当5万元时，。 )（万元），生产成本每件比2004年降低04万元。 当时，。yxO131A（1，3）B （万元）还约需投入0.63万元 21.解：（1）由题意，得， 解得，所以一次函数的解析式为 由题意，得，解得，所以反比例函数的解析式为由题意，得，解得 当时，所以交点 （2）由图象可知，当或时，函数值 22：（1） 数形相结合法 （2）或（3）解：由图象可知：与的交点坐标为（1，1

16、）当或时， 。23.（1）反比例函数解析式为： （2）SABC， B的坐标为（3， 24.（1） 图像过点A(1，6)， m=2（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AD6，OD1，易知，ADBECBECAD AB2BC，BE2即点B的纵坐标为2当y2时，x3，易知：直线AB为y2x8C(4，0) 25解：由,得 ， 故（）2210 或， 又即，舍去，故所求值为1. 26（-1，-2）在上 -2=，27.（1） 交点纵坐标为4，解得（舍去）-24-42（2，-4）（-2，4）正比例函数：反比例函数：（2）如右图：（3）当时，28（1）k=tv=401=40 m=400.5=80 （2）当v=60，t=4060= v60时，t(h) 答：略