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1、一元二次方程根的判别式及根与系数关系（讲义）一、知识点睛1 通过分析求根公式，我们发现决定了根的个数，因此被称作根的判别式，用符号记作；当时，方程有两个不相等的实数根（也叫有两个解）；当时，方程有两个相等的实数根（也叫有一个解）；当时，方程没有实数根（也叫无根或无解）2 从求根公式中我们还发现，这两个式子称为根与系数的关系，数学史上称为韦达定理注意：使用韦达定理的前提是二、精讲精练1. 方程的根的情况是（ ）A方程有两个不相等的实数根 B方程有两个相等的实数根C方程没有实数根 D根的情况与的取值有关2. 如果关于x的方程（m为常数）有两个相等的实数根，那么m=_3. 若一元二次方程无实数根，则
2、k的最小整数值是 A1B2C3D44. 若x1，x2是一元二次方程的两根，则x1+x2与的值分别是 A7，4B，2C，2D，-25. 若x1=是一元二次方程的一个根，则a=_，该方程的另一个根x2=_6. 若x1，x2是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）7. 若关于x的方程的两根之差的绝对值是，m=_8. 若，且pq，则 9. 若x1，x2是某个一元二次方程的两根，且，则这个一元二次方程是_；若，则这个一元二次方程是 10. 如果把一元二次方程的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是_11. 若关于x的方程有两个负根
3、，则a的取值范围是_12. 已知a，b，c为三角形的三边长，且关于x的方程有两个相等的实数根试判断此三角形的形状13. 已知关于x的方程若x1，x2是该方程的两个根，且，求实数m的值14. 已知a，b是一元二次方程的两个实数根，求代数式的值15. 已知关于x的方程有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值，并解此方程【参考答案】1A213B4D5-4，6解：由原方程知：a=2，b=4，c=-3，（1）原式；（2）7；（3）；（4）3；（5）；（6）10789，101112此三角形为等腰三角形且不是等边三角形1314-115，友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！2 / 2
一元一次方程根与系数的关系
