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1、 广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题 一选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分1复数等于（ ） A B C D2已知集合,则（ ）A B C D3已知两个单位向量的夹角为,且满足,则实数的值为（ ）A1 B C D24已知,则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知满足约束条件,则的最大值为（ ）A B C1 D26下列函数中,可以是奇函数的为（ ）A B C D7已知异面直线均与平面相交,下列命题:（1）存在直线,使得或（2）存在直线,使得且（3）存在直线,使得与和所成的角相等其中不正确的命题个数为（ ）A0
2、 B1 C2 D38有10个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和为（ ）A45 B55 C D二填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分（一）必做题（913题）9如果,那么_10不等式恒成立,则的取值范围为_11已知点到直线的距离相等,则的值为_12某市有40%的家庭订阅了南方都市报,从该城市中任取4个家庭,则这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了南方都市报的概率为_13如图1,为了测量河对岸两点之间的距离,观察者找到一个点,从点可以观察到点,找到一个点,从点可
3、以观察到点,找到一个点,从点可以观察到点,并测量得到一些数据:,则两点之间的距离为_（其中取近似值）（二）必做题（1415题,考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲）如图2,是圆外一点,是圆的两条切线,切点分别为中点为,过作圆的一条割线交圆于两点,若,则_15（坐标系与参数方程）在极坐标系中,曲线与曲线的一个交点在极轴上,则_三解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为（1）求（2）在图3给定的平面直角坐标系中,画出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在上的单调递减区间17（本小题满分12分）某地区“腾笼换鸟”的政
4、策促进了区内环境改善和产业转型,空气质量也有所改观,现从当地天气网站上收集该地区近两年11月份（30天）的空气质量指数（）（单位:）资料如下:（1）请填好11月份数据的平率分布表并完成频率分布直方图（2）该地区环保部门12月1日发布的11月份环评报告中声称该地区“比去年同期空气质量的优良率提高了20多个百分点”（当时,空气质量为优良）试问此人收集到的资料信息是否支持该观点?18（本小题满分14分）如图6,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为棱上的动点,且（1）求证:为直角三角形（2）试确定的值,使得二面角的平面角余弦值为19（本小题满分14分）数列的前项和为,已知（1）求（2）求数列的通项（3）设,数列的前项和为,证明:20（本小题满分14分）已知曲线（1）若曲线为双曲线,求实数的取值范围（2）已知和曲线若是曲线上任意一点,线段的垂直平分线为,试判断与曲线的位置关系,并证明你的结论21（本小题满分14分）已知函数（1）若,证明:函数是上的减函数（2）若曲线在点处的切线与直线平行,求的值（3）若,证明:（其中是自然常数）欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
广东省佛山市普通高中高三教学质量检测一数学【理】试题及答案
