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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年高考模拟试卷(10)南通市数学学科基地命题 第卷（必做题，共160分）一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1设集合，则等于 .2已知，若为纯虚数，则 3学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图2所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为 .4.按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是_5.从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是 6. 命题“存在xR，使x2+ax4a0”为假命题，则实数a的取值范围是 7. 已知函数的图象如图所示，则该函数
2、的解析式是_.xy21-208. 如图，四边形是边长为1的正方形，点D在OA的延长线上，且，点为内（含边界）的动点，设则的最大值等于 9. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点记四棱锥EA1B1C1D1的体积为V1，长方体ABCDA1B1C1D1的体积为V2，则的值是 ABCDEA1B1C1D110若曲线在点处的切线与直线垂直，则=_11. 实数满足，设，则 12. 设函数，则满足的的取值范围为 13. 已知圆，点为直线上一点，若圆存在一条弦垂直平分线段，则点的横坐标的取值范围是 14. 各项均为正偶数的数列，中，前三项依次成为公差为的等差数列，后三项
3、依次成为公比为的等比数列，若，则的所有可能的值构成的集合为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知 均为锐角，且，（1）求的值；（2）求的值16（本小题满分14分）已知三棱柱中，底面，分别为的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥A-BCB1的体积17（本小题满分14分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径
4、上，且（1）若，求的长；（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积18（本小题满分16分）已知椭圆的方程为,离心率,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1.（1）求椭圆的方程;（2）,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.19（本小题满分16分）设，函数（）求的单调递增区间；（）设问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为证明：20（本小题满分16分）对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意的都成立，我们称这
5、个数列是“类数列”（1）若，判断数列是否为“类数列”，并说明理由；（2）若数列是“类数列”，则数列、是否一定是“类数列”，若是的，加以证明；若不是，说明理由；（3）若数列满足：，设数列的前项和为，求的表达式，并判断是否是“类数列”第卷（附加题，共40分）21【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A（选修：几何证明选讲）如图所示，已知O1与O2相交于A、B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P（1）求证：ADEC；
6、（2）若AD是O2的切线，且CA8，PC2，BD9，求AD的长B（选修：矩阵与变换）已知线性变换是按逆时针方向旋转的旋转变换，其对应的矩阵为，线性变换：对应的矩阵为（1）写出矩阵、；（2）若直线在矩阵对应的变换作用下得到方程为的直线，求直线的方程 C（选修：坐标系与参数方程）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程（1）判断直线与曲线C的位置关系；（2）设M为曲线C上任意一点，求的取值范围D（选修：不等式选讲）设函数（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请
7、在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分10分)网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物,（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；（2）用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，集，求随机变量的分布列与数学期望.23（本小题满分10分）记的展开式中，的系数为，的系数为,其中.(1)求;（2）是否存在常数p,q(p2，解得x-5，x2，解得x1，1x2，解得
8、x-1，x2，综上，不等式的解集为 6分（2）由（1）得 ，若xR， 恒成立，则只需 ， 8分解得 ，综上，t的取值范围为 . 10分22依题意，这4个人中，每个人去淘宝网购物的概率为，去京东商城购物的概率为设“这4个人中恰有i人去淘宝网购物”为事件，则 （1）这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率 2分（2）易知的所有可能取值为, 4分, 6分 8分所以的分布列是034P随机变量的数学期望 10分23. （1）根据多项式乘法运算法则，得； 2分（2）计算得， 4分代入，解得p=-2，q=-1， 6分下面用数学归纳法证明，当n=2时，b2=，结论成立；设n=k时成立，即，则当n=k+1时，bk+1=bk+，由可得结论成立. 10分专心-专注-专业
2016年江苏省南通市高考数学模拟试卷(10)含答案
