第3章函数练习题

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1、第3章 函 数3.1 函数的概念及其表示1 求下列函数的定义域；（1）f(x)=； （2）f(x)= .2 设f(x)=，求f(0), f(2), f(-5), f(b).3 指出下列各函数中，哪个与函数y = x是同一个函数：（1）y=； （2）y=； （3）s = t.4.求下列各函数的定义域：（1）f(x)=; (2)f(x)=.5.已知f(x)=3x-2，求f(0)，f(1)，f(a).6.文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款时购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数。7.设函数f(x)=x-x，求f(0)，f(-2)，f(a).8.作

2、出下列各函数的图像.（1）y=2x+1,x-1,0,1,2,3； （2）y=2-x,x0，2；（3）y= -； （4）y=.9.作出下列各函数的图像：（1）f(x)=-x+3x+4： （2）f(x)=.10. 求下列各函数的定义域：（1）f(x)=-x-2x+4； （2）f(x) = ；（3）f(x) =； （4）f(x) =；（5）f(x) =； （6）f(x) =。3.2 函数的性质1.判断函数y=4x-2的单调性。2.已知函数图像如第一题图所示.（1）根据图像说出函数的单调区间以及函数在各单调区间内的单调性；（2）写出函数的定义域和值域.3.研究一次函数y=kx+b的图像，指出当k取何值

3、时函数是减函数.4.（1）已知点P（-2,3），写出点P关于x轴的对称点的坐标.（2）已知点P（x,y），写出点P关于y轴的对称点的坐标与关于原点O的对称点的坐标.（3）设函数y=f(x)，在函数图像上任取一点P（a，f（a），写出点P关于y轴对称点的坐标与关于原点O的对称点的坐标.5.判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=x； （2）f(x)=2x+1（3）f(x)=; （4）f(x)=x-1.6.求满足下列条件的点的坐标：（1）与点（-2,1）关于x轴对称；（2）与点（-1，-3）关于y轴对称；（3）与点（2，-1）关于坐标原点对称；（4）与点（-1,0）关于y轴对称.7.判断下列函数的奇

4、偶性（1）f(x)=x （2）f(x)=;（3）f(x)= -3x+1 （4）f(x)= -3x+2.8.设函数f(x)的图像如第一题图所示.（1）写出该函数的定义域与值域；（2）写出该函数的最大值与最小值；（3）写出该函数的单调区间.9.判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=x; （2）f(x)= -2x+5；（3）f(x)=x+x-1； （4）f(x)=2x-x.10. 设函数f(x)= -，在区间（0，+）内讨论下列问题：（1）当x=1，及x=3时，比较f(x)与f（x）的大小；（2）任取x，x（0，+），且x x，比较f(x)与f(x)的大小；（3）由（2）所得的结论判断函数f(x)=

5、 -在区间（0，+）上的单调性.2.判断函数f(x)=x-1在区间（-，0）上的单调性.3.3函数的实际应用举例1.我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平。为了加强公民的节水意识，某城市制定了每户每月用水收费（含用水费和污水处理费）标准（表3-5）；水费种类用水量不超过10m的部分用水量超过10m的部分用水费（元/m）1.302.00污水处理费（元/m）0.300.80试写出没有每户每月的用水量x（m）与应交水费y（元）之间的函数解析式.2. 某考生计划步行前往考场，出发后经过0.5h走了2km，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车又经过又经过0.25h提前赶到了考场

6、，设出租车的平均速度为30km/h（1） 写出考生经过的路程s与时间t的函数关系；（2） 做出函数图像（3） 求考生出行0.6h时所经过的路线.3 某人计划靠墙委一块矩形养鸡场（图3-13），他已备足了可以围10m长的竹篱笆，问矩形的长和宽各是多少时场地的面积最大？最大面积是多少？4.设函数=（1） 设函数的定义域；（2） 求f（2），f（0），f（-1）的值.5.我国国内平信邮资的标准时：投寄外埠平信，每封信的质量不超过20g，付邮资1.20元；质量超过20g后，每增加20g（不超过20g按照20g计算）增加1.20元.试建立每封平信应付的邮资y（元）与信的质量x(g)之间的函数关系（设0x

7、60），并作出函数图像。6.用长2m的铁丝围成一个矩形，问长宽各为多少时，所求的矩形面积最大？最大值是多少？7.有一种礼花的升空高度h（m）与飞行时间t(s)的关系是h=-+20t+1,若这种礼花再点火升空到最高点时引爆，求从点火升空到引爆所学要的高度的时间及礼花上升的高度。8.已知函数f（x）（1） 求f（x）的定义域；（2） 求求f（-2），f（0），f（3）的值.9.作出函数f（x）=的图像。10.某服装经销商某品牌的牛仔裤，采用打折的方法促销；5条以上（含5条）享受批发价，可以打九折，10条以上（含10条）可以打8折，试建立顾客享受折扣与购买牛仔裤的数量之间的函数关系，并作出函数图像（注：打九折是指打后的价格为原价的0.9）11.某城市固定电话市内通话的收费标准是：每次通话3分钟以内，收费0.22元；超过3分钟，每分钟（不足1分钟按1分钟计算）收费0.11元。如果通话时间不超过6分钟，试建立通话应付费与通话时间之间的函数关系，并作出函数图像，12.分段函数f（x）的图像如图所示，请写出函数的解析式.13.用长8m的铁丝围成一个矩形场地，场地一边靠墙，问矩形的长、宽各是多少，场地的面积最大？最大面积是多少？12