高中数学必修四北师大版第二章学案 向量应用举例二
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2019年北师大版精品数学资料【导学案】向量的应用(二)班级 姓名 组号 编写人:党显武 审核人:王松涛 【学习目标】1、 会运用向量解决平面几何的平行、垂直、长度问题;2、 会运用向量解决物理学中的矢量的合成分解问题,功的计算问题。【重点难点】重点:向量在平面几何、物理学中的运用问题的解法难点:向量与平面几何的联系【学习过程】一、自主学习认真阅读课本P102103的内容,总结如下问题:1、利用向量的方法解决平面几何问题的“三步曲”(1) 建立平面几何与向量的联系;(2) 通过向量运算,研究几何元素之间的关系;(3) 把运算结果“翻译”成几何关系。2、物理学中的矢量位移、速度、加速度、力都是数学中的 ;矢量的合成与分解即是向量的 ;功是向量的 。 二、合作探究:问题1、在单位圆中用向量法证明两角差的余弦公式:, 问题2 、如图所示,已知AD,BE,CF分别是的三条高,求证:AD,BE,CF相交于同一点。 问题3、已知ABC中。C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上一点,且AE=2EB,求证:ADCE. 3、课本第109页第12题 三、课堂检测 心。2、已知,求AB边长。 3、用向量的方法证明勾股定理 4、课本第109页第11题四、我的疑惑:
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