广东广州市天河区普通高中高考数学一轮复习精选试题：直线与圆解答题 Word版含答案

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1、直线与圆02解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1 (1)求经过直线x-y=1与2x+y=2的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程。(2)在直线x-y+4=0 上求一点P, 使它到点 M（-2，-4）、N(4,6)的距离相等。【答案】(1)联立x-y=1与2x+y=2得解得直线x-y=1与2x+y=2的交点是 将代入x+2y+m=0求得m=-1 所求直线方程为x+2y-1=0 (法二）易知所求直线的斜率，由点斜式得化简得x+2y-1=0 (2)解：由直线xy40，得yx4，点P在该直线上可设P点的坐标为(a，a4) 解得a，从而a44 P 2已知

2、椭圆的一个顶点为B（0，1），焦点在x轴上，若右焦点F到直线xy20的距离为3（1）、求椭圆的方程；(2)、设直线与椭圆相交于不同的两点M、N, 直线的斜率为k（k0），当BMBN时，求直线纵截距的取值范围【答案】（1）、椭圆方程为 x2+3y23 (2）设P为弦MN的中点由得（3k21）x26kmx3（m21）0由0，得m23k21 ，xP，从而，yPkxpmkBP由MNBP，得，即2m3k21 将代入，得2mm2，解得0m2由得k2(2m-1)/30解得m1/2故所求m的取值范围为（1/2，2）3已知直线方程为. (1）证明：不论为何实数,直线恒过定点. (2）直线m过（1）中的定点且在两

3、坐标轴的截距的绝对值相等，求满足条件的直线m方程.【答案】（1） 令 故 直线过定点 (2）当截距为0时，直线m的方程为 当截距不为0时，设直线m的方程为， 则 故直线m的方程为.4已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点(）当t=2时，求圆C的方程；(）求证：OAB的面积为定值；(）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若，求圆C的方程【答案】（）圆的方程是 (），设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值 (）垂直平分线段 ，直线的方程是，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，5已知圆通过不同的三点，且圆C在点P处的切线的斜率为1.(1）试求圆的方程；(2）若点A、B是圆C上不同的两点，且满足，试求直线AB的斜率；若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求直线AB在轴上的截距的范围。【答案】（1）设圆方程为，则圆心，且PC的斜率为-1所以解得，所以圆方程为(2），所以AB斜率为1设直线AB方程为，代入圆C方程得设，则原点O在以AB为直径的圆的内部，即整理得，6求经过点以及圆与圆交点的圆的方程。【答案】设过圆与圆交点的圆的方程为： 把点M的坐标代入式得，把代入并化简得，所求圆的方程为：.