小波变换域双谱分析及其在滚动轴承故障诊断中的应用

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1、振动与冲击 第25卷第5期JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCKVo25No.52006小波变换域双谱分析及其在滚动轴承故障诊断中的应用李军伟 韩捷 李志农 郝伟450002）（郑州大学工学院振动工程研究所，郑州摘要工程信号不仅会受到高斯噪声干扰，而且也会受到非高斯噪声干扰。而传统 双谱分析方法从理论上仅能抑制高斯噪声，但对非高斯噪声是无能为力的。针对传统双谱存在的不足，将小波变换和双谱分析结合，提出了一种基于小波变换域非参数化双谱故障诊断方法，并 应用到滚动轴承故障诊断中。考虑到滚动轴承信号幅值调制特点，在本方法 中，对处理信号采用了希尔伯特变换技术，以进行解调。实验结果表明，

2、小波域双谱 优于传统双谱，特别是在非高斯噪声情况下，小波域双谱更有优势；研究为滚动轴承 故障诊断提供了一种新的有效方法。关键词:双谱，小波变换，滚动轴承,希尔伯特变换中图分类号:TH17;TP306;TB53文献标识码:A0引言滚动轴承是旋转机械中应用最为广泛的机械零件，也是最容易损坏的元件之一。旋 转机械的许多故障与滚动轴承有关，轴承工作好坏对机械的工作状态有很大影响, 其缺陷会导致设备产生异常振动和噪音，甚至造成设备损坏。故障诊断领域中振动信号分析常采用以快速傅里叶变换（FFT）为核心的经典信号处理方法，也就是平常说的频谱分析方法，严格地讲只适用于分析平稳和具有高斯 分布的信号。而在实际诊

3、断中所测得的信号千变万化，而且大量是非平稳、非高斯 分布的信号,尤1其在故障发生时更是如此。在机械故障诊断中，为了更有效地提取信号特征，不能 总假设信号具有高斯性，而当作非高斯信号处理更容易捕获故障信息。高阶谱是分 析非高斯信号的有力工具，它从更高阶概率结构表征随机信号，理论上能完全抑制 高斯噪声，但对2非高斯类噪声却无能为力，而这些非高斯类噪声的存在对信号的高阶谱造成干扰，再加上滚动轴承存在调幅成分的特点，从而对轴承的模式特征的提取和分析造成不 利影响。为了克服上述问题，我们将小波变换和高阶谱分析结合，提出了一种基于小波变换 的非参数化双谱分析方法，并应用到滚动轴承故障诊断中，并进行实验研究

4、。波变换的优势在于分析非平稳信号，具有明显的时频局部化，可有效地增强隐藏在 机械信号中的瞬态信息。双谱分析是处理非高斯信号的有力工具，它从更高阶概率结构表征随机信号，理论上能完全抑制高斯噪声，在高阶谱中，双谱的阶数是最低的 处理方法最简单，同时它包含高阶谱的所有特性。基于小波变换的非参数化双谱分 析过程如图1所示。图1小波变换域双谱分析过程1小波变换域双谱分析方法将小波变换和双谱分析结合起来进行探讨，这一研究思路来源于两种信号分析方法 的各自特点。小河南省杰出人才基金创新项目(No:0621000500)收稿日期：2005-07-26修改稿收到日期:2005-10-18I n(t)X(t) i

5、 小波消除-Hilbert变换一戏谐分析 y(t) 第一作者李军伟男,硕士生,1979年生3在图1中,n(t)为干扰噪声，该噪声可为高斯噪声，也可为非高斯噪声，当n(t)为高斯噪 声时,我们可以不经过小波消噪直接进行后续处理，因为双谱理论上可以完全抑制 高斯噪声。但当n(t)包含非高斯噪声时，普通双谱就无能为力，有用信号的频谱特征 会完全淹没在非高斯噪声中。为了消除非高斯噪声的干扰，我们在进行双谱分析前对工程信号进行了小波消噪处理。由于本文的方法是应用到滚动轴承故障诊断中 考虑到滚动轴承信号的特点，需要对获得的信号进行解调处理，在此，采用了 Hilbert 变换解调方法。小波消噪是小波变换比较

6、成功的一类应用，利用这一理论发展了许多好的消噪方法 如小波分解与重构法、小波变换阈值法、平移不变量小波法和模极大值法等，不同的小波消噪方法具有不同的特点，文献4对上述几种小波消噪方法进行了对比分析。通过对上述小波消噪方法对比，兼顾消噪效果和计算速度，本文选用小波阈值 法。当分析信号中出现调制成分时，一般不能直接对其进行分析，首先应对其解调。常 用的解调的方法是Hilbert变换。该方法首先对消噪处理后的信号y（t）进行零均值化处理，并实施Hilbert变换，得到信号的解析第5期李军伟等：小波变换域双谱分析及其在滚动轴承故障诊断中的应用93信号，然后对解析信号进行包络分析。最后,对其包络信号进行

7、双谱估计。双谱估计方法分为间接法和直接法。直接法是 将采样数据分段，利用FFT求各段的DFT，进而求得各阶谱，为了减少估计方差，要对 数据进行加窗平滑。间接法是在得到各段的DFT系数后，由该系数产生复调制，然后估计每段数据的双谱。详细步骤见文献5,6,本文采用了直接法进行估计。2滚动轴承的小波域双谱分析在此,采用实验数据来进7行分析。实验装置如下：图2实验装置在该实验中，实验支架由功率为2马力的电动机（左）、扭矩传感器/译码器仲）、测 力计（右）和电器控制装置（上图没显示出）组成。测试轴承支撑电动机轴，利用电镀加工技术在直径为 7mils,14mils,21mils,28mils 和 40mi

8、ls（1mil=0.001inches）轴承处 设置单点故障。我们利用吸附在具有磁性机体上的加速度传感器来获得振动数据。在电动机机架的驱动端和鼓风端，传感器被放置的12刻度位置。用16信道的数字录音记录器记录振动信号并以文件形式保存为matlab格式。以每秒12000样本点采集来获得主动端轴承故障实验数据。转速和功率数据 通过扭矩传感器/译码器手工记录。外滚道故障是固定的，因此，相对于轴承承载区 设置的故障对电动机/轴承系统的振动响应有直接的影响。为了量化测试结果，在3nIi0” 3020）图4非高斯噪声很小时小波域双谱（内圈故障）双谱。图3非高斯噪声很小时普通双谱（内圈故障根据 f内 f外=

9、107Hz,滚动体故障频率为f滚=141Hz。采集的数据刻度（直接在承载区）,6刻度（与承载区成90度处）和12刻度处为了获得鼓风端和驱 动端轴承的外滚道故障而进行了相应的实验。在本文中，选用数据为主动端轴承6205-2RSJEMSKF深沟球轴承，故障直径 0.007inches电动机负载0（HP），电机转速为1797r/min,采样频率fs=12000Hz。文献计算得到的轴承正常状态时的固有频率为f固=30Hz,内圈故障频率为=162Hz,外圈故障频率为长度为363846点,在此，从中选取1024点,分别采用传统双谱和小波域双谱进行分 析和对比。21不同的信噪比下普通双谱和小波域双谱对分比析

10、 在此以滚动轴承内圈故障为 例进行分析，图3和图4分别为非高斯噪声很小（信噪比为80dB）时内圈故障的普通 双谱和小波域双谱。图5和图6分别是非高斯噪声较大（信噪比为48dB）时普通双 谱和小波域94振动与冲击2006年第25卷图5非高斯噪声严重时普通双谱（内圈故障）图6非高斯噪声严重时小波域双谱（内圈故障）由图3和图4可知，滚动轴承内圈故障的特征都能很好地反映出，然而,相比较，图4 比图3更清晰,在图3中的双谱仍受到了非高斯噪声的干扰，除在特征频率处出现 峰值外，在其他频率处也出现峰值，这就给故障识别带来了困难。而小波域双谱利 用了小波消噪的特点，可以很清楚地识别出滚动轴承内圈故障的具体位置

11、。即在 （162,162）、（162,-162）、（-162,162）、（-162,-162）、（324,-162）、（-324,162）处出现明 显的峰值。小波域双谱和传统双谱一样，不仅反映了信号的幅值特征，也反映了信 号的相位特征。随着非高斯噪声的增大，如图5和图6,小波域双谱的抑制非高斯噪声的能力越明显 双谱的特征频率同样也能明显反映出。而传统双谱受到的非高斯噪声干扰很大，如图5,传统双谱的特征频率基本上淹没于非高斯噪声之中，很难分辨出。由此可知，小波域双谱 优于传统双谱。22不同类型故障轴承信号的小波域双谱对比分析在此，我们分析了轴承在内圈故障、正常、滚动体故障和外圈故障下的小波域双谱

12、特性。这四种状态在同一信噪 比下的小波域双谱分别如图4、7、8 9。对比图7和图4、8 9,正常状态的小波域双谱的幅值大大低于故障状态下的小波 域双谱的幅值，这是因为在正常情况下，非故障信号往往是一高斯信号，而故障信号 常常是非高斯的，因而，一旦轴承出现故障，它就会从高斯过程进入非高斯过程，其双 谱就不会为零。利用双谱对故障信息的灵敏性可监测机械的运行状态。这与文献,3D u一-JOO 0q 100得到的结论是一致的。 图7正常轴承小波域双谱第5期李军伟等：小波变换域双谱分析及其在滚动轴承故障诊断中的应用95滚动体故障小波域双谱图9外圈故障小波域双谱下面来看不同故障类型下的小波域双谱特性，由图

13、4、& 9可知，小波域双谱都能 很好地反映出不同故障类型下的小波域双谱特性。在它们的一倍频、二倍频处相 应地出现了峰值。相比较，滚动轴承外圈故障的特征频率处的峰值大大高于其他两 种故障的特征频率处的峰值，而内圈故障的特征频率处的峰值又高于滚动体故障频 率处的幅值，这与实际相吻合。轴承故障易出现在外圈上，当滚动体出现故障时，外 圈已破坏相当严重了。双谱分析，该方法不仅能很好地区分正常轴承和故障轴承，而且也能很好地区分轴 承的不同故障类型的双谱特征。本文的研究为进一步有效地识别轴承故障提供了 重要的参考,具有很现实的实际意义。参考文献1杨宇，于德介,程军圣.基于Hilbert边际谱的滚动轴承故障诊

14、断方法.振动与冲击,2005,24(1):70 732刘宇红，梁俊，胡宇鸿.基于小波变换域的参数化双谱心音信号分析方法的研究.信号处理,2004,20(1):5 93张晓峰，李功燕.应用小波分析提取故障诊断信号的特定频段.振动与冲击,2004,23(4):47 514文莉,刘正士葛运建.小波去噪的几种方法.合肥工业大学学报,2002,25(2):167 1725李志农，丁启全,吴昭同，曾复,严拱标.转子裂纹的高阶谱分析.振动与冲击,2002,21(1):60 626张贤达，现代信号处理(第二版).北京:清华大学出版社，3结论本文结合小波变换和双谱分析的各自特点，提出了一种基于小波域双谱的轴承故

15、障 诊断方法,该方法不仅能消除高斯噪声的干扰也能消除非高斯噪声的干扰。通过 不同信噪比下的小波域双谱分析和传统双谱分析的对比，小波域双谱分析明显优于传统双谱分析，尤其在很强的非高斯噪声的干扰下，这种优势表现得越明显。通过 滚动轴承的不同类型状态下的小波域194 DIAGNOSISOFSTRUCTURALDAMAGEBASEDON DATAFUSIONANDWAVELETANALYSISMETHODJiaoLi LiHo ngnan 1,21(1.StatekeyLaboratoryofCoastala ndOffshoreE ngin eeri ng,Dalia nUniv. ofTech n

16、o ,IDalia n 116024;2.SchoolofScie nce,She nya ngJia nzhuU niv.,She nyang 110168)AbstractAn ewstructuraldamagediag no sismethodbased on datafusio nan dwaveleta nalysismethodis presen ted.Themeasuringdatafrommultisen sorsarefusedbyimprovedc onsen susalgorithm.Itovercomestheshortco min gofthetraditi on

17、 alco nsen susalgorithmwithtwose nsors,whichhasdiffere ntco nfide ncedista ncefordiffere n tmeasuri ngprecisio n.An dthesupporti ngmatrixisfuzzified,whichca navoidthesubjectiveerrori ndetermi ning thethresholdvalue.Thedatafrommultisen sorsareprocessedbywaveleta nalysisus in gits no isereduct ion abi

18、litya ndmulti scalesresolvi ngpower,a ndthe nthedamageofthestructuresca nbediag no sed.Theeffective nes softhemethodisco nfirmedthrough nu mericalexamples.ltca nbeco ncludedthatthemethodcouldmakefulluseofthedatafrommultisen sorsa nditcouldgetcorrectdiag nosin gresulteve nwhe npartofse nsorsisaffecte

19、dorfullydis abled.Keywords:damagediag no sis,datafusio n,co nsen susalgorithm,waveleta nalysis CONTROLLINGCHAOSMOTIONTOAPPROACHARBITRARY OBJECTIVEORBITBYBPNEURALNETWORKLiLei Qi nWeiya ng ZhangJinfu(Departme ntofE ngi neeri ngMecha ni csNorthwesternPolytech nicalU niversity,Xi an 710072)Abstract Thec

20、haosco ntrolofno nli neard yn amicsystemisi nv estigated.A4 layersBP neura In etworkwasdesig neda ndtrai nedtoapproximatethe nonlin earfu nctio ns.Based on theBP neural network,aco ntrolmethodwasprese nteda ndprove n.ForLore nzan dRosslersystem,themethodwasappliedtoco ntroltheirchaosmo tion respecti

21、vely.Theresultsshowthattheco ntrolmethodca neon trolthechaosmotio ninX,Ya ndZdirectio nstoapproa chrespectivelydiffere ntobjectiveorbitsa ndtheco ntroleffectsca nberealizedi nashortperiod. ThemethodwasalsoappliedtotheSFDrotor,whichshowsitca neon trolthechaosru nnin gtomo vetowardstheexpectedperiodic

22、moti on directly.Keywords:BP neural networks,chaos,c on trol BISPECTRUMANALYSISINTHEWAVELETTRANSFORMDOMAINAND ITSAPPLICATIONTOTHEFAULTDIAGNOSISOFROLLINGBEARINGS LiJ un wei Han Jie LiZhi nong HaoWei(In stituteofVibrati onEngin eeri ng,Zhe ngzhouU ni versity,Zhe ngzhou 450002) Abstract Thee ngin eeri

23、ngsig nalisalwaysdisturbedbyGaussia nno isea ndnonGaussia nn oise.Thetraditio nalbispectrumhasgoodi nsen sitivitytoi ndepe nden tGaussia nn ois e.However,itisi ncapableofavoidi ngthedisturba nceofn onGaussia nn oise.l nviewofthedeficie ncyoftraditio nalbispectrum,a newfaultdiag no sismetho dbased on

24、 bispectruma nalysisi nthewavelettra nsformdomai nisproposed,a ndappliedi nthefa ultdiag no sisofrolli ngbeari ng.C on sideri ngmodulatedamplitudeofbeari ngsig na,ltheHilbert tran sformisadopted in sig nalprocess in g.Theexperime ntresultsshowthattheproposedmetho dissuperiortothetraditio nalbispectruma nalysis,especiallyi nthecaseofexista nceofn on Gaussia nn oise.Theresearchprovidesa newa ndefficie ntmethodforthefaultdiag no sisofrolli n gbeari ngs.Keywords:bispectrum,wavelettra nsform,rolli ngbeari ng,Hilberttra nsform