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1、精品精品资料精品精品资料广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编不等式与不等式选讲一、选择、填空题1、（潮州市高三上学期期末）设实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A10B8CD2、（东莞市高三上学期期末）对于实数m3，若函数图象上存在点（x, y）满足约束条件，则实数m 的最小值为AB. 1 C. D. 23、（佛山市高三教学质量检测（一）量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D4、（广州市高三12月模拟）已知满足约束条件若的最大值为4，则 . 5、（惠州市高三第三次调研）已知x，y满足约束条件，若zaxy的最大值为4，则a等于()（A）3 （B）2
2、（C）2 （D）36、（江门市高三12月调研）若、满足约束条件，则的最大值为7、（揭阳市高三上学期期末）已知且，若为的最小值，则约束条件所确定的平面区域内整点（横坐标纵坐标均为整数的点）的个数为（A）29（B）25（C）18 （D）168、（茂名市高三第一次综合测试）若圆关于直线对称,动点P在不等式组 表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是 * 9、（清远市清城区高三上学期期末）已知函数在区间（0、1）内任取两个实数、，且，若不等式 恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10、（汕头市高三上学期期末）设变量满足约束条件，且的最小值是，则实数 11、（韶关市高三1月调研
3、）若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为(A) (B) (C) (D) 12、（肇庆市高三第二次模拟）已知满足约束条件，则的最小值为（A）1 （B）-1 （C）3 （D）-313、（珠海市高三上学期期末）若变量x, y满足约束条件，则z3x+5y的取值范围是A3,) B8,3 C(，9 D8,9二、解答题1、（潮州市高三上学期期末）已知正实数a、b满足：a2+b2=2（1）求的最小值m；（2）设函数f（x）=|xt|+|x+|（t0），对于（1）中求得的m，是否存在实数x，使得f（x）=成立，说明理由2、（东莞市高三上学期期末）已知函数 f (x) x 1x+3（1）解不等式 f (x)
4、 8；（2）若不等式 f (x) 3a的解集不是空集，求实数a的取值范围.3、（佛山市高三教学质量检测（一）已知不等式的解集为（）求的值；（）若函数有零点，求实数的值4、（广州市高三12月模拟）已知，不等式的解集是.（）求的值；（II）若存在实数解，求实数的取值范围.5、（惠州市高三第三次调研）已知函数f (x)|xa|.（）若不等式f (x)3的解集为x|1x5，求实数a的值；（）在（）的条件下，若f (x)f (x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围6、（江门市高三12月调研）如图，某农场要修建3个形状、大小相同且平行排列的矩形养鱼塘，每个面积为10 000平方米鱼塘前面要留4米宽
5、的运料通道，其余各边为2米宽的堤埂，问每个鱼塘的长、宽各为多少米时占地面积最少？7、（揭阳市高三上学期期末）设函数（I）若，求函数的值域；（II）若，求不等式的解集8、（茂名市高三第一次综合测试）已知函数，.（）若，解不等式；（）若对任意，都有，使得成立，求实数的取值范围.9、（清远市清城区高三上学期期末）已知函数.（）当时，求的解集；（）若不等式的解集包含，求的取值范围.10、（汕头市高三上学期期末）已知函数，.（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.11、（韶关市高三1月调研）已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）设关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围12、（
6、肇庆市高三第二次模拟）已知.（）当，求不等式的解集；（）若对任意的，恒成立，求的取值范围.13、（珠海市高三上学期期末）设函数 f (x) | x 1| + | x a | (aR) (1) 若a 3，求函数 f (x)的最小值；(2) 如果R，f (x) 2a + 2 | x 1|，求a的取值范围.参考答案一、选择、填空题1、【解答】解：约束条件，画出可行域，结合图象可得当目标函数z=2x+y过点A时，目标函数取得最大值由，解得A（4，2），则z=2x+y的最大值为10故选：A2、B3、B4、35、【解析】(1)不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示易知A(2,0)，由得B(1,1)由zax
7、y，得yaxz.当a2或a3时，zaxy在O(0,0)处取得最大值，最大值为zmax0，不满足题意，排除C，D选项；当a2或3时，zaxy在A(2,0)处取得最大值，2a4，a2，故选B.6、47、由结合得（当且仅当时等号成立）故,故约束条件确定的平面区域如右图阴影所示，在区域内，由围成的矩形区域（含边界）整点有25个，加上圆与坐标轴的交点4个，共29个.8、圆关于直线对称,所以圆心 在直在线上， 表示的平面区域如图表示区域OAB内点P与点Q（1，2）连线的斜率. 所以答案： 9、C10、11、【解析】如图当直线经过函数的图像与直线的交点时，函数的图像仅有一个点P在可行域内，由得，所以.故选B
8、.12、A13、D14、解：设每个鱼塘的宽为x米，且x01分则AB=3x+8，AD=+6，则总面积y=（3x+8）（+6）3分=30048+18x30048+2=324487分当且仅当18x=，即x=时，等号成立，此时=1509分即鱼塘的长为150米，宽为米时，占地面积最少为32448平方米10分二、解答题1、【解答】解：（1）2=a2+b22ab，即，又2，当且仅当a=b时取等号m=2（2）函数f（x）=|xt|+|x+|2=1，满足条件的实数x不存在2、（1），分当时，由，解得；分当时，无解；分当时，由，解得 分 所以不等式的解集为分（2）因为，所以分又不等式的解集不是空集，所以, 分所以
9、 即实数的取值范围是 分3、4、解：（）由|, 得，即. 1分 当时，. 2分因为不等式的解集是 所以 解得3分 当时，. 4分因为不等式的解集是 所以 无解. 5分所以（II）因为7分 所以要使存在实数解，只需. 8分 解得或. 9分 所以实数的取值范围是. 10分5、解：（）由f(x)3，得|xa|3.解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5所以解得a2. 4分（）当a2时，f(x)|x2|.设g(x)f(x)f(x5)|x2|x3|.由|x2|x3|(x2)(x3)|5(当且仅当3x2时等号成立)，g(x)的最小值为5.因此，若g(x)f(x)f(x5)m对xR恒成立，知
10、实数m的取值范围是(，5 10分6、解：设每个鱼塘的宽为x米，且x01分则AB=3x+8，AD=+6，则总面积y=（3x+8）（+6）3分=30048+18x30048+2=324487分当且仅当18x=，即x=时，等号成立，此时=1509分即鱼塘的长为150米，宽为米时，占地面积最少为32448平方米10分7、解：（）当时，-1分， -3分，函数的值域为；-5分（）当m=1时，不等式即， -6分当时，得，解得，；-7分当时，得，解得，；-8分当时，得，解得，所以无解；- 9分综上所述，原不等式的解集为 -10分8、解：（）当时，即，即或或 3分或或， 所以不等式的解集为.5分（）对任意，都有
11、，使得成立，则有，6分又.8分，从而，解得，故.10分9、解法一：（）时，原不等式可化为，当时，原不等式可化为，即，此时， 不等式的解集为.当时，原不等式化为，即.此时，不等式的解集为.当时，原不等式化为，即，此时，不等式的解集为.综上，原不等式的解集为.（）不等式的解集包含，等价于对恒成立，即对恒成立，所以，即对恒成立，故的取值范围为.解法二：（）同解法一.（）因为，所以不等式可化为，当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得.故当时，原不等式的解集为，由于不等式的解集包含，所以，解得.当时，原不等式的解集为，由于不等式的解集包含，所以，解得.综上，的取值范围为.10、当时，即，解得：， 所以不等式的解集为； （2）因为，所以不等式恒成立，等价为恒成立，即， 解得：或即或恒成立， 因为，所以，即，故的取值范围为： 11、解：（I）当时，上述不等式可化为或或解得或或 3分或或， 4分原不等式的解集为. 5分（II）的解集包含，当时，不等式恒成立，6分即在上恒成立， 即，7分在上恒成立，8分， ，所以实数的取值范围是10分12、解：（）当时，不等式，即.可得，或或 （3分）解得，所以不等式的解集为. （6分）（），当且仅当时等号成立. （8分）由，得或，即a的取值范围为 （10分）13、欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品精品资料精品精品资料
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