坐标方法的简单应用时实用教案

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1、学习目标：会根据图形(txng)上点的坐标的某种变化规律，得出图形(txng)进行了怎样的平移学习重点：在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种变化引起(ynq)的图形平移7.2.2 用坐标(zubio)表示平移第1页/共25页第一页，共26页。问题1什么叫做平移？平移后得到(d do)的新图形与原图形有什么关系？回顾(hug)旧知 引入新课 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变(gibin)，形状、大小不变第2页/共25页第二页，共26页。 生活中的平移。 像电梯、 缆车(lnch)、推拉门窗等这样的运动，在数学里我们叫它平移。 第3页/共25

2、页第三页，共26页。平移(pn y)的雪人第4页/共25页第四页，共26页。ABCDEF 简单平移(pn y)的画图第5页/共25页第五页，共26页。问题2：平移方格纸中的图形(txng)（如图所示），使A点平移到A点处，画出平移后的图形(txng)，并写上一句贴切、诙谐的解说词。解说词： AA哥俩好第6页/共25页第六页，共26页。 问题3 （1）如图 ，将点A（2，3）向右平移5个单位(dnwi)长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位(dnwi)长度呢？探究发现 合作(hzu)交流A1(3,-3)A2(-2,1)第7页/共25页

3、第七页，共26页。问题3 （2）把点A向左或向下平移4个单位(dnwi)长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？探究发现 合作(hzu)交流第8页/共25页第八页，共26页。 点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，它的坐标是（3，-3）观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标类似地，将点A向上(xingshng)或向左或向下平移某个单位长度，找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系然后再找几个点，对它们进行平移，前面的变化规律仍然成立吗？探究

4、(tnji)发现 合作交流第9页/共25页第九页，共26页。说说点或图形的平移(pn y)引起点的坐标的变化规律？ 探究发现(fxin) 合作交流 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移(pn y)a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y）向上（或下）平移(pn y)b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）第10页/共25页第十页，共26页。问题4如图 ，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长

5、度，两次平移后四个顶点相应(xingyng)变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？第11页/共25页第十一页，共26页。问题4如图 ，（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们(w men)前面得到的正方形位置相同吗？第12页/共25页第十二页，共26页。（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到(d do)点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1 探究发现(fxin) 合作交流问题5如图，三角形ABC三个顶点(dngdin)的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）第13页

6、/共25页第十三页，共26页。（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状(xngzhun)和位置上有什么关系？（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？探究发现(fxin) 合作交流问题5如图，三角形ABC三个顶点的坐标(zubio)分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）。第14页/共25页第十四页，共26页。解： A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位(dnwi)长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同 用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右

7、平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小(dxio)、形状完全相同第15页/共25页第十五页，共26页。问题5如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置(wi zhi)上有什么关系？探究(tnji)发现 合作交流A（4，3），B（3，1），C（1，2）第16页/共25页第十六页，共26页。问题5:如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么(shn me)结论？探究发现 合作(hzu)交流A（4，3），B（3，1），C（1，2）。第17页/共25页第十七页，共26页。将三角形

8、ABC三个顶点(dngdin)的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（ -5，-3 ），（-3，-4 ），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度三角形的大小、形状完全相同。探究(tnji)发现 合作交流A（4，3），B（3，1），C（1，2）第18页/共25页第十八页，共26页。 通过前面(qin mian)问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？理解(lji)深化 归纳小结在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形

9、向右（或向左）平移(pn y)a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移(pn y)a个单位长度。 第19页/共25页第十九页，共26页。问题6在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么(shn me)关系？实践应用(yngyng) 拓广探索原图案向右平移(pn y)3个单位长度得到新图案。第20

10、页/共25页第二十页，共26页。（2）将（1）中的“横坐标加3，纵坐标不变”改为(i wi)“横坐标不变，纵坐标减去2”，你能得出什么结论？实践(shjin)应用 拓广探索 原图案向下平移(pn y)2个单位长度得到新图案。问题6在平面直角坐标系中，已知A（0, 0），B（2，4），C（2, 0），D（4, 4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1，连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？第21页/共25页第二十一页，共26页。问题6（3）将（1）中的的“横坐标加

11、3，纵坐标不变”改为“横坐标减去5，同时纵坐标加4”，你能得出(d ch)什么结论？实践(shjin)应用 拓广探索 原图案先向左平移5个单位长度(chngd)，再向上平移4个单位长度(chngd)得到新图案。第22页/共25页第二十二页，共26页。回顾本节课所学的主要内容(nirng)，回答以下问题： 图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么？回顾总结 归纳(gun)提升在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数(zhngsh)a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数(zhngsh)a，相应的

12、新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。图形的平移实质就是点的平移 .第23页/共25页第二十三页，共26页。教科书 习题(xt)7.2 第3、10题 布置(bzh)作业第24页/共25页第二十四页，共26页。感谢您的欣赏(xnshng)第25页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(nirng)总结学习目标：。像电梯、 缆车、推拉门窗等这样的运动，在数学里我们(w men)叫它平移。（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗。（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们(w men)前面得到的正方形位置相同吗。（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系。减去5，分别得到的点的坐标。原图案向右平移3个单位长度得到新图案。原图案向下平移2个单位长度得到新图案第二十六页，共26页。