K03478正交6孔20m预应力混凝土空心板桥最终设计计算书

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1、. . . . 桥梁设计（K0+347.8正交6孔20m预应力混凝土空心板桥，全长125.08m）计算书8-20米装配式预应力混凝土简支空心板结构（概述部分）一、桥梁所处位置条件：桥址位于省市郊区，区域地貌单元为低山区，地形相对平坦。属温带大陆性季风气候，四季分明，年平均气温21，年降雨量990mm，无霜期199天，标准冻结深度0.25m。本次在勘察深度围，地质均以为粉土层。查询中国地震动参数区划图（GB18306-2001）得，本项目区域地震动峰值加速度为0.06g，按基本地震烈度度抗震设防。二、设计荷载：汽车荷载：公路-I级；洪水频率：桥梁洪水频率为百年一遇。三、跨径与桥宽：标准跨径：20

2、m；主梁全长：19.96米；计算跨径：19.5米；桥宽：净8.0+20.5m四、材料：采用C50混凝土预制预应力空心板，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C50防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C50细石混凝土浇注，封锚采用C50混凝土。普通钢筋主要采用HRB335级钢筋和R235级钢筋，预应力钢筋为1860型钢绞线。板式橡胶支座五、预应力工艺1）拉台座应有足够的强度与稳定性，两端预应力钢筋锚固横梁、放砂筒等应有可靠的固定等安全防措施，防治上翻、滑脱等安全事故的发生。2）预制空心板预应力钢筋必须待混凝土强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7天，方可放。在条件具备时适当增加

3、龄期，提高混凝土弹性模量，减少反拱度。3）部份预应力钢筋两端采用的硬塑料套管或硬塑料围裹密实等失效措施应稳固牢靠。六、空心板安装1）上构施工顺序：预制空心板安装空心板铰缝封底缝，砂浆强度达到设计强度的50%后浇筑铰缝浇筑桥面现浇层浇筑沥青混凝土铺装与附属设施成桥。2）在运输预应力混凝土空心板时，一定要采取措施，勿使预应力产生的负弯矩起破坏作用。可采取措施给空心板施加一个正弯矩。3）预制空心板采用设吊孔穿束兜板底加扁担的吊装方法。4）桥梁架设若采用架桥机吊装，必须经过验算方可进行，且架桥机的重量必须落在墩台的立柱上。主要参考技术标准七.采用主要标准、规公路工程技术标准（JTG B01-2003）

4、公路工程水文勘测设计规（JTJ C30-2002）公路桥涵设计通用规（JTG D60-2004）公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规（JTG D62-2004）公路圬工桥涵设计规 (JTG D61-2005)公路桥涵地基与基础设计规（JTG D63-2007）方案比较方案一（推荐方案）：8-20米装配式预应力混凝土简支空心板结构1） 优点：建筑高度小，更便于桥下过水；上部单片梁自重小，便于山区运输、架设；工期短，节省劳动力，造价较低；外形美观。2） 缺点：横向铰封连接不如箱梁湿接缝连接整体性好；连续受力比简直合理；墩柱多，阻水大。方案二（比较方案）9-20米装配式预应力混凝土连续箱梁结构1）

5、 优点：箱梁湿接缝连接比空心板横向铰封连接整体性好；墩柱少，阻水小。2） 缺点：建筑高度大，桥下净空小；上部单片梁自重大，山区运输、架设不方便；工期长，耗费劳动力，造价较高；外形没有三跨美观。根据山区特殊情况，综合以上比较，选用8-20米装配式预应力混凝土简支空心板结构更合理。上部结构计算主梁截面几何特性计算1.毛截面面积A (中板)2.质心 故距下缘为40.43cm两边铰缝对圆心轴的距离3.空心板毛截面对质心惯性矩 空心板截面的抗扭刚度可简化为下图图3的单向截面来近似计算：图3 截面的抗扭刚度简化图作用效应计算1. 永久作用效应1）空心板自重（第一阶段结构自重）g1（中板）（边板）2）桥面系

6、自重（第二阶段结构自重）人行道与栏杆重力平均分布于各板上，栏杆：桥面铺装，沥青混凝土： 混凝土：铰缝自重：3）恒载自重g （中板）（边板）计算图式如图4，设为计算截面离左支座的距离，并令,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：图 4 恒载内力计算图式由此可计算简支空心板永久作用（自重效应）计算结果如下永久作用效应汇总表 表1作用类型作用gi(kN/m)计算跨径(m)计算效应M（kN.m)作用效应V(kN)中板边板中板边板跨中(1/8gl2)1/4跨（3/32gl2)支点(1/2gl)1/4跨（1/4gl)跨中中板边板中板边板中板边板中板边板中板边板g21.0923.63819.519.51002

7、.41124751.826842.66205.6230.5102.8115.2002. 可变作用效应本示例汽车荷载采用公路I级荷载，它由车道荷载与车辆荷载组成，车道荷载qk=10.5kN/m和的集中荷载组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值pk应乘以1.2的系数，即计算剪力时pk=1.2pk=1.2238=285.6(kN)按桥规车道荷载的均布系数应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上。集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处，多车道桥梁还要考虑多车道折减，本示例布置双车道不折减.1）荷载横向分布系数计算（1）支座处的荷载横向分布系数m0的计算（杠杆法）支点处的荷载横向分布

8、系数按杠杆原理法计算。 首先，绘制横向影响线图，在横向影响线上按最不利荷载布置，根据对称性，只需计算1、2、3、4、5号板的荷载横向分布系数即可。1号板： 汽车： =1/2=0.1173人群： = =1.188（2）跨中与L/4处的荷载横向分布系数预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。首先计算空心板的刚度系数：其中I=4.1194510-2(m4) b=104cml=19.5m，故：综上，从中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在=0.01和=0.02插求得=0.0115时1号至4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布系数值。计算结果如下图6所示 (3) 支点

9、到L/4处的荷载横向分布系数支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线插法求得，计算结果汇总如下表2.横向分布系数汇总表表2荷载类别1号2号3号4号5号mcmomcmomcmomcmomcmo汽车0.23460.17310.23650.50.23590.50.23080.50.22070.5人群0.24211.1880.16500.13300.11100.0910(4) 荷载横向分布系数沿桥跨的变化在计算荷载的横向分布系数时，通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的横向分布系数m0,而用其它的方法来计算荷载位于跨中的横向分布系数mc,这是因为荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数

10、也各异。位于桥跨其它位置的荷载横向分布系数的处理方法是：方法一，对于无中间横隔梁或仅有一根中间横隔梁的情况，跨中部分采用不变的mc,从离支点l/4处起至支点的区段mc呈直线形过渡；方法二，对于有多根横隔梁的情况，mc从第一根横隔梁起向m0直线过渡。依据公路桥涵通用规规本设计跨中采用不变的mc，从离支点L/4处起至支点的区段mx呈直线过渡的方法计算，如图6所示。图6各板横向分布系数沿桥跨方向变化图(1) 冲击系数的计算公路桥涵设计通用规（JTG D60-2004）第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f可采用下式计算中板 MPa，m4，

11、m，kg/m,分别代入公式：Hz1.5Hzf中14Hz,所以有（通用规（JTG D602004）4.3.2） 所求有(2) 按通用规（JTG D602004）第4.3.1规定，公路I级车道荷载的均布荷载标准值为KN/m。集中荷载标准值插为：KN 人群荷载：KN/m计算弯矩所用公式为： 1号板：L/2截面（图7）弯矩 KNm KNm图7跨中截面弯矩剪力2) 剪力KN图8L/4截面弯矩剪力图9支点截面弯矩剪力同理，可以得到2、3、4、5号板的跨中截面、L/4截面、支点截面的弯矩和剪力，计算结果汇总于表3中。各板活载力标准值 表3板号荷载类别弯矩(KNm)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/2

12、1汽车0.00364.74485.8291.8079.5749.30人群0.0018.8425.099.2552.8951.2862汽车0.00381.41489.75216.1580.2249.70人群0.0018.9925.293.6202.9181.2963汽车0.00380.51488.51216.0980.0149.58人群0.0018.9425.232.9182.9111.2934汽车0.00372.85477.95215.5978.2848.51人群0.0018.5324.682.4352.8481.2655汽车0.00357.67457.03214.5974.8646.38人群

13、0.0017.7223.601.9962.7231.2092.2.2.3.力组合效应公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合。1承载能力极限状态效应组合(组合结果见表4)2正常使用极限状态效应组合（1） 作用短期效应组合组合结果见表5。（2）作用长期效应组合组合结果见表6。空心板各板力组合表 表4序号荷载情况弯矩(KNm)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/21号板基本组合0.001539.7932056.598415.45079.57470.4762号板基本组合0.001450.9961917.91553.48080.21871.0363号板基本组合0.00

14、1446.8581912.346552.61280.14570.8964号板基本组合0.001434.1651895.126551.37578.28569.375号板基本组合0.001411.1211863.806549.49674.86066.304控制设计的计算力1号板0.001539.7932056.598415.45079.57470.4765号板0.001411.1211863.806549.49674.86066.304短期效应组合表 表5 序号荷载情况弯矩(KNm)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/21号板恒载总重0842.661123.54230.47115.2350恒

15、0842.661123.54230.47115.23500.7*汽0255.318340.07464.2655.69934.51人016.0425.189.2552.8951.3短期组合01063.2821421.215291.215162.76028.9525号板恒0751.831002.43205.68102.8400.7*汽0250.369324.996150.2252.40232.48人07.319.732.02.7321.2短期组合0869.3921272.573275.262147.55215.352长期效应组合表 表6序号荷载情况弯矩(KNm)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/

16、4L/21号板恒载总重0842.661123.54230.47115.2350恒0842.661123.54230.47115.23500.4*汽0145.896194.32836.7231.82819.720.4人06.41610.0723.7021.1580.52长期组合0965.981289.32263.595141.89616.3215号板恒0751.831002.43205.68102.8400.4*汽0143.0683.89285.8429.94418.560.4*人02.9243.8920.81.0890.48长期组合0869.3921155.13275.262127.92315

17、.3522.3 预应力钢筋面积的估算与预应力钢筋布置2.3.1 预应力钢筋数量的估算本示例采用先法预应力混凝土空心板构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形与应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时应具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态下正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求普通钢筋的数量。本示例以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预应力N

18、pe.按公预规6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中：-在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；-构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。在初步设计时，和可按下列公式近似计算： 与 式中：A-构件毛截面面积； ep-预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，可预先假定。 代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：式中：ftk混凝土抗拉强度标准值。本示例是以边板为例， 预应力空心板采用C50，ftk=2.65MPa,。 ,则所需预应力钢筋截面面积Ap为：式中：

19、-预应力钢筋的拉控制应力;-全部预应力损失值，按拉控制应力的20%估算。本示例采用17股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积139mm2,fpk=1860MPa,fpd=1260MPa,Ep=1.95105MPa.按公预规，则拉控制应力为：MPa，预应力损失综合近似假定为20%拉控制应力来估算，则：采用15根17股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2，则满足要求。偏安全考虑中板亦采用与边板一样预应力配筋。2.3.2 预应力钢筋的布置预应力空心板中板选用15根，边板选用15根17股钢绞线布置在空心板下缘ap=40mm,沿空心板跨长直线布置，即沿跨长ap=40mm,保持

20、不变，预应力钢筋布置满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm，短部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。具体布置见施工图.2.3.3 普通钢筋数量的估算和布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量。暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板中板换算成等效工字形截面来考虑。换算的原则为：换算后的截面与原截面毛截面面积相等；惯性矩相等；质心轴在统一水平线上。于是可将中板换算为如下工字形截面，具体尺寸见图中所示：图10简化前的中板截面 图11简化后的中板截面由图可知2a=68.2cm,hf=11.2cm,hf=16.2cm.为简化

21、工作量并出于安全考虑，边板采用与中板一样的工字形换算截面。估算普通钢筋时可先假定xhf,由下式求得受压区高度x。设ho=h-aps=85-4=81cm=810mm,而，由公预规，ro=1.0,C50混凝土fcd=22.4MPa,跨中Mud=2056.598kNm =2056.598106 Nm,bf=1030mm,代入上式得：1.02056.598106 22.41030 x (810-x/2) 整理后，求得x=118.75mm hf=112mm 且mm说明中和轴在腹板，可用下式计算所需钢筋面积As:再补选一根17股钢绞线，即钢绞线，至此满足要求。普通钢筋按构造配置且普通钢筋布置在空心板下缘一

22、排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置。钢筋重心至板下缘40mm处，即as=40mm.2.4 主梁截面换算特性计算2.4.1中板 由前面计算已知空心板中板毛截面的几何特性。中板毛截面面积A=4829cm2,毛截面重心轴至1/2板高的距离d=21mm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩I=4.1194510-2m41换算截面面积=1.9510/（3.4510）=5.65跨中截面：=482900+（5.65-1）2224=493241.6mm2 ；截面：=482900+（5.65-1）13914=491948.9mm2 ；支点截面：=482900+（5.65-1）1394=485485.4mm2 。

23、2 换算截面重心位置预应力钢筋换算截面对空心毛截面重心的净距为：跨中截面：=（5.65-1）2224（425-21-40） =3764342.4mm2截面：=（5.65-1）13914（425-21-40） =3293799.6 mm2支点截面：=4.651394364=941085.6 mm2换算截面到毛截面重心的距离d跨中截面： mm 截面： mm 支点截面： mm 因此，换算截面重心至下缘距离和预应力钢筋重心的距离：跨中截面：=425-21-7.63 = 396.37mm ，=396.37-40=356.37mm截面： =397.3 mm ，=357.3 mm支点截面：=402.06 m

24、m ，=362.06 mm 换算截面重心至上缘距离：跨中截面：=425+21+7.63=453.63mm截面： =425+21+6.70=452.7mm支点截面：=425+21+1.94=447.94mm3换算截面惯性矩跨中截面： =41194.5106+4829007.63+（5.65-1）2224356.37 =4.25361010mm4截面： =4.23711010mm4支点截面： =4.15351010mm4换算截面弹性抵抗矩下缘：跨中截面：=4.25361010/396.37=1.073108mm截面：=1.066108mm 支点截面：=1.033108mm上缘：跨中截面：=4.25

25、361010/453.63=0.93768108mm截面：=0.93596108mm 支点截面：=0.92724108mm2.4.2边板边板毛截面面积A=5806cm2, I=4.917810-2m4毛截面重心轴至1/2板高的距离d=9.14mm（向上）同中板计算步骤，可得边板换算截面几何特性如下： 跨中截面：AO=590941.6mm2,So=4076038.224mm3，do=6.898mm, =427.242mm， =387.242mm，=422.758mm，Io=5.07561010mm4，=1.188108mm,=1.200108mm；截面：AO=583185.4mm2,So=356

26、6533.45mm3，do=6.049mm, =428.091mm， =388.091mm，=421.909mm，Io=5.05631010mm4，=1.181108mm,=1.198108mm；支点截面：AO=583185.4mm2, So=1019009mm3，do=1.747mm, =392.393mm， =352.393m，=417.607mm，Io=4.951010mm4，=1.26108mm,=1.185108mm。2.5 主梁截面强度与应力验算2.5.1正截面强度计算将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则工字形截面换算方法如下：对于边板来说： 按面积相等： cm2 按惯

27、性矩相等： cm4 联立求解上述两式得：cm，cm这样，在空心板截面高度、宽度以与圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字形截面尺寸为： 上翼板厚度：cm 下翼板厚度：cm 腹板厚度：cm同理，中板板简化后的cm，cm，cm，cm,cm。截面有效高度=850-40=810cm ,C50的混凝土=22.4Mpa,s15.2(7s5)钢绞线的抗拉设计强度=1260 MPa中板跨中截面最大计算弯矩=2056.6KNm, =112mm ,=348mm， 由水平力平衡，即可求得所需混凝土受压区面积为mm21030112=115360mm2说明x轴位于腹板，属于第二类T型梁截面。所以 mmmm2截面的抗力矩

28、：=2097.68 KNm KNm，满足要求。2.5.2斜截面强度验算1箍筋设计（1）复核主梁截面尺寸根据“公预规”第5.2.9条，矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求： 由前面计算知：中板：=549.496KN,fcu,k=50, b=348mm, h0=850-40=810mm代入上式得： KNKN1016.53KN边板： =415.45KN, cu,k=50, b=480.3mm, h0=850-40=810mm代入上式得： KNKN504.9KN（3）距跨中距离 x=350cm处（箍筋间距变化处）KNKN237.28KN 综上所述，空心板各斜截面抗剪强度均满足要求。

29、3斜截面抗弯强度斜截面的抗弯承载力计算的基本方程式可以式可由所有力对受压区混凝土合力作用点取矩的平衡条件求得：此时，最不利的斜截面水平投影长度按下列公式试算确定：由于没有设弯起钢筋，所以可以只有箍筋来承担剪力。由于本桥主梁纵向钢筋和箍筋符合公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规第9.1.4条、第9.3.9条至第9.3.13条的要求，故斜截面满足抗弯承载能力要求，不再进行斜截面抗弯承载力计算。2.6预应力损失计算按公预规规定，钢绞线的拉控制应力取0.75fpk。即：=0.751860=1395MPa2.6.1锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失计算公式： =本设计考虑了这些，拟采用拉台座长为85m,

30、两端同时拉，中梁四片梁均匀分布在台座上，边梁三片梁均匀分布在台座上，同时浇注，每端按6mm考虑，平均每片中梁损失为3mm，边梁损失为4mm。中板： =6.88 Mpa边板： =9.18Mpa2.6.2 加热养护引起的损失为减少由于温度不均引起的损失，采用台座和混凝土构件共同受热的措施。=2=0MPa2.6.3预应力钢筋松弛引起的损失根据公预规规定，采用超拉工艺，其计算公式为：=中板：，1860MPa =1395-6.88=1388.12 MPa=MPa边板：，1860MPa =1395-9.18=1385.82MPa=MPa2.6.4混凝土弹性压缩引起的应力损失构件受压时，钢筋已与混凝土粘接，

31、两者共同变形，有混凝土弹性压缩引起的应力损失为：中板：=（1395-6.88）2224=1388.122224=3087179N=15.5 MPa=5.6515.5=87.44MPa其余截面按跨中计。边板：=（1395-9.18）2224=1385.822224=3082064N=14.45 MPa=5.6514.45=81.62MPa其余截面按跨中计。2.6.5混凝土收缩徐变引起的应力损失此项损失根据公预规公式（6.2.7-1）计算，同时考虑在受压区不设预应力筋。 式中：-构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率：跨中截面：=0.0046（边板：=0.0038）；截面： =0.0040（边板：=0.0

32、034）；支点截面：=0.00115（边板：=0.00096）； -=y-=404-40=364mm（边板：=394.14mm）； -构件截面回转半径：跨中截面：=86237.66 mm2（边板：=85890.04 mm2）；截面：=86128.86 mm2（边板：=85745.94 mm2）；支点截面：=85553.55mm2（边板：=84878.67 mm2）； ：跨中截面：=2.54（边板：=2.81）；截面：=2.54 （边板：=2.81）； 支点截面：=2.55 （边板：=2.83）；-构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向压应力

33、，其值为 ；-传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为跨中截面： （边板 ）截面： （边板 ）支点截面： （边板 ）-=364mm （边板=394.14mm）；-构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算=364mm （边板=394.14mm）；-预应力钢筋传力锚固龄期t0，计算龄期t时的混凝土收缩应变；-加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。跨中截面： （边板：=13.57 MPa）截面： （边板：=11.88 MPa）支点截面： （边板：=3.45 MPa）=1.9510MPa， 5.65 考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永

34、久作用弯矩MGK由表6查得MGK=1421.215（边板：MGK=1272.573），在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面： （边板 ） 截面： （边板 ）支点截面： （边板 ）。则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面： （边板: ）；截面： （边板: ）；支点截面： （边板：=3.45 MPa）公预规6.2.7条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C40，则，则跨中、截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力均小于，满足要求。桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，传力锚固龄期为14d，以跨中截面计算其理论厚度h：空心板与大气接触的周长为u，u

35、=1030+830+6522+20+1122+70.72+600=5433.4mm（边板：u=1030+1235+652+650+10+8+112+70.7+327.8+600=5979.5mm ）=(2482900)/5433.4=178mm （边板：194mm） 在h=100mm和h=200mm之间插出h=178mm由此查得的徐变系数终值=0.242210 （边板：=0.240610）收缩应变系数终值 =1.923 （边板：=1.899）把各项数值代入到计算式中，得：跨中：=56.47MPa （边板：）截面： =69.55MPa （边板：）支点截面： =75.66MPa （边板：）2.6.

36、6预应力损失组合传力锚固时第一批损失：（边板：）传力锚固后预应力损失总合：跨中截面： （边板：）截面： （边板：）支点截面： （边板：）各截面的有效预应力：跨中截面： （边板：）截面： （边板：）支点截面： （边板：）支点截面计算结果汇总如表7支点截面预应力损失汇总表（单位：MPa） 表7板别预应力损失值的组合传力锚固时的损失传力锚固后的损失控制应力conl2l3l40.5l5peI0.5l5l6peII边板13959.18081.6223.841280.3623.8472.581183.94中板13956.88087.44241276.682475.661177.0227 正常使用极限状态计

37、算2.7.1 正截面抗裂性验算 正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，并满足公预规6.3条要求。本桥为部分预应力A类构件，应满足两个要求：一、 在作用短期效应组合下，0.7；二、 在荷载长期效应组合下，0，即不出现拉应力。中板：式中：-在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表6，空心板跨中截面弯矩，由前面计算跨中换算截面下缘弹性抵抗矩，代入得=13.25MPa1395-198.79+87.44=1283.65MPa1283.652224-0=2854837.6N=356.37mm空心板跨中截面下缘的预压应力为：-在作用长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘

38、的混凝土法向拉应力，由表6，空心板跨中截面弯矩，由前面计算换算截面下缘弹性抵抗矩=1.07310mm，代入得：=12.02MPa由此得：=；0 ； 符合公预规对A类构件的规定。 边板：同理；0 ； 符合公预规对A类构件的规定。由于时间原因，本设计不再进行温差应力计算。2.7.2 斜截面抗裂性验算图 14 等效工字形截面验算图式部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用短期效应组合，不考虑温差作用。1. 主拉应力 11纤维式中：-支点截面短期组合效应剪力设计值，由表6，=275.262KN （边板： =291.215KN）； b-计算主拉应力处截面腹板总宽，取b=348mm；（

39、边板：b=348mm）；-计算主拉应力截面抗弯惯性矩，=4.1535（边板：=4.951010）；-空心板1-1纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的净矩，； （边板： ）则： = （边板：）由公式： 式中： （中板） (中板）=同理可得： （边板）预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合。现1-1纤维处，=-1.389MPa（边板-1.19MPa）1.885MPa（未计入温差影响），符合要求。 00纤维式中： -空心板0-0纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的净矩，=1030112390+348334167=64.4；（边板： =1335112390+348167334=77.7

40、2）则： =1.226MPa （边板：=1.242 MPa）= = 1.45MPa=-0.7 MPa同理可得： =-0.777MPa（边板）现0-0纤维处，1.885MPa（未计入温差影响），符合公预规对部分预应力A类构件斜裂缝抗裂性要求。 22纤维式中： -空心板2-2纤维以下截面对空心板换算截面重心轴的净矩，=1030162323=53.9；（边板： =1335162323=69.86）则： =1.026MPa （边板：=1.116 MPa）= = = 2.93MPa=-0.323 MPa同理可得： =-0.436MPa（边板）现2-2纤维处，1.885MPa（未计入温差影响），符合公预规

41、对部分预应力A类构件斜裂缝抗裂性要求。 上述计算结果表明，本桥空心板满足公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。2.8 空心板变形计算2.8.1 正常使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数，对于C50混凝土，对于部分预应力A类构件，使用阶段的挠度计算时，。取跨中截面尺寸与配筋情况确定1中板=1）短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：mm2）自重作用产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算： mm 3）消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为： mm =32.5 mm2边板：=1）短期荷载组合作用下的

42、挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：mm2）自重作用产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算： mm 3）消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为： mm =32.5 mm 计算结果表明，使用阶段的挠度值满足公预规要求。2.8.2 预加力引起的反拱度计算与预拱度设置1 预加力引起的反拱度计算 空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这是空心板混凝土达到C40，预加力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸与配筋计算，并考虑反拱长期增长系数=2.0，先计算此时的抗弯刚度：，放松预应力钢绞线时，设空心板混凝土强度达到C40，这时MPa，则换算截面面积： （边板：591720

43、）所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为： （边板：=4047680）换算截面重心至毛截面重心的距离为： mm （边板：=6.97） （向下移）则换算截面重心至空心板下缘的距离： （边板：=458.46）换算截面重心至空心板上缘的距离：（边板：=391.54）预应力钢绞线至换算截面重心的距离：（边板：=418.46）换算截面惯性矩：（边板：=）换算截面弹性抵抗矩： 下缘： （边板：=） 上缘： （边板：=） 扣除预应力损失后的预加力为： 中板： ； （边板： ； ）则由预加力产生的跨中反拱度，并乘以长期增长系数=2.0后得：（边板：）2 预拱度的设置 由公预规6.5.5条，当预加力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，需设置预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。 本设计，中板：=63.52mm 边板：=61.85mm则，中板、边板均无需设置预拱度。2.9 持久状态应力验算持久状态应力验算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力预应力钢筋的拉应力与斜截面的主压应力，计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数并考虑温差应力（本