九年级上《2.3用公式法求解一元二次方程》课时练习含解析

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1、北师大版数学九年级上册第二章第三节用公式法求解一元二次方程课时练习一、单项选择题共15题1.4个数据：，2，a，b，其中a、b是方程-2x-1=0的两个根，那么这4个数据的中位数是A1 B C2 D答案：A解析：解答：a、b是方程-2x-1=0的两个根，a=1+，b=1-，或a=1-，b=1+这组数据按从小到大的顺序排列为，1-，1+，2中位数为1-+1+2=1，应选：A分析: 先求出a、b的值，再求这组数据的中位数2. 是一元二次方程-x-1=0较大的根，那么下面对的估计正确的选项是A01 B11.5 C1.52 D23答案：C解析：解答: 解方程-x-1=0得：x=a是方程-x-1=0较大

2、的根，a=23，31+4， 2，应选：C分析: 先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案3. 一元二次方程+2x-6=0的根是A = B=0，=-2 C=，=-3 D=-，=3答案：C解析：解答: a=1，b=2，c=-6x=，=-3应选：C分析: 此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，当根的判别式0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解4. 用公式法解-+3x=1时，先求出a、b、c的值，那么a、b、c依次为A-1，3，-1 B1，-3，-1 C-1，-3，-1 D1

3、，-3，1 答案:A解析：解答: -+3x=1，-+3x -1=0，-3x+1=0，a=-1，b=3，c=-1或a=1，b=-3，c=1，应选A分析: 先移项，化成一般形式，再得出答案即可5.方程x-5x+2=1的解为A5 B-2 C5和-2 D以上结论都不对答案:D解析：解答: x-5x+2=1，-11=0，a=1，b=-3，c=-11，x=应选D分析: 先把原方程化成一般形式，再代入求根公式，进行计算即可6. 方程x-5x+2=1的解为A5 B-2 C5和-2 D以上结论都不对答案:D解析：解答: x-5x+2=1，x2-3x-11=0，a=1，b=-3，c=-11，x=应选D分析: 先把

4、原方程化成一般形式，再代入求根公式7. 用公式法解方程6x-8=5x2时，a、b、c的值分别是A5、6、-8 B5、-6、-8 C5、-6、8 D6、5、-8答案:C解析：解答：原方程可化为：5x2-6x+8=0；a=5，b=-6，c=8；应选C分析: 将原方程化为一般式，然后再判断a、b、c的值8. 方程x-1x-2=1的根是Ax1=1，x2=2 Bx1=-1，x2=-2 Cx1=0，x2=3 D以上都不对答案:D解析：解答: 方程整理得：x2-3x+1=0，这里a=1，b=-3，c=1，= b2-4ac =9-4=5，x=应选D分析: 方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别

5、式的值大于0，代入求根公式即可求出解9. 方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是A1 B2 C D4答案:A解析：解答: x2-3x+2=0，x-1x-2=0，x-1=0或x-2=0，x1=1或x2=2，所以方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是1，应选A分析: 此题需先求出方程x2-3x+2=0的根，再求出最小的一个根的倒数即可10. 用公式法解方程5x2=6x-8时，a、b、c的值分别是A5、6、-8 B5、-6、-8 C5、-6、8 D6、5、-8答案:C解析：解答: 方程化为一般式得5x2-6x+8=0，所以a=5，b=-6，c=8应选C分析: 把方程化为一般式后即可得到a、b

6、、c的值11. 如果一元二次方程ax2+bx+c=0a0能用公式法求解，那么必须满足的条件是Ab2-4ac0 Bb2-4ac0 Cb2-4ac0 Db2-4ac0答案:A解析：解答: 假设一元二次方程ax2+bx+c=0a0能用公式法求解，那么b2-4ac0；应选A分析: 假设一元二次方程能用公式法求解，那么根的判别式必大于或等于0，由此可判断出正确的选项12. 方程-x2+3x=1用公式法求解，先确定a，b，c的值，正确的选项是Aa=-1，b=3，c=-1 Ba=-1，b=3，c=1 Ca=-1，b=-3，c=-1 Da=1，b=-3，c=-1答案:A解析：解答: 将-x2+3x=1整理为一

7、般形式得：-x2+3x-1=0，可得出a=-1，b=3，c=-1应选A分析: 将一元二次方程整理为一般形式，找出二次项系数a，一次项系数b及常数项c即可13方程x-4x+1=1的根为A.x=4 Bx=-1 Cx=4或x=-1 D以上都不对答案:D解析：解答: x-4x+1=1，整理得：x2-3x-5=0，b2-4ac =-32-41-5=9+20=29，x=应选D分析: 整理后，运用公式法求出方程的解，再判断即可14. 用公式法解方程x+22=6x+2-4时，b2-4ac的值为A52 B32 C20 D-12答案:C解析：解答：x+22=6x+2-4x2-2x-4=0a=1，b=-2，c=-4

8、b2-4ac =4+16=20应选C分析: 此题考查了公式法解一元一次方程，解此题时首先把方程化简为一般形式，然后找a、b、c，最后求出判别式的值15. 用公式法解方程x2-2=-3x时，a，b，c的值依次是A0，-2，-3 B1，3，-2 C1，-3，-2 D1，-2，-3答案:B解析：解答：整理得：x2+3x-2=0，这里a=1，b=3，c=-2应选B分析: 方程整理为一般形式，找出a，b，c的值即可二、填空题共5题16. 方程x+1x-2=1的根是_答案:解析：解答: 整理得：x2-x-3=0，b2-4ac=-12-41-3=13，分析: 整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可1

9、7. 方程x2+x-1=0的根是_答案: 解析：解答: a=1，b=1，c=-1b2-4ac =50分析：此题考查了公式法解一元二次方程，解题时要注意将方程化为一般形式18. 写出方程x2+x-1=0的一个正根_答案: 解析：解答: 这里a=1，b=1，c=-1，=1+4=5，那么方程的一个正根为分析: 找出方程中a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可得到结果19. 一元二次方程x2-3x-2=0的解是_答案： 解析：解答：这里a=1，b=-3，c=-2，=9+8=17，分析: 找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解20. 方程x2-3x+

10、1=0的解是_答案：解析：解答：a=1，b=-3，c=1，b2-4ac =9-4=50分析: 观察原方程，可用公式法求解；首先确定a、b、c的值，在b2-4ac0的前提条件下，代入求根公式进行计算三、解答题共5题21.公式法求一元二次方程x2-3x-2=0的解答案： 解析：解答: 这里a=1，b=-3，c=-2，=9+8=17，x=分析: 找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解22.直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长答案: 3解析：解答: 设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b直角三角形的两条直角边的

11、长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，a+b=4，ab=3.5；根据勾股定理可得：c2=a2+b2=a+b2-2ab=16-7=9，c=3分析：根据根与系数的关系，求出两根之积与两根之和的值，再根据勾股定理列出直角三角形三边之间的关系式，然后将此式化简为两根之积与两根之和的形式，最后代入两根之积与两根之和的值进行计算23. 解方程：x2-3x-7=0答案：解析：解答：在方程x2-3x-7=0中，a=1，b=-3，b=-7分析: 利用求根公式求解即可24. 解方程：x2-3x-2=0答案：解析： 解答：a=1，b=-3，c=-2；b2-4ac =-32-41-2=9+8=17分析: 主要考查了解一元二次方程的解法要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解此法适用于任何一元二次方程25. 解方程：xx-2=3x+1答案：解析：解答：xx-2=3x+1，整理得：x2-5x-1=0，b2-4ac=-52-41-1=29，分析: 整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可