高一数学必修1教学研究报告

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1、.高一数学必修1教学研究东山学校高一数学课题组：世平 象华 伟利 帆 志洪 国军一、对教材容和课标研究1、对教材容的比拟：模 块(专题)学习容新增容淡化容移后容必修1集合与简易逻辑简易逻辑；不等式解法函数概念,根本初等函数与函数的应用幂函数；二分法；函数的奇偶性反函数；繁琐的定义域、值域、解析式的讨论；2、课改的理念分析：1. 构建共同根底，提供开展平台；2. 提供多样课程，适应个性选择；3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式；4.注重提高学生的数学思维能力；5. 开展学生的数学应用意识；6. 与时俱进地认识双基；7. 强调本质，注意适度形式化；8. 表达数学的文化价值；9. 注重信息技术与数

2、学课程的整合；10. 建立合理、科学的评价体系。二、教学体会为了积极响新一轮课程改革的要求，学校与数学组对高一的教学高度的重视，成立了高一数学新课程研究6人小组，每人研究下周要上的一起讨论，然后在每周二的高一集体备课上共高一数学所有成员讨论参考，每周组织高一数学公开课，对其进展评估便改良。下面为我们的一点体会：1、通过对数学1的使用我们发现现行的人教版普通高中课程标准试验教科书数学从教材封面设计、主编寄语、本册导引、章头图及正文中的观察探索及边空等等，都给人一种耳目一新的感觉，表达数学的美学价值和人文精神.有很大的创新，具体表达在：1更加注重强调数学知识的实际背景和应用，使教材具有很强的亲和力

3、。教材选取了大量与容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够表达数学的概念和结论、数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境。在数学1中，第一章章头图运载神舟五号载人航天飞船进入预定轨道后在太空飞行的场景，已经置学生于数学来源于生活又效劳于生活的情境之中，再经过飞船在上升过程中离地面的距离随时间的变化而变化，飞船外的温度和气压随飞船与地面的距离的变化而变化的分析，充分展示函数概念产生的背景，使学生理解如何用函数来刻画现实世界中变量之间的相依赖关系，进而自然地为引出函数的概念奠定了根底，使学生感到数学是自然的，水到渠成的。又如第二章章头图的主图是海底游戈的鱼，配图是一

4、块鱼化石，通过图中话，引发学生思考，激发求知欲，置学生于在活的生物体，碳14的含量不变；当生物体死亡后，体碳14的含量将随着时间的变化按一定的规律衰减这一情境中，为引出指数函数作了铺垫。与指数函数相关的还有细胞的分裂、人口的增长等变化规律；与对数函数相关的有地震震级的变化规律、溶液PH值的变化规律等；与幂函数相关的有正方体的体积与边长间的关系、理想状态下气体的压强和体积的关系等等，这些不仅反映在本章的引言中，还实实在在地反映在例题、习题和练习题中。整套教材自始至终都表达了突出背景和加强应用。2以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神，表达问题性。本套教材的一个很大特点是随处可以

5、见到观察思考探索以及用问号性图标呈现的边空等栏目.这些栏目提出了恰当的、对学生数学思维有适当启发性的问题，以引导学生的数学探究活动，使他们认真观察具体实例中反映的数学关系或几何特征，积极主动地开展实验与猜测、归纳与推理的活动，思考问题的本质，探究解决问题的方法，使学生通过自己的、小组合作交流的思维过程来概括数学概念，获得数学结论，理解数学本质，为学生提供了更大的思考空间，学习不再是书本知识的重复，而是自己思考加工后得到的结果，这有利于学生独立自主意识的培养，以切实改良学生的学习方式和教师的教学方式。3积极探索数学课程与信息技术的整合，努力表达信息技术的应用，表达新课程的新理念。教材中还专门设置

6、了信息技术应用 栏目，对信息技术的使用也进展了全面的介绍，目的是帮助学生认识和理解数学的本质。数学1中用计算机绘制函数图象借助信息技术探究指数函数的性质借助信息技术求方程的近似解。除此之外，教材在一些适宜使用信息技术的地方，用也可以用计算器或计算机等字样提示使用信息技术，这在函数局部中表达得较为明显。4关注学生数学开展的不同需求，为不同学生提供不同的开展空间，为促进学生个性和潜能的开展提供了很好的平台。 例如教材通过设置观察与猜测阅读与思考探究与发现等栏目，一方面为学生提供一些具有探索性、拓展性、思想性、时代性和应用性的选学材料，拓展学生的数学活动空间和扩大学生的数学知识面，另一方面也表达了数

7、学的科学价值，反映了数学在推动其他科学和整个文化进步中的巨大作用。同时注重数学史的渗透，特别是注重介绍中国人对数学的奉献，培养了学生的民族自豪感。5教材以思想方法贯穿始终。以模块的方式，先介绍数学根本方法，通过不同数学容的联系与启发,强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的应用，在教师用书的首页说明中，倡导教师尽最大可能的展示一下常用的逻辑思考方法：推广当前内容类比类比特殊化必修1的函数其横向联系是方程、不等式、数列、解析几何、导数等；纵向联系是指数、对数、幂函数、三角函数、多项式函数等。长期坚持这种思维方式的训练，有助于学生体会数学探索活动的根本规律，逐步学会借助数学符号和逻辑关系进展数学的

8、推理和探究，从而开展学生认识事物的数形属性的规律，学会数学地思考问题的方式，对培育学生的理性精神大有好处。6教材容的编排符合学生的认知规律。例如函数概念的引入，教材使用了更合理的编排方式。为使初中的函数定义产生正迁移的作用，并使学生感到现在所学的定义只是比初中的观点更高而已，采用在复习初中阶段函数定义的根底上，提出原定义在解决*些问题上的困惑，引起学生的认知冲突，再从学生熟悉的背景素材出发，在集合与对应的根底上学习函数的概念。将映射作为函数概念的一般扩展，只要求直观了解。教材的这一淡化处理，突出了函数概念的实质对应，符合学生的认知规律，有助于学生合理数学认知构造的形成。7注重与各学科之间的融合

9、。如信息技术的应用，在教材中多处提到用信息技术探索数学问题，如与物理、化学的交融：教材15面函数概念的引入中炮弹的发射，教材29面的例2物理学中的玻意耳定律，教材72面例9溶液酸碱度的测量等。8教材为教师的教学提供了更广阔的发挥空间。2、对教材的一些处理：在教学过程中，我们采用了问题情景建立模型探究解释应用拓展的模式展开，也就是说，在课堂教学中，尽力做到教材的容尽量与现实生活中问题相挂钩，让学生感觉到数学就在身边，显示数学的实用性。教材编写了很多实例，如集合的含义与表示，一开场就从8个集合实例入手，引出元素和集合的含义，而有效教学的理念要求教师在教学中，表达自己的个性，才能促进学生的个性形成和

10、开展。以下就是我们教学实践的个案：（1） 抽象的教学容与直观化、通俗化、具体化教学之间的关系。案例一：集合的含义与表示电脑设计情景：正在公路边等公交车的乘客人群与公交车公司出车数量。实物情景：教室里正在上课的学生；如何用适当的语言，把课室里的同学分成两局部，你有几种分法？公交车，好多学生每天都要坐，他们常常感觉，要不等了好久，要不好挤，身边的话题引起学生的学习兴趣；课室里的同学，熟悉的人用不同的词汇描述。让学生体会原来数学就发生在身边。案例二：指数函数与对数函数的引入，课本设计了鱼化石中碳14的残留量。用课本的引入，得，到讲对数函数时，继续用该引入中的，此时让学生动手探究，学生很不愿意动，原因

11、大概是问题远离他们实际生活，并且数字太繁，把问题改为：如果你爸爸第一个月给你10元零用钱，你爸爸想通过奖励，以你表现好，每月以10%的增长率，问多少个月后你的月零用钱到达1千元？这时学生可来劲了，马上算，还问计算器怎么按，学生所表现出的热情和积极完全不同。因此，数学教学中问题的设计和选择，应尽可能地来源于学生们的实际生活经历，应找出更多的时机让学生们接触各种各样的现实问题，捕捉学生的生活的疑点、兴奋点，社会生活和热点，同时使抽象的教学容更直观、更通俗、更具体。（2） 课堂上合作探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系。也就是说，要合理分配两者的时间。一节课中，如果教师为了让学生多点的时间进

12、展笔头练习，自己过早地抛出题设结论和过程，就会使学生失去探究学习和求知的兴趣，这与新课标的精神不相符。但数学科有它自己的特点，它强调的是培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力、空间想象能力和解决问题的能力，而这些能力的形成需要有结实的知识技能作根底。我们知道，知识技能主要是靠学生的独立思考和自主的笔头训练，才能保证有时机开展他们的各种能力。所以每节课要合理分配时间，在两者之间取平衡，把全班同学分成每四人就一个学习小组。案例三：在学对数的性质时，由小组分工合作，分别在同一直角坐标系中画 与；与；与的图象，让小组的同学一起探究，图形特征，从而得到对数函数的性质。在探究过程中，学生在列表时不少人自变量

13、取1，2，3，图象自然也只画了第一象限的一小段；而有的画了一、四象限的局部，就想当然，也就把曲线画穿过轴，由于是分工，所以学生每人就不需画出所有的图形，有时间指正或更正错误，欣赏别人的成功，同时加深对图形的理解，这样既省了时间，又能到达探究互助的目的。案例四：在研究几类不同增长的函数模型时，讲完课本的例1后，就让学生自己去探究在的增长情况进展比拟，让学生找出关键点，找出交点，在课的探究，时间有限，数字运算不可能太复杂。而把课本的例2作为第二节上课时的复习与回忆，让例2复杂的数字的处理简化，直接由学生自己第一节课探究的结果来分析，得到题目想要的结论。新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲

14、身体验的时机，以丰富学生的直接经历和感性认识，宗旨在引导学生通过动口、动手与动脑，在亲自体验过程中获得开展，而一节课的时间很有限，处理好探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系，是提高上课效率的关键。 （3） 学生实际水平与新的教学容之间的关系。新课程标准指出，学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。我们充分利用教材，同时也大胆地整合教材，使我们的课堂教学更适合我们的学生。案例五：函数，初中到高中，初中的函数，教材采用变量说，高中提出了对应说，人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言，定义函数的方式介绍函数概念，把映射作为函数的一种推广，这

15、种安排我们在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。而具体教学过程，我们为学生设计他们熟悉的行程问题、比例问题、价格问题，利用图表、图形，让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。要求学生认识、描绘以及概括模式。到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及实际生活的联系，如费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。引导和组织学生以学习小组的形式，进展调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。

16、案例六、二次函数。二次函数是中学应用广泛的初等函数，曾经是初中阶段的学习重点，由于初中的教学要求仅限于作图，确定函数解析式，随着函数概念和性质学习的不断深入，但是教材这局部的容没有独立的章节，我在教学中，充分利用二次函数作为载体，把函数的性质单调性、奇偶性、最大值与最小值的学习逐步深入，二次函数的升级，正好是初高中数学教学的衔接，再一次贴近学生的思维过度期。三、教学中的困难1、教学课时紧，我们一共花了43课时，比课程标准的要求多了7课时。完成数学1教学，我们所用的时间安排如下：教学容模 块1集合与函数根本初等函数函数应用教学时间方案13149实际17179超时430其中的主要原因有：1学生根底

17、薄弱；2教科书整体编排容覆盖面过广且容量大；3学生和初中数学相比，高中数学的容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,进校后，首先遇到的是理论性很强的函数学习，还不能完全适应新课程的需要为了面向全体学生，夯实学生根底，我们只好增加课时，稍微放慢了教学进度，尽可能让每个学生不但学会，而且会学和乐学2、教学条件的限制许多计算器和图形计算器上完成的问题无法在课堂上进展，如第三章函数的应用要大量用到信息技术，主要是渗透数学思想，只能是演示给学生看下，学生自己几乎不会动手操作，给学生感觉是难以琢磨。3、容个别地方不联贯不等式容的后置使教学中对定义域，对数函数等多有不便，高一物理中就有力的分解要用到向量，而作为工具的数学却没有同步跟上。总之，新课程标准的实施，必将带给课堂教学以深刻的变革。每一位处于变革年代的教师，都应积极做好准备，迎接新课程,转变教育教学观念，不断学习，努力提高自身素质和各方面能力，与数学新课程改革共成长，同开展！.