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1、六安一中20112012年度高二年级第二学期开学考试数学试卷（理科）时间：120分钟 分值：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1、在中，若，则（ ）A60 B60或120 C30或150 D1202、若且，则下列不等式中恒成立的是（ ） A B C D3、椭圆的焦点坐标是（ ）A BC D4、命题“，使”为假命题是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是（ ）A B C D6、已知二次函数的值域为，则的最小值为（ ）A4
2、 B C8 D 7、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数s的取值范围是（ ）A或 B C D或8、在由正数组成的等比数列中，若，则的值为（ ）A B C1 D9、椭圆的以为中点的弦所在直线的方程是（ ）A B C D10、如图所示，已知椭圆方程为，A为椭圆的左顶点，B、C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11、不等式的解集是 .12、在平面直角坐标系中，若动点与定点满足，则P点的轨迹方程为 .13、设，且，则n的值是 .14、设F为椭圆的一个焦点，已知长轴两个端点与F的距离为5和1，若点在
3、直线的两侧，则实数k的取值范围是 .15、已知数列的前n项和为Sn，给出下列四个命题：若，则为等差数列；若为等差数列且，则数列为等比数列；若为等比数列，则为等差数列；若为等差数列，且，则.其中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）在中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，.（I）求A的大小；（II）求的值.17（本小题满分12分）已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点.（I）求的最大值；（II）若且的面积为，求b的值.18（本小题满分12分）设二次函数，方程的两根x1和x2满足.
4、（I）求实数a的取值范围；（II）在（I）的条件下，试比较与的大小，并说明理由.19（本小题满分13分）已知关于x的二次方程的两根满足：且.（I）试用an表示an+1；（II）求数列的通项公式；（III）求数列的前n项和Sn.20（本小题满分13分）yxPF1F2O椭圆的两个焦点为，点P在椭圆C上，且（I）求椭圆C的方程；（II）若直线l过圆的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.21（本小题满分13分）已知数列，其前n项和Sn满足Sn+1=（是大于0的常数），且S1=1，S3=7.（I）求的值；（II）求数列的通项公式；（III）设数列的前n项和为Tn，试比较与
5、Sn的大小.六安一中20112012年度高二年级第二学期开学考试理科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BABCDAABDC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、； 12、；13、5； 14、； 15、三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明或演算步骤）16、解：（I） 6分（II） 12分17、解：（I） 当且仅当=10时， 6分（II）记 则 由， 12分18、解：（I）令则，解得 6分（II），令当时，单调递增即 12分19、解：（I）由已知，得 5分（II） 为等比数列 10分（III） 13分20、解：（I） 在中， 5分（II）圆的方程为 圆心当l的斜率不存在时，不合题意设联立消去y，得 9分设 则 解得 直线l的方程为 13分21、解：（II） 3分（II） 当时：，得，又 ，为等比数列 7分（III），得 10分又 当时，；当时，；当时，；当或时，；当时，. 13分9用心 爱心 专心
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