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1、 浙江省温州市十校联合体20xx届高三下学期期初联考理科数学试题一、选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 已知全集为,集合,，则 为 ( )A. B. C. D. 2. 已知函数，其中为常数那么“”是“为奇函数”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ）OxA若且，则B若且，则C若且，则D若且，则 4函数的部分图象如图所示，则（ ） A B C D 第4题图5一个等比数列的前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的
2、积为729，则该数列的项数是( )A13 B12 C11 D106.设向量，其中，若，则等于（ ）A B. C. D.7设不等式组表示的平面区域为D若圆C：不经过区域D上的点，则的取值范围是（ ）ABCD8.设为椭圆与双曲线的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点,是以线段为底边的等腰三角形,且.若椭圆的离心率，则双曲线的离心率取值范围是（ ） A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，9-12小题每小题6分，13-15小题每小题4分，共36分）9已知，那么=_,= _10.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为_;若直线被圆：截得的弦长为4，则的值为 11把边长为的正方形沿对角线折起
3、，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为_,二面角的余弦值为_.第11题图12. 已知函数，则的递增区间为_,函数的零点个数为 _ _个13在直角三角形中，若，则 _ 14.设AB是椭圆（ab0）中不平行于对称轴且过原点的一条弦，是椭圆上一点，直线与的斜率之积，则该椭圆的离心率为 15.已知数列的首项，且对每个是方程的两根，则 .三、解答题（本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16（本题满分15分）在中，内角的对边分别为，且，（1）求角的大小；（2）设边上的中点为，求的面积17.（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面，是的中点（1）证明：平
4、面（2）若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等，求四棱锥的体积. 18（本题满分15分）设是抛物线上相异两点,到轴的距离的积为，且.(1)求该抛物线的标准方程.(2)过的直线与抛物线的另一交点为,与轴交点为，且为线段的中点,试求弦长度的最小值.19. （本题满分15分）已知数列满足(1)若为等差数列，求数列的前项和；(2)设当时,求数列的通项公式.20.（本题满分14分）设函数，对于给定的实数，在区间上有最大值和最小值，记 当时，求的解析式；求的最小值20xx学年第二学期十校联合体高三期初联考答案理科数学试卷三、解答题（本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16
5、.解：（1）由，得， 1分又，代入得，由，得， 3分， 5分得， 7分（2）， 9分，则 12分 15分17.6分 15分18. 解:(1) 设P（x1,y1）,Q(x2,y2) =0,则x1x2+y1y2=0, 又P、Q在抛物线上,故y12=2px1,y22=2px2,故得+y1y2=0, y1y2=-4p2 又|x1x2|=4,故得4p2=4,p=1. 所以抛物线的方程为: 7分(2)设直线PQ过点E(a,0)且方程为x=my+a 联立方程组 消去x得y2-2my-2a=0 设直线PR与x轴交于点M(b,0),则可设直线PR方程为x=ny+b,并设R(x3,y3), 同理可知, 由、可得
6、11分由题意,Q为线段RT的中点, y3=2y2,b=2a分 又由()知, y1y2=-4,代入,可得 -2a=-4 a=2.故b=4 . 当n=0,即直线PQ垂直于x轴时|PR|取最小值 15分19. 解：（1） 3分 5分 (2)由,故, 8分当时,以上各式相加得 ， 11分当时, 14分, 15分20.解：（1）当时，在区间上递增，此时， 4分（2），抛物线开口向上，其对称轴方程为，下面就对称轴与区间 端点的相对位置分段讨论： 当时，且，此时， 当时，且，此时，6分当时，在区间上递增，此时， 当时，在区间上递减，此时，8分综上所得9分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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