五年级知识要点

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1、五年级数学第一学期知识要点第一单元小数乘法1、路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度2、总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价3、总数=每份数份数 每份数=总数份数 份数=总数每份数4、小数加减法的计算方法：要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。5、小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.65表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。6、小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.60.4就是求2.6的十分之四是多少。8.53.4就是求8.5的3.4倍是多少。7、小数乘法的计算方法：先按整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数

2、，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉。8、计算规律：（1）一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大.。（2）一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。（3）一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。（4）一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。9、小数四则运算顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。10、整数运算的定律、性质，对于小数也适用。(1)加法：加法交换律：a+b = b+a 如3.6+6.4 =

3、6.4+3.6 加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c) 如（7.25+8.3）+1.7 = 7.25+(8.3+1.7)(2)减法：减法性质：a-b-c = a-(b+c) 如 18-9.12-0.88 = 18-（9.12+0.88）（3）乘法：乘法交换律：ab = ba 如 3.27.5 = 7.53.2乘法结合律：(ab)c = a(bc) 如（8.742.5）4 = 8.74（2.54）乘法分配律：a(bc) = ab ac 如 8（1.25+5）= 81.2585 ab ac = a(bc) 如 4.63.58+4.66.42 = 4.6（3.58+6.42）（4）除法： 除

4、法性质：abc = a(bc) 如 4.761.250.8 = 4.76（1.250.8）11、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。如果题目没说明，我们一般计算到分，保留两位小数。 第二单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。2、小数除法的计算方法：（1）计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。（2）计算除数是小数的除法，先

5、把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。即：一看 二移 三算 四查3、取近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法 （1）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。（2）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般除到第三位，保留两位小数。4、被除数比除数大，商大于1，被除数比除数小，商小于1。如56.7228商大于1，56.7257商小于1。5、除法中的变化规律：（1

6、）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。如：1.50.3=5，153=5，15030=5（2）除数不变，被除数扩大，商随着扩大。如：1.50.3=5，150.3=50（3）被除数不变，除数缩小，商扩大。如：1.50.3=5，1.50.03=506、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。如6.3232的循环节是32。7、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.587587另一种是简写的方法：

7、即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：0.36. 0.587 8、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。9、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa可以写作a a或a，读作a的平方表示两个a相乘；2a表示两个a 相加，即a+a或者是2a。3、含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等

8、的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。4、解方程原理：天平平衡。（1）等式两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。如：A-6=B-6，A-8=B-8（2）等式两边同时乘上相同的数（或同时除以相同的不为0的数），等式仍然成立。如：A6=B6，A8=B85、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、求一个数比另一个数多几或少几用减法计算，大数小数=相差数7、求一个数是另一个数的几倍用除法计算，“是”字前的量除以“是”字后的量如8.1是0.9的几倍？列式8.10.98、有关倍数的解决问题，先列等量关系式，再看一倍量，一倍量已知用乘法，一倍量未知用方程。第五单元 多边形面积 1

9、、长方形：（1）已知长和宽，求周长，用公式：周长=(长+宽)2 C=(a+b)2（2）已知周长和宽，求长，用公式：长=周长2-宽a= C2-b（3）已知周长和长，求宽，用公式：宽=周长2-长 b = C2-a（4）已知长和宽，求面积，用公式：面积=长宽S=ab （5）已知面积和宽，求长，用公式：长=面积宽a=Sb （6）已知面积和长，求宽，用公式：宽=面积长b =Sa 2、正方形：（1）已知边长，求周长，用公式：周长=边长4 C=4a（2）已知周长，求边长，用公式：边长=周长4 a= C4（3）已知边长，求面积，用公式：面积=边长边长S=aa或 S=a2 3、平行四边形：（1）已知底和高，求面

10、积，用公式：面积=底高 S=ah（2）已知面积和底，求高，用公式：高=面积底 h= Sa（3）已知面积和高，求底，用公式： 底=面积高 a = Sh4、三角形：（1）已知底和高，求面积，用公式：面积=底高2 S=ah2（2）已知面积和底，求高，用公式：高=面积2底 h=2Sa（3）已知面积和高，求底，用公式： 底=面积2高 a = 2Sh 5、梯形： 已知上底、下底和高，求面积，用公式：面积=（上底+下底）高2 S=（a+b）h26、计算圆木、钢管等的根数： 用公式：(顶层根数+底层根数)层数27、 （1）等底等高的平行四边形面积相等。（2）等底等高的三角形面积相等。（3）等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。第六单元统计与可能性知识点1、平均数=总数量总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。