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1、第4讲 圆柱和圆锥的体积【例1】如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？【例2】比拟甲、乙两只容卷中，哪一只容器盛的水多，多的是少的几倍？（单位：厘米）乙容器中水的高度是圆锥高的一。33乙容器中水的高度是圆锥高的一。33例3将一个棱长是20厘米的正方体，旋成一个圆柱体，并且使圆柱体的体积最大，求此时旋去的那局部体积。【例4】如图4中所示图形是一个底面直径是20厘米的装有一局部水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径为12 厘米，高为io厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中的水卜.降了几厘米？【例5】横截面直径为20厘米的一根圆钢，截成两段后
2、，两段外表积的和为7536平方厘米，求原来那根圆钢的体 积是多少（皿=3. 14） ?【例6】用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再用另一块铁皮做底，怎样做才能使这 个圆柱形容器的容积最大？【例7】将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝 块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。【巩固练习1、有大、小两种不带盖的圆柱水桶，它们的外表积的和是5433平方分米，小桶和大桶的用料面积的比是1： 2,小 桶的底面周长是62.8分米，大桶的底面周长是94.2分米.求大小两个桶的侧面积各是多少？2、把
3、一块长30厘米，宽20厘米，高5厘米的长方形铝锭，和一底面周长为37. 68 （厘米），高30厘米的圆柱形 铝块，熔铸成一底面圆半径为13厘米的圆锥体铝块，求这个圆锥体铝块的高是多少？（丸=3. 14）3、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米, 孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的局部涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？4、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为 20厘米，倒放时空余局部的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？n T 20 二二
4、LIQ5 “5、一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长14厘米，水的高度是8厘米。把一个铁质实心 圆锥直立在容器里以后，水的高度上升到12厘米，正好是圆锥高的;o圆锥的底面积是多少？【例8】1、等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多（）倍圆锥的体积比圆柱的体积少（）圆锥的高比圆柱的高多（）倍圆柱的高比圆锥的高少（）圆锥的底面积比圆柱的底面积多（）倍圆柱的底面积比圆锥的底面积少（）圆柱的体积是圆锥的体积的（）倍圆锥的体积是圆柱的体积的（）2、等底等体积的圆柱和圆锥圆锥的高是圆柱的高的（）倍圆柱的高是圆锥的高的（）3、等高等体枳的圆柱利圆锥圆锥的底面积是圆柱的底面积的（）倍圆柱的底面
5、积是圆锥的底面积的（）【专项练习】等体积转换类型：1、用橡皮泥做一个圆柱形学具，作出的圆柱底面直径是6厘米，高是8厘米，如果再做一个长方体纸盒（6个面）, 使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米硬纸2、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？圆柱与圆锥之间的关系：3、圆柱体育圆锥体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体的高的1/6,那么圆锥体的体积是圆柱体体积的（）。4、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆 锥体的高是多少厘米？无盖题型的训练:5、一个没有盖的圆柱
6、形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮?（用进一法保存整十数）6、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水 桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保存整千克）倒入与倒出：7、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油,现在倒出汽油的 年 后,还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10 平方分米，油桶的高是多少分米？8、 个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油,现在倒出汽油的2/5后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10 平方分米，油桶的高是多少分米？9、把一个体枳是282.6立方厘米的铁块熔铸成
7、一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高?不规那么物体的体枳10、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形 容器里，求圆柱形容器内水面的高度？11、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了 3厘米，求这个 圆柱铁块的高。剪切与拼装12、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，外表枳增加48平方分米。原来这个圆柱 的体积是多少立方分米？、13、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，外表积减少72平方厘米。现在这个圆柱的 侧面积是多少平方厘米？14、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，外表积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多 少立方厘米？16、底面直径是20匣米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段外表积的和为7536平方屈米，原来圆钢的体积是 多少立方厘米？17、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014. 4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积
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