八年级数学一次函数单元测试卷含详细解析

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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学一次函数单元测试卷一选择题（每题3分，共10小题，30分）1下列函数中，一次函数是（）Ay=8x2By=x+1C；D2（2015十堰）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）AB1C2D44已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限5（2013巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N

2、）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）ABCD6正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）ABCD7如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）A BCD8若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）AB4C或4D4或9一次函数y=3x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所

3、走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个二填空题（每题3分，共6小题，18分）11函数y=中，自变量x的取值范围是12小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折13“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示

4、乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是（把你认为正确说法的序号都填上）14甲乙两地相距50千米星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米15（2015枣庄）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作

5、等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为16已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=，b=三解答题（17题、23题每题11分，18、19、20、21、22题每题10分，共7小题，72分）17某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销

6、售总利润最大？（3） 实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案18盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示（1）a=，b=；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（

7、非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？19某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元2月份用水20吨，交水费32元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？20在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，

8、a），B（3，3）三点（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积21为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x

9、的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用22某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是元；（2）当x2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？23某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资修建A型、B型沼气池共20个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、

10、修建用地情况如下表：沼气池修建费（万元/个）可供用户数（户/个）占地面积（m2/个）A型32048B型236政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案八年级数学一次函数单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列函数中，一次函数是（）Ay=8x2By=x+1C；D【分析】一次函数y=kx+b的定义条件逐一分析即可【解答】解：A、自变量次数不为1；B、

11、是一次函数；C、不符合一次函数的形式；D、分母中含有未知数不是一次函数故选B【点评】解题关键是掌握一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为12函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选B【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）AB1C2D4【分析

12、】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出k的值【解答】解：把（1，2）代入y=kx解得：k=2故选C【点评】利用待定系数法直接代入求出未知系数k，比较简单4已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限【分析】根据正比例函数的性质解答【解答】解：根据题意，函数值随x的增大而增大，k值大于0，图象经过第一、三象限故选B【点评】本题主要考查正比例函数的性质，当k0时，函数图象经过第一三象限，y随x的增大而增大5在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高

13、度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）ABCD【分析】露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变【解答】解：因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度则露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变故选：C【点评】本题考查函数值随时间的变化问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决6正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）ABCD【分析】因为正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x

14、的增大而减小，可以判断k0；再根据k0判断出y=kx+k的图象的大致位置【解答】解：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=kx+k的图象经过一、三、二象限故选：D【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第二、三象、四象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限7如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在

15、矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）ABCD【分析】根据每一段函数的性质，确定其解析式，特别注意根据函数的增减性，以及几个最值点，确定选项比较简单【解答】解：点P由A到B这一段中，三角形的AP边上的高不变，因而面积是路程x的正比例函数，当P到达B点时，面积达到最大，值是1在P由B到C这一段，面积随着路程的增大而减小；到达C点，即路程是3时，最小是；由C到M这一段，面积越来越小；当P到达M时，面积最小变成0因而应选第一个图象故选：A【点评】本题考查了分段函数的画法，是难点，要细心认真8若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）

16、AB4C或4D4或【分析】把y=8直接代入函数即可求出自变量的值【解答】解：把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，x2，x=不合题意舍去，故x=；再代入下边的方程x=4，x2，故x=4，综上，x的值为4或故选：D【点评】本题比较容易，考查求函数值（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个9一次函数y=3x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据一次函数的性质容易得出结论【解答】解：解析式y=3x2中，30，20，图象过二、三、四象限故选A【点评】在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时

17、，y随x的增大而减小10甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答【解答】解：乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故正确；根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10=15千米/时；故正确；设乙出发x分钟后追上甲

18、，则有：x=（18+x），解得x=6，故正确；由知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6=6km，故错误；所以正确的结论有三个：，故选：B【点评】读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小二填空题（共6小题）11函数y=中，自变量x的取值范围是x2【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0【解答】解：要使分式有意义，即：x20，解得：x2故答案为：x2【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为012小明到超市买练习本，超市正在打

19、折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折【分析】根据函数图象求出打折前后的单价，然后解答即可【解答】解：打折前，每本练习本价格：2010=2元，打折后，每本练习本价格：（2720）（1510）=1.4元，=0.7，所以，在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折故答案为：七【点评】本题考查了一次函数的应用，比较简单，准确识图并求出打折前后每本练习本的价格是解题的关键13“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画

20、了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是（把你认为正确说法的序号都填上）【分析】结合函数图象及选项说法进行判断即可【解答】解：根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为1000米，故正确；兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故错误；乌龟在3040分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故正确；y1=20x200（40x60），y2=100x4000（40x50），当y1=y2时，兔子追上乌

21、龟，此时20x200=100x4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故正确综上可得正确故答案为：【点评】本题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，有一定难度14甲乙两地相距50千米星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发或小时时，行进中的两车相距8千米【分析】根据图象求出小明和父亲的速度，然后设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，再分相遇前和相遇

22、后两种情况列出方程求解即可【解答】解：由图可知，小聪及父亲的速度为：363=12千米/时，小明的父亲速度为：36（32）=36千米/时设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，则小聪及父亲出发的时间为（x+2）小时根据题意得，12（x+2）36x=8或36x12（x+2）=8，解得x=或x=，所以，出发或小时时，行进中的两车相距8千米故答案为：或【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，从图中准确获取信息求出两人的速度是解题的关键，易错点在于要分两种情况求解15如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平

23、移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（1，2）【分析】先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=1，即可得到C的坐标为（1，2）【解答】解：直线y=2x+4与y轴交于B点，x=0时，得y=4，B（0，4）以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，C在线段OB的垂直平分线上，C点纵坐标为2将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=1故答案为：（1，2）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化平移，得出C点纵坐标为2是解题的关键16已知函数y=

24、2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=，b=【分析】根据正比例函数的定义可得关于a和b的方程，解出即可【解答】解：根据题意可得：2a+b=1，a+2b=0，解得：a=，b=故答案为：；【点评】此题考查正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为1三解答题（共7小题）17某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台

25、，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案【分析】（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意列出方程组求解，（2）据题意得，y=50x+15000，利用不等式求出x的范围，又因为y=50x+15000是减函数，所以x取34，y取最大值，（3）据题意得，y=（100+m）x150（100x），

26、即y=（m50）x+15000，分三种情况讨论，当0m50时，y随x的增大而减小，m=50时，m50=0，y=15000，当50m100时，m500，y随x的增大而增大，分别进行求解【解答】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元（2）据题意得，y=100x+150（100x），即y=50x+15000，据题意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，500，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取最大值，则100x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电

27、脑的销售利润最大（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100x），即y=（m50）x+15000，33x70当0m50时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大m=50时，m50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得最大值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大【点评】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况18盘锦红

28、海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示（1）a=6，b=8；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？【分析】（1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出a的值；用第11人

29、到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出b的值；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出y1，分x10与x10，利用待定系数法求一次函数解析式求出y2与x的函数关系式即可；（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50n），然后分0n10与n10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可【解答】解：（1）由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，a=10=6；由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，b=10=8；（2）设y1=k1x，函数图象经过点（0，0）和（10，480），10k1=480，k1=48，y1=48

30、x；0x10时，设y2=k2x，函数图象经过点（0，0）和（10，800），10k2=800，k2=80，y2=80x，x10时，设y2=kx+b，函数图象经过点（10，800）和（20，1440），y2=64x+160；y2=；（3）设B团有n人，则A团的人数为（50n），当0n10时，80n+48（50n）=3040，解得n=20（不符合题意舍去），当n10时，800+64（n10）+48（50n）=3040，解得n=30，则50n=5030=20答：A团有20人，B团有30人【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息并理解打折的意义是解

31、题的关键，（3）要注意分情况讨论19某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元2月份用水20吨，交水费32元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？【分析】（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系

32、，注意自变量的取值范围；（3）根据小黄家的用水量判断其再哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元 根据题意得，解得：答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元（2）当0x12时，y=x；当x12时，y=12+（x12）2.5=2.5x18，所求函数关系式为：y=（3）x=2612，把x=26代入y=2.5x18，得：y=2.52618=47（元）答：小黄家三月份应交水费47元【点评】本题考查了一次函数的应用，题目还考查了二元一次方程组的解法，特别是在求一次函数的解析式时，此函数是一个分段函数，同时应注意自变量的取值范

33、围20在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）三点（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积【分析】（1）利用待定系数法解答解析式即可；（2）得出直线与y轴相交于点D的坐标，再利用三角形面积公式解答即可【解答】解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（1，5），B（3，3）代入，可得：，解得：，所以直线解析式为：y=2x+3，把P（2，a）代入y=2x+3中，得：a=7；（2）由（1）得点P的坐标为（2，7），令x=0，则y=3，所以直线与y轴的交点坐标为（0，3），所以OPD的面积=【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据待定系数法解解析

34、式21为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用

35、最少的货车调配方案，并求出最少费用【分析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8x）辆，前往A村的小货车为（10x）辆，前往B村的小货车为7（10x）辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案【解答】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：大货车用8辆，小货车用7辆（2）y=800x+900（8x）+400（10x）+6007（10x）=100x+9400（3x8，且x为整数）

36、（3）由题意得：12x+8（10x）100，解得：x5，又3x8，5x8且为整数，y=100x+9400，k=1000，y随x的增大而增大，当x=5时，y最小，最小值为y=1005+9400=9900（元） 答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村最少运费为9900元【点评】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用关键是根据题意，得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系22某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）当x2时，求y与x之间的

37、函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？【分析】（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是7元；（2）设当x2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；（3）将x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值【解答】解：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）设当x2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得y与x的函数关系式为y=x+4；（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=18+4=31答：这位乘客需付出租车车费31元【点评】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自

38、变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键23某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资修建A型、B型沼气池共20个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：沼气池修建费（万元/个）可供用户数（户/个）占地面积（m2/个）A型32048B型236政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用

39、上沼气的修建方案有几种；（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案【分析】（1）共需费用y=A型所需费用+B型所需费用，列出函数关系式（2）根据占地面积应小于等于708m2和可供使用户至少应为264户，列出不等式组进行求解（3）选出建造所需费用最少的方案，所需的总费用=政府补助的费用+居民筹集的总费用，若大于等于建造所需的最少费用，则能满足要求【解答】解：（1）y=3x+2（20x）=x+40；（2）由题意可得，解得x12，解得x14，不等式组的解集为12x14，x是正整数，x的取值为12，13，14，即有3种修建方案：A型12个，B型8个；A型13个，B型7个；A型14个，B型6个；（3）y=x+40中，y随x的增大而增大，要使费用最少，则x=12，最少费用为y=x+40=52（万元），村民每户集资700元与政府补助共计700264+=，每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案【点评】本题综合考查一次函数和一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出正确的函数关系式专心-专注-专业