三角形内角和教学设计

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1、 “三角形内角和”教学设计 教材版本：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册第67页。 设计理念 本节课的教学设计让学生经历了量、拼、折等一系列活动，从而得出“三角形的内角和是180度”这一结论。学生通过操作和思考，真正经历有效的探究活动，让学生产生探究的需要；给学生空间，让他们自主探究，让学生充分经历提出猜想，进行实验验证的学习过程。在这一过程中，学生从自己已有的经验出发，积极的进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析、认真倾听其他同学的操作结果和想法，逐步形成了结论，为今后的学习打下了坚实的基础。 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册第67页例

2、6。 学情与教材分析 学情分析：学生已经掌握了三角形分类，比较熟悉平角等有关知识；对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，学生在上课的前一天看过微课,也做了助学单，几乎孩子们都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。因此本节课我提出的研究的重点是：验证三角形的内角和是180度。能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。本节课主要是学生在小组中合作探索，可以画一画、量一量、拼一拼、折一折。选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度。使学生主动积极的参加到数学活动中来！ 教材分析： 三角

3、形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。 教学目标 1.理解并掌握三角形的内角和是180，并能运用这一结论解决相关问题。 2.经历猜测验证得出结论解释与应用的过程，体验归纳、转化等数学思想方法，培养学生动手操作、合作交流能力。 3.体会数学学习的魅力，

4、体验探究学习的乐趣。 教学重点、难点 通过操作验证归纳出三角形的内角和是180。 教学准备 教具准备：多媒体课件、三角板。 学具准备：每组一个学具袋（内装三角形、自主学习记录单）、量角器、直尺。 教学过程 一、复习旧知，导入新课 师：通过上节课的学习我们已经了解了三角形的分类，知道三角形可以按边或者角进行分类，如果按角可以分为哪几类？ 师：这节课我们继续研究有关三角形的其它知识（板书：三角形的内角和）。 设计意图第一个环节直接复习上节课所学的知识三角形的分类，因为按边分本节课对学生不做要求，所以直奔三角形按照角进行的分类，既是对上节课所学知识的复习巩固同时也为后面探究三角形内角和渗透完全归纳推

5、理的思想做好了铺垫。 二、自主探究，学习新知 1.认识“内角”、“内角和”、合理猜测。 师：（手指“内角和”三个字）你们是怎么理解内角和的？ 师：（拿出一个三角板）谁能到前面来指指这个三角板的内角在哪？ 师：它的内角和就是这三个内角的度数之和。 师：老师有一个疑问，三角形的内角和是多少度呢？谁来猜测一下？并说说你是根据什么来猜测的？ 师：直角三角板的内角和是180，是不是就可以说所有的三角形内角和都是180呢？ 师：看来，这只能是我们的一种猜测，根据直角三角板，我们猜测三角形的内角和可能是180。要想知道我们的猜测是否正确，接下来，我们要进行验证。 设计意图学生的猜想不应是无本之木，而应借助一

6、定的表象进行合理猜测，因为学生对三角板上每个角的度数比较熟悉，老师从这一生长点入手，从“特殊”到“一般”，引发学生合理猜测：直角三角板的内角和是180，那么三角形的内角和可能是180。 2.操作验证，得出结论。 师：有什么办法验证三角形内角和是不是180呢？静静地想一想。 设计意图在学生合理猜测的基础上，引导学生静静思考“怎样验证三角形的内角和是180度？”为每一个学生提供了独立思考的时间和空间。 师：有的同学已经有想法了，好，下面我们就以小组为单位进行探究。请同学们看合作要求。谁能够用响亮的声音给大家读一下。 屏幕出示要求，指一名学生读。 小组合作要求： （1）利用学具袋中提供的材料，选择一

7、种最喜欢的方法进行验证，并填好记录单。 （2）通过验证，可以得出什么结论？ （3）小组集体总结验证过程，并选两名代表，准备在全班交流。 师：大家听明白了吗？开始吧。 学生验证，教师巡视指导。 师：老师看到大家已经有结论了，现在我们就来召开研究成果发布会好吗？一名同学当主要发言人，另一名同学准备补充，下面的同学当小记者，随时准备提问。看哪个发言人表现最棒，哪个小记者最会提问题。哪个小组先来？ 设计意图在交流验证方法及结论时，采用开新闻发布会的形式，能够充分调动每一个学生的学习积极性，让人人都参与到获得有价值的数学学习过程中。 3.分小组进行汇报。 （1）第一小组汇报量的方法。（板书：方法：量）

8、（2）第二小组汇报拼的方法。（板书：拼） （3）第三小组汇报折的方法。（板书：折） 师：同学们的方法都很有特点。为了让各位记者看得更清楚，我们来看看电脑的演示。（课件演示量、拼、折的方法。） 师：刚才我们用了量、拼、折等方法，分别对这三种类型的三角形进行了验证，现在我们可以得出什么结论？（板书：三角形的内角和是180）师：但我们用测量的方法得出了三角形的内角和有的是182，这是为什么？师：在测量时，因为测量工具或测量方法的原因，会有一定的误差，实际上三角形的内角和都是180。我们再来看这两种方法（拼和折），它们有什么相同的地方 师：你观察的很仔细，这两种方法都是把三角形的三个内角组合起来，转化

9、成了平角（板书：思想：转化）。运用转化的方法，我们用旧知识解决了新问题。我宣布，发布会圆满成功，掌声鼓励！ 设计意图促进人的发展是教学追求的终极目标，致力于人的发展的教育才是真正的教育。此环节教师提供的是一个大问题、大空间，让学生小组探究、全班交流，学生积极思维，充分活动，呈现的是多角度、多智慧，进一步丰富了对三角形内角和的认知。 4.巩固提升认识。 师：让我们用响亮的声音，再一次读出我们的验证结论！ 师：下面老师就来考考大家，看谁能快速说出下列三角形的内角和。 （出示小三角形） （将小三角形放大） （出示大小不同的直角三角形和钝角三角形）。 师：这些三角形各不相同，为什么大家能这么快说出它们

10、的内角和？ 师：你一下子就说出了问题的关键。也就是说，不同大小、不同形状的三角形，内角和都是180 设计意图教学至此，多数教师认为可以画圆满句号了，然而峰回路转，老师“无中生有”，为了让学生对这个结论有更具体和完整的认识，老师分别出示大小不同、形状不同的三角形，让学生快速说出它们的内角和度数，让学生能够体验到，不同大小、不同形状的三角形的内角和都是180，加深了学生对本质的把握。三、巩固练习，拓展提高师：现在我们对这个结论有了更完整的认识，接下来，我们就要比一比，谁能运用这个结论准确快速地解决下面的数学问题。1.求出下列三角形中1的度数。（1）锐角三角形。已知两个角分别是60，40。（2）钝角

11、三角形。已知两个角分别是120，40。 （3）直角三角形。已知一个锐角是50。2.火眼金睛辨对错。师：听好规则：请你用手势告诉老师对还是错。在听到开始两个字之前，手必须放好，听到开始后，才能亮出手势，提前亮手势或更改手势都视为错误。听明白了？ （1）有一个三角形，它的三个内角分别是80，20， 70。 （ ） （2）等边三角形的三个内角都是60。 （ ） （3）一个三角形中最多有1个直角。 （ ）3.拓展练习。师：这节课我们知道了三角形的内角和是180，你能利用三角形的内角和，想办法求出四边形的内角和吗？小组讨论一下。学生讨论，师巡视。师：谁来说说自己的想法？师：学习数学就要学会举一反三，把一

12、个多边形分成几个三角形，就可以推导出它的内角和。 设计意图通过基本计算练习和火眼金睛辨对错，巩固了学生对结论的认识；通过求多边形的内角和的拓展性练习，则既加深了学生对新知的理解与掌握，同时又可以利用三角形内角和的知识解决新问题，满足了不同层次学生的认知需要，培养了学生思维的灵活性，促进了学生思维的发展。 四、梳理总结 师：好了孩子们，今天我们再次走近三角形，你有哪些收获要和大家分享呢？ 师：想一想，这节课我们是怎样得出结论的？ 师：这节课我们由特殊三角形猜测出三角形的内角和可能是180，然后用量、拼、折等方法对这个猜测进行验证，最后得出了三角形的内角和是180这一结论，并且大家还能运用这个结论

13、解决一些数学问题。最后，送给大家一句话：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们是怎么知道的。设计意图思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分。学生对数学的学习不单纯是知识性的，贯穿始终的应该是数学思想方法。本节课始终注重学生学习方法的引导，让学生经历猜测、验证、得出结论、并应用结论解决数学问题的过程。在此过程中，让学生感悟可以用“转化”这种数学思想方法将新问题转化为旧知识，从而用旧知识解决新问题。这样抓住有利因素，有意识地加以引导，让学生在潜移默化中掌握思想方法。 板书设计 三角形内角和 方法：量 拼 折 思想： 转化 三角形的内角和是180 设计思路 我在设计本节课时，更多地关注学

14、生的想法和做法，思考怎样能体现“学生主体”这一教学理念。课堂应该是教师顺应学生的思维进行进一步的总结和提升，而不是让学生根据教师的想法被动地接受。所以本节课的教学设计体现了这样的特色： 1.开门见山，干脆利索。 新课伊始以一个纯数学化的情境复习上节课的新知，既是对上节课所学知识的复习巩固同时也为后面探究三角形内角和渗透完全归纳推理的思想做好了铺垫。然后出示课题，让学生对课题中的关键词逐一理解，在了解学生已有知识经验基础之上，梳理出了本课主要探索的问题，即如何验证三角形的内角和是多少度。重点突出，为学生接下来的合作学习打下了良好的基础。 2.注重让学生经历“猜想验证得出结论”的探究过程。 学习三

15、角形的内角和之前，学生对一副三角板中各个角的度数已经很熟悉，于是，把特殊的直角三角形三角板,作为本节课的突破口，通过特殊的直角三角形的内角和猜测其他三角形的内角和，保证了猜测的合理性。渗透“由特殊到一般”的合理猜想方法。问题设计层层深入，步步为营，引导学生最终得出结论。通过层层深入的问题创设，使学生更加深刻体会所有三角形的内角和都是180。 3.挖掘数学思想方法，创设良好数学学习氛围。 本节课体现了两条主线：一是知识层面的，即明确三角形的内角和是180；二是方法层面的，拼、折的方法都是转化为以前学过的知识。课堂结束，一起欣赏了毕达哥拉斯的名言，使学生体会到数学学习重要的不是知道什么知识，而是获取知识的过程和方法。整个过程，营造的是浓厚的数学味道，使学生沉浸在数学的天地中，对学生是一种潜移默化的熏陶和感染。