流体流动部分作业及答案1参考

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1、 第一部分 概念题示例与分析 一 思考题1-1 下图所示的两个U 形管压差计中,同一水平面上的两点A、B 或C、D的压强是否相等？DABC水P1P2水银图11 11附图ABCDppP1P2水h1空气 答：在图11所示的倒U形管压差计顶部划出一微小空气柱。 空气柱静止不动，说明两侧的压强相等，设为P。 由流体静力学基本方程式： 即A、B两点压强不等。而 也就是说， 、都等于顶部的压强加上高空气柱所引起的压强，所以C、D两点压强相等。 同理，左侧U形管压差计中， 而。 分析：等压面成立的条件静止、等高、连通着的同一种流体。两个U形管压差计的A、B两点虽然在静止流体的同一水平面上，但终因不满足连通着

2、的同一种流体的条件而非等压。 1- 2 容器中的水静止不动。为了测量A、B两水平面的压差，安装一U形管压差计。图示这种测量方法是否可行？为什么？答：如图12，取11为等压面。 AB11汞hHR水图1-2 1-2 附图由可知： = 将其代入上式，整理得 R等于零，即压差计无读数，所以图示这种测量方法不可行。 分析：为什么压差计的读数为零？难道A、B两个截面间没有压差存在吗？显然这不符合事实。A、B两个截面间确有压差存在，即h高的水柱所引起的压强。问题出在这种测量方法上，是由于导管内充满了被测流体的缘故。连接A平面测压口的导管中的水在下行过程中，位能不断地转化为静压能。此时，U型管压差计所测得的并

3、非单独压差，而是包括位能影响在内的“虚拟压强”之差。当该导管中的水引至B 平面时，BB已为等压强面，再往下便可得到无数个等压面。压差计两侧的压强相等，R当然等于零。这个结论很重要，在以后的讨论中常遇到。 1-3一无变径管路由水平段、垂直段和倾斜段串联而成，在等长度的A、B、C三段两端各安一U形管压差计。设指示液和被测流体的密度分别为和，当流体自下而上流过管路时，试问：（1）A、B、C三段的流动阻力是否相同？（2）A、B、C三段的压差是否相同？（3）3个压差计的读数、是否相同？试加以论证。答：（1）因流动阻力 ，该管路A、B、C 3段的、均相同， （2）在A、B、C三段的上、下游截面间列柏努利方

4、程式： 化简，得 A段： (a) B 段： (b) C段： （c）比较上面3式：（3）由流体静力学基本方程式A段： B段：C段：整理，得（d） （e）（f）将（a）、（b）、（c）3式分别代入式（d）、（e）、（f）： 由（1）知 分析：由题1-2的结论已经知道：R所包含的不光是两个测压点压强的变化，还包含位能的变化。所以实际上，R所代表的仅仅是流动阻力。如果概念清楚，由可直接得出的结论。本题还说明，流动阻力的大小与管段排列方式无关，但压差却与管段排列方式有关。这是因为管段两段的压强差不仅要克服流动阻力，还要克服位头的变化，所以液体自下而上流动时，压差大于水平管。14 上题中若流体改为自上而下

5、流动，试回答：（1）此时压差计的读数与原来是否相同？为什么？（2 如在1、2、3、4、5、6各测压点装上弹簧压强表，A、B、C三段的压差读数是否相同？答：（1）由上题分析结果可知，压差计读数R所反映的只是各段的流动阻力。不管液体作何方向流动，只要、与不变，则根据范宁公式计算出的、亦不变，所以。所不同的是R的方向有所改变，即由原来的左臂移到现在的右臂。(2) 换上弹簧压强表后，测得的是各测压点的真实压强。此时A、B、C三段的压强差、已不再是“虚拟压强”之差，其值当然不等。排列的顺序应是。 1-7 现有一远距离测量对硝基氯苯贮罐内液位的装置，。贮罐上方与大气相通。测量时从管口通入压缩氮气，用调节阀

6、调节其流量，管内氮气流量控制得很小，只要在鼓泡观察口看到有气泡缓缓逸出即可。 试说明这种测量方法的依据。 分析：由于流速控制得很小，气体通过吹气管的流动阻力可以忽略不计，且整个吹气管内不含有液体存在，从而保正整个吹气管内有近似相等的压强，为以下的计算提供了依据。 答：由上面的分析知 若、均以表压计 则, 式中与分别为被测液体和指示液的密度。 ( h即所求液位)。1-9 图1-6为典型的简单管路。设各段管径相同，液体做稳态流动。现将阀门由全开转为半开，试分析下述参数如何变化？（1） u； (2)p； (3)p图16 19附图Z1122AB 答：（1）阀门关小，其阻力系数增大，增大，又Z1不变，即

7、截面1流体的总机械能一定，故u减小。 （2）考察1、A两个截面间的能量转换关系：由u减小知必减小，又Z1不变，故P增大。 （3）在管段B、2之间做能量衡算：u减小，减小，又P2不变，故P将减小。 分析：对上述简单管路可以引发如下的结论： 任何局部阻力系数的增加都会导致管路各处的流速下降； 上游阻力增大将使下游压强下降； (3) 下游阻力增大将使上游压强上升。其中第（3）条应予以特殊注意，说明管路是一个整体，下游的变化同样影响着上游，任一局部变化都会使原有的能量平衡遭到破坏，随后再依新的条件建立起新的能量平衡。本例中管路中及压强的变化，正是这种新的能量平衡关系的反映。111 既然理想流体并不存在

8、，为什么还要引进理想流体的概念？答：在推导柏努利方程时，我们曾假设一种完全没有粘性的液体并称之为理想流体。这种流体在流动时没有磨擦损失，而且内磨擦力为零。这其实是理想化的结果，实际上并不存在这样的流体。之所以采用这种处理方法，是因为粘性的问题十分复杂，影响因素也很多，给研究实际流体的运动规律带来很大困难。为了使问题简化，常把真实流体简化为不考虑粘性因素的理想流体，找出规律后再考虑粘性的影响并加以校正，然后再扩展到实际流体。这种校正，常常因为理论分析不能完全解决而借助于实验研究手段。更何况在很多实际问题中，粘性并不起主要作用。此时实际流体就可按理想流体来处理。此外，我们还可以把真实流体的复杂流动

9、，划分两个区域来处理。例如把流体沿壁面的流动简化成两个区域：主流区与边界层区。在主流区内，磨擦应力可以忽略不计，在这种粘性并不起主要作用的场合，流体可视为理想流体来处理。这样就可以用理论方法集中解决边界层内的问题（例如利用牛顿粘性定律研究流体的流动阻力），使问题得到简化。因此说，引进理想流体的概念，对研究和解决工程实际问题具有重要意义。第二部分 计算题1-74 用108mm4mm的管线每小时输送原油20t。原油密度为900kg/，粘度为70mPas。已知管线总长200km，管子最大许用压强为6.0Mpa（表压），试定量分析输送途中至少需要几个加压站？ 分析：在管路系统中，若动压头与局部阻力损失

10、两项之和远小于直管阻力损失时，工程上称这种管路为“长管”。此时这两项损失不做专门计算，或按直管阻力损失的5%10%估算，或是干脆忽略不计。本例显然是个“长管”问题，因局部阻力与管路摩擦阻力相比所占的比例很小，故忽略不计。 此例应先判定原油流动的类型，然后选用相应的公式求出管路的总压降，再由管子的最大许用压强求出每台泵所能克服的最大压降，或先求得一台泵可克服多少米管长的压降，进而求出所需加压站的个数。 解：方法一 先求原油的流速： 然后判断流型：2000 所以流动类型为滞流。 200km管路可产生的压降为 所需加压站的个数： 方法二 仿第一种算法求出， 先求每个加压站可克服多少米管长的压降： 再

11、求所需加压站的个数： 两种计算方法的结论是共同的：至少要设6个加压站，管路始端设一个，中途设5个。176 用泵将5的水从水池吸上，经换热器预热后打入某容器。已知泵的流量度1000kg/h,加热器的传热速率为11.6W，管路的散热率为2.09kw,泵的有效功率为1.2kw。设池面与容器的高度不变，求水进入容器时的温度。 10m220011分析：本系统对水提供能量的来源有二：泵和加热器。泵所提供的能量除使水的机械能增加外，其余部分则因克服流动阻力而转化为热能。这部分热能和加热器加入的热能，一部分散失到环境中，一部分被水吸收转化为内能使水温升高。如果设法求出水的内能增加值，该问题就迎刃而解。 解：方

12、法一 (1)水的内能增加值 如图1-14，以0-0面为基准面，列1-1.2-2截面间的柏努利方程式，以表压计。 10m2200114m图 114 176 附图式中截面，水的内能，J/Kg ；Q加入的热量，J/Kg。已知 将其代入上式， 整理得 传热速率：可写成泵对水加入的能量： 水的内能增加值：（）水温 取水的比热容为，则水进入容器时的温度为方法二 可先求水在单位时间吸收的热量，然后求水温。这个热量由两部分组成：一是加热传递的热量，再就是因克服流动阻力由机械能转化成的热量。（）水的吸热速率 以0-0面为基准面，列1-1、2-2截面间的柏努利方程，以表压计。已知化简 因流动阻力而产生的热量为：

13、水的吸热速率： (2) 水温 1-77 如图1-15,水从内径为 管段流向内径为的管段。已知，管段流体流动的速度头为9.8kPa(1.0mH2O)求。（1） 忽略AB段的能量损失； （2）AB段的能量损失为。00h1h2h3AB图 115 177 附图（d）00h1h2h3AB 解：（1）分析在不计AB段能量损失的前提下，在截面B中心所测得的全部静压头（包括速度头转化来的那部分静压头在内）即为各截面流体的总能量。对于A截面： 对于B截面： 截面B的动压头： 由已知 得 故（2）若AB段的能量损失为2.94kPa各截面流体的总能量应为。因为B截面的动压头没有变化，总能量亦没变，所以不变，即 而

14、或 此例只要抓住问题的实质，即能量守恒与转换，应该是不难解决的。采用这种“直接切入”的方法，较之列A、B截面的柏努力方程求解，显然要简捷些。1112m0022图 116 180附图 如图，水从蓄水池引至某常压装置，水面维持恒定并高出排水口12m。管路为钢管，共长150m（包括管件及阀门的当量长度，但不包括进出口损失）。试问水温为12时，此管路的排水量为多少年m3/h？ 解：以蓄水池水面为11截面，排水管出口外侧为22截面，并取通过排水管出口中心的水平面为基准面，列两截面间的柏努利方程： 1112m0022 式中 将以上各值带入柏努利方程式，整理得： 欲从上式解出须知磨擦系数，而又是雷诺数与相对

15、粗糙度的函数，但要计算又须知，欲求 又须知，、三者关系形成一封闭环。在此情况下宜采用试差法。具体做法是：在环上任取一未知数并假设一数值，然后采用顺时针或逆时针方向依次计算，最后将计算值与假设值比较，如果相差较大，重新假设，直至二者相符或接近为止。初设 ，代上式求得，从附录中查出12时水的粘度为，代入的定义式 ，计算出，再根据及值从 图中查得。与初设值不符，故进行第二次试算。 重设，依次算得，第二次计算值与假设值基本相符。由第二次试算结果知，管内水流速所求管路的排水量： 分析：本例当然也可以先假设u值然后计算。在选择试算参数时通常期望所选参数变化范围较小，例如在输送液体时值常在0.020.03之

16、间变动，故一般常假设值。 初学者往往忽视试差法，这是不妥的。特别是随着计算机在工业生产中日益广泛的应用，试差法已越来越普遍地为人们所重视。 值得强调的是，试差法并非用一个方程解两个未知数，它仍然遵循有几个未知数就应有几个方程求解的原则，只是一些方程式比较复杂，或具体函数关系为未知，仅给出变量关系的曲线图，这时需借助试差法求解。选择试算参数前对所要解决的问题应做一番了解，才能避免反复的试算。例如选定流速可参照有关经验数据。184 用普通U形管压差计测量气体管路上两截面的压强差，指示液用水，读数R为12mm。为了放大读数，改用微差压差计，指示液A、C的密度分别为920kg/m3和850kg/m3，

17、问压差计的读数可放大至原来的多少倍？解：方法一先由U管压计的计算公式求出压强差：再求微差压差计的读数： 压差计的读数可放大至原来的倍。方法二因所测的压差未变，故由两种压差计的计算公式可得：压差计的读数可放大至原来的倍。1-87 水从高位槽经一管线流出，槽的水面及管的出口均通大气，高位槽的水位保持一定。现因生产任务变动需将排水量增大1倍，拟对排水管进行改装。有人建议：（1） 更换排水管，将水管径增大1倍；（2） 更换排水管，将水管子截面积增大1倍；（3） 增加1根直径相同的管子。11Z10022图118 187附图试定量分析这些建议的效果。为了简化，假定各种情况下，摩擦系数变化不大，水在管中的动

18、能可以忽略不计。解：如图1-18，以0-0为基准面，列1-1、2-2截面间的柏努利方程式，以表压计。11Z10022 由题意，水在管内的动能可以忽略不计。与位能及管内总的流动阻力相比，进、出口的阻力及高位槽中的流动阻力都很小，也可以忽略不计。由 得 即：截面1的位能等于沿程的流动阻力。由题中给出的条件，、都是定数，所以 或 又 知道了流量与管径的关系，便可求出3种情况下，哪种情况最符合新工况的要求。（1） 管径增大1倍，即 , 流量增大4.66倍，远远超过新工况的要求。（2） 截面积增大1倍，即， 流量增大1.38倍，亦超过新工况的要求。（3） 增加1根直径相同的管子 流量增大1倍，符合新工况的要求。 分析：液体通过较长的管路输送，如果起始或途中没有加压站，只能靠位能克服沿程阻力来实现。问题是能不能找到“截面1的位能等于沿程流动阻力”这一解题的钥匙，从而求得流速和管径或者说流量和管径的关系。 文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!13 / 13