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1、?第9章 整式乘法与因式分解?一、填空题1分解多项式16ab248a2b时，提出的公因式是2当x=90.28时，8.37x+5.63x4x=3假设m、n互为相反数，那么5m+5n5=二、选择题4以下式子由左到右的变形中，属于因式分解的是Ax+2y2=x2+4xy+4y2Bx22y+4=x12+3C3x22x1=3x+1x1Dma+b+c=ma+mb+mc5多项式5mx3+25mx210mx各项的公因式是A5mx2B5mx3CmxD5mx6代数式3x24x+6的值为9，那么x2+6的值为A7B18C12D9782021+82021能被以下数整除的是A3B5C7D9三、解答题8把以下各式分解因式：
2、118a3bc45a2b2c2；220a15ab；318xn+124xn；4m+nxym+nx+y；515a+b2+3yb+a；62abc+3cb9计算：139371391；22920.09+7220.09+1320O920O91410，xy=3，求2x4y3x3y4的值11求xaxayyxaya的值，其中a=3，x=2，y=412把5ab310ba2分解因式13以下分解因式是否正确？如果不正确，请给出正确结果1x2y2=x+yxy；2925a2=3+25a3+25b；34a2+9b2=2a+3b2a3b14把以下各式分解因式：136x2；2a2；3+y2；425a+b24ab2；5x+229
3、；6x+a2y+b215在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积16x2y2=1，x+y=，求xy的值174m+n=90，2m3n=10，求m+2n23mn2的值?第9章 整式乘法与因式分解?参考答案与试题解析一、填空题1分解多项式16ab248a2b时，提出的公因式是16ab【考点】因式分解提公因式法【分析】首先找出公因式进而提取得出即可【解答】解：16ab248a2b=16abb3a故答案为：16ab【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键2当x=90.28时，8.37x+5.63x4x=902.8【考点】因式分
4、解提公因式法【分析】首先将原式分解因式，进而代入原式求出即可【解答】解：x=90.28时，8.37x+5.63x4x=8.37+5.634x=10x=1090.28=902.8故答案为：902.8【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键3假设m、n互为相反数，那么5m+5n5=5【考点】有理数的加减混合运算；相反数【专题】计算题【分析】假设m、n互为相反数，那么m+n=0，那么代数式5m+5n5即可解答【解答】解：由题意得：5m+5n5=5m+n5=505=5故答案为：5【点评】此题主要考查相反数的性质，相反数的和为0二、选择题4以下式子由左到右的变形中，属于因式分
5、解的是Ax+2y2=x2+4xy+4y2Bx22y+4=x12+3C3x22x1=3x+1x1Dma+b+c=ma+mb+mc【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、是整式乘法，故D错误；应选：C【点评】此题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式5多项式5mx3+25mx210mx各项的公因式是A5mx2B5mx3CmxD5mx【考点】公因式【分析】根据公因式是多项式中每项都有的
6、因式，可得答案【解答】解：5mx3+25mx210mx各项的公因式是5mx，应选：D【点评】此题考查了公因式，公因式的系数是各项系数的最大公约数，字母是相同的字母，指数是相同字母的指数最底的指数6代数式3x24x+6的值为9，那么x2+6的值为A7B18C12D9【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察题中的两个代数式3x24x+6和x2+6，可以发现3x24x=3x2，因此，可以由“代数式3x24x+6的值为9”求得x2=1，所以x2+6=7【解答】解：3x24x+6=9，方程两边除以3，得x2+2=3x2=1，所以x2+6=7应选：A【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐
7、含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2的值，然后利用“整体代入法求代数式的值782021+82021能被以下数整除的是A3B5C7D9【考点】因式分解的应用【专题】计算题【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果【解答】解：原式=820218+1=820217=820217，那么结果能被7整除应选C【点评】此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的分解是解此题的关键三、解答题8把以下各式分解因式：118a3bc45a2b2c2；220a15ab；318xn+124xn；4m+nxym+nx+y；515a+b2+3yb+a；62abc+3cb【考点】因式分解提公因式法【分析】1直接提取公因
8、式9a2bc进而得出答案；2直接提取公因式5a进而得出答案；3直接提取公因式6xn进而得出答案；4直接提取公因式m+n进而得出答案；5直接提取公因式3a+b进而得出答案；6直接提取公因式bc进而得出答案【解答】解：118a3bc45a2b2c2=9a2bc2a5bc；220a15ab=5a4+3b；318xn+124xn=6xn3x4；4m+nxym+nx+y=m+nxyxy=2ym+n；515a+b2+3yb+a=3a+b5a+b+y=3a+b5a+5b+y；62abc+3cb=2a3bc【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键9计算：139371391；2292
9、0.09+7220.09+1320O920O914【考点】因式分解提公因式法【分析】1首先提取公因式13，进而求出即可；2首先提取公因式20.09，进而求出即可【解答】解：139371391=313371391=1333791=1320=260；22920.09+7220.09+1320O920O914=20.0929+72+1314=2021【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键10，xy=3，求2x4y3x3y4的值【考点】因式分解提公因式法【专题】计算题【分析】原式提取公因式变形后，将等式代入计算即可求出值【解答】解：2xy=，xy=3，原式=xy32xy=
10、27=9【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提公因式法分解因式是解此题的关键11求xaxayyxaya的值，其中a=3，x=2，y=4【考点】因式分解提公因式法【分析】首先提取负号，进而提取公因式法分解因式求出即可【解答】解：xaxayyxaya=xaxayyaxay=axayxy，a=3，x=2，y=4，原式=323424=2【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，正确得出公因式是解题关键12把5ab310ba2分解因式【考点】因式分解提公因式法【分析】首先找出公因式进而提取公因式分解因式即可【解答】解：5ab310ba2=5ab310ab2=5ab2ab2=5a
11、b2ab2【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键13以下分解因式是否正确？如果不正确，请给出正确结果1x2y2=x+yxy；2925a2=3+25a3+25b；34a2+9b2=2a+3b2a3b【考点】因式分解运用公式法【专题】计算题【分析】1错误，原式不能分解；2错误，利用平方差公式分解即可得到结果；3错误，利用平方差公式分解即可得到结果【解答】解：1错误，正确解法为：x2y2=x2+y2，不能分解；2错误，正确解法为：925a2=3+5a35a；3错误，4a2+9b2=2a+3b2a+3b【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解此题的关键
12、14把以下各式分解因式：136x2；2a2；3+y2；425a+b24ab2；5x+229；6x+a2y+b2【考点】因式分解运用公式法【专题】计算题【分析】原式各项利用平方差公式分解即可得到结果【解答】解：136x2=6+x6x；2a2b2=a+bab；3+y2=y+y；425a+b24ab2=5a+5b+2a2b5a+5b2a+2b=7a+3b3a+7b；5x+229=x+5x1；6x+a2y+b2=x+y+a+bx+ayb【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解此题的关键15在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积【考
13、点】平方差公式【专题】计算题【分析】由正方形面积减去四个小正方形面积求出余下的面积即可【解答】解：根据题意得：16.4241.82=16.4+3.616.43.6=2012.8=256cm2，那么余下的纸片面积为256cm2【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解此题的关键16x2y2=1，x+y=，求xy的值【考点】因式分解运用公式法【专题】计算题【分析】第一个等式左边利用平方差公式化简，将x+y的值代入计算即可求出xy的值【解答】解：x2y2=x+yxy=1，x+y=，xy=2【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解此题的关键174m+n=90，2m3n=10，求m+2n23mn2的值【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式分解，变形后将等式代入计算即可求出值【解答】解：4m+n=90，2m3n=10，m+2n23mn2=m+2n+3mnm+2n3mn=4m+n3n2m=900【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解此题的关键
七年级下第9章整式乘法与因式分解单元测试含答案解析
