北师大版数学【选修23】：第3章统计案例综合测试含答案

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1、2019学年北师大版数学精品资料第三章综合测试时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014哈师大附中高二期中)下列说法正确的有几个()(1)回归直线过样本点的中心(，)；(2)线性回归方程对应的直线x至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；(3)在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；(4)在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好A1B2C3D4答案B解析由回归分析的概念知正确，错误2变量y对x的回归

2、方程的意义是()A表示y与x之间的函数关系B表示y与x之间的线性关系C反映y与x之间的真实关系D反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合答案D解析用回归方程预测变量y对x的不确定关系，反映的不是真实关系，而是真实关系达到最大限度的吻合3在列联表中，两个比值()相差越大，两个分类变量之间的关系越强()A.与B.与C.与D.与答案A解析与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强故选A.4若回归直线方程中的回归系数b0时，则相关系数r的值为()A1B1C0D无法确定答案C解析若b0，则iyin 0，r0.5某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认

3、为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是()A99%B95%C90%D无充分依据答案B解析由表中数据得25.0593.841，所以约有95%的把握认为两变量之间有关系6(2014淄博市、临淄区学分认定考试)观测两个相关变量，得到如下数据：x1234554321y0.923.13.95.154.12.92.10.9则两变量之间的线性回归方程为()A.0.5x1 B.xC.2x0.3D.x1答案B解析因为0，0，根据回归直线方程必经过样本中心点(，)可知，回归直线方程过点(0,0)，所以选B.7(201

4、4枣阳一中、襄州一中、宣城一中、曾都一中高三期中联考)由变量x与y相对应的一组数据(1，y1)，(5，y2)，(7，y3)，(13，y4)，(19，y5)得到的线性回归方程为2x45，则()A135B90C67D63答案D解析(1571319)9，245，294563，故选D.8为了表示n个点与相应直线在整体上的接近程度，我们表示它常用()A.(yiyi) B.(yiyi)C.(yiyi)2D.(yy)答案C解析离差的平方和最小的时候，点均匀分布在直线两侧9下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的22列联表：不及格及格合计甲班123345乙班93645合计21699

5、0则2的值为()A0.559B0.456C0.443D0.4答案A解析20.559.10给出下列四个命题，其中真命题是()AxR，cosxsin(x)sin(x)一定不成立B今年初某医疗研究所为了检验“达菲(药物)”对甲型H1N1流感病毒是否有抑制作用，把墨西哥的患者数据库中的500名使用达菲的人与另外500名未用达菲的人一段时间内患甲型H1N1流感的疗效记录作比较，提出假设H0：“达菲不能起到抑制甲型H1N1流感病毒的作用”，利用22列联表计算得23.918，经查对临界值表知P(23.841)0.05，说明达菲抑制甲型H1N1流感病毒的有效率为95%C|ab|a|b|是|ab|a|b|成立的

6、充要条件D如图的茎叶图是某班学生一次测验时的成绩；可断定：男生成绩比较集中，整体水平稍高的女生答案C二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11有下列关系：(1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)苹果的产量与气候之间的关系；(4)森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；(5)学生与他(她)的学号之间的关系，其中有相关关系的是_答案(3)(4)12如果2的值为8.654，可以认为“A与B无关”的可信度是_答案1%解析8.6546.635，我们认为A与B有关的把握为99%，故“A与B无关”的可信度为1%.13根据下表计算2_.发

7、病情况手术情况又发病未发病移植手术39157未移植手术29167答案1.779解析21.779.14已知在某种实践运动中获得一组数据：i1234xi12172128yi5.4/9.313.5其中不慎将数据y2丢失，但知道这四组数据符合线性关系：y0.5xa，则y2与a的近似值为_答案8，0.7解析由题意，得19.5，.代入0.5中，得y28.所以9.05，ab 9.050.519.50.7.15某种产品的业务费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x/万元24568y/万元3040605070则变量y与x的线性相关系数r_.答案0.92解析列表如下：ixiyixyxi

8、yi1230490060244016160016035602536003004650362500300587064490056025250145135001380由表中数据计算得5，50，则相关系数r0.92.三、解答题(本大题共6小题，共75分，前4题每题12分，20题13分，21题14分)16男性更容易患色盲吗？某机构随机调查了1000人，调查结果如下表(单位：人)：性别患色盲情况男女正常442514色盲386试问：男性是否更有可能患色盲？解析问题是判断患色盲是否与性别有关，由题目所给数据得到如下列联表(单位：人)：性别患色盲情况男女总计正常442514956色盲38644总计480520

9、1000由公式计算得227.139.由于27.1396.635，所以有99%以上的把握认为患色盲与性别有关17下表是随机抽取的8对母女的身高数据，试根据这些数据求出女儿身高y对母亲身高x的线性回归方程，并预测母亲身高为165cm时女儿的身高.母亲身高x/cm154157158159160161162163女儿身高y/cm155156159162161164165166解析散点图如图所示由图可知两个变量呈现出近似的线性关系，可以建立女儿身高y对母亲身高x的线性回归方程将数据列成下表.ixiyixxiyi11541552371623870215715624649244923158159249642

10、5122415916225281257585160161256002576061611642592126404716216526244267308163166265692705812741288202944205194由此可得159.25，161，进而可求得b1.345，ab 53.191，故y对x的线性回归方程为y53.1911.345x.当母亲身高为165cm时，女儿身高的估计值为53.1911.345165168.734169(cm)18(2013云南玉溪一中高三月考)为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总

11、计MN100设从没服用药的动物中任取2只，未患病数为；从服用药物的动物中任取2只，未患病数为，工作人员曾计算过P(0)P(0)(1)求出列联表中数据x，y，M，N的值；(2)求与的均值(期望)并比较大小，请解释所得结论的实际含义；(3)能够以99%的把握认为药物有效吗？参考公式：K2.当K23.841时有95%的把握认为、有关联；当K26.635时有99%的把握认为、有关联分析(1)从已知P(0)P(0)出发，结合22列联表可求(2)求出、的分布列，再利用期望定义式求E()和E()即可(3)利用公式算出K2，结合参考数据可以判断解析(1)P(0)，P(0)，x10.y40，M30，N70.(2

12、)取值为0,1,2.P(0)，P(1)，P(2).012PE().P(0).P(1).P(2).012PE().E()E()，即说明药物有效(3)K24.76.4.763.841的概率为P(23.841)0.05，因此事件A是一个小概率事件而由样本数据计算得24.514，这表明小概率事件A发生根据假设检验的基本原理，我们应该断定“性别与喜欢数学课之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为5%.所以，约有95%的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”21(2014安徽程集中学期中)电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据

13、调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率附：K2P(K2k)0.050.01k3.8416.635解析(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”为25人，从而完成22列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女

14、451055合计7525100将22列联表中的数据代入公式计算，得K23.030.因为3.0302.706，所以我们有90名的把握认为“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所组成的集合为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中ai表示男性，i1,2,3，bj表示女性，j1,2.由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“任选2人中，至少有1人是女性”这一事件，则A(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，事件A由7个基本事件组成，因而P(A).