北师大版八年级下册1.4 角平分线第1课时导学案
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1、2019届 北师大版数学精品资料1.4 角平分线学习目标:1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理;2、能够用尺规作已知角的平分线。学习过程:一、复习:角平分的定义: 二、讲授新课:1、角平分线的性质定理: 练一练:如图,在中,AD是角平分线,于E,且DE=3cm,BD=5cm,则BC的长度为多少?2、角平分线的判定定理: 如图,若,则 。例题:如图,已知AD为ABC的角平分线,B=90,DFAC,垂足为F,DE=DC,求证:BE=CF当堂训练:1、AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为2cm,则M到OB的距离为_。2、在ABC中C=90,AD平分A交BC于D,BC=7, BD:DC:=4:
2、3,则点D到AB的距离为_。3、如图,AOB=60,CDOA于D,CEOB于E,且CD=CE,则AOC= .4、已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB ,DFAC,垂足分别为E,F。 求证:EB=FC 第3题FCBEACABFED7、课后作业: 第4题1、在RtABC中,C=90,AD是BAC的平分线,若BC=16,BD=10,则D到AB的距离是_。2、ABC中, ABC、ACB的平分线交于点O,连结AO,若OBC=250,OCB=300,则OAC=_3、如图,已知ACBC,AD平分BAC,DEAB,下面结论错误的是( )A.BD+ED=BC B.DE平分ADB C.DA平分EDC D.DE+ACAD ABCDE4、如图,在ABC中,C=90,A=30,作AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,连接BE,求证:BE平分ABC。()如图,梯形ABCD,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CEAG于E,CFAB于F,(1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外)(2)选择(1)中你所写的一组相等的线段,说说它们相等的理由。
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