二次函数y＝ax2＋bx＋c解析式的确定

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1、测试4 二次函数yax2bxc解析式的确定学习要求能根据条件运用适当的方法确定二次函数解析式一、填空题1二次函数解析式通常有三种形式：一般式_；顶点式_；双根式_(b24ac0)2若二次函数yx22xa21的图象经过点(1，0)，则a的值为_3已知抛物线的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点为则它与x轴的另一个交点为_二、解答题4二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，求：(1)对称轴方程_；(2)函数解析式_；(3)当x_时，y随x增大而减小；(4)由图象回答：当y0时，x的取值范围_；当y0时，x_；当y0时，x的取值范围_5抛物线yax2bxc过(0，4)，(1，3)，(1，4)三点

2、，求抛物线的解析式6抛物线yax2bxc过(3，0)，(1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式7抛物线yax2bxc的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式8二次函数yx2bxc的图象过点A(2，5)，且当x2时，y3，求这个二次函数的解析式，并判断点B(0，3)是否在这个函数的图象上9抛物线yax2bxc经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式10抛物线过(1，1)点，它的对称轴是直线x20，且在x轴上截得线段的长度为求抛物线的解析式综合、运用、诊断11抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式12

3、把抛物线y(x1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式13二次函数yax2bxc的最大值等于3a，且它的图象经过(1，2)，(1，6)两点，求二次函数的解析式14已知函数y1ax2bxc，它的顶点坐标为(3，2)，y1与y22xm交于点(1，6)，求y1，y2的函数解析式拓展、探究、思考15如图，抛物线yax2bxc与x轴的交点为A，B(B在A左侧)，与y轴的交点为C，OAOC下列关系式中，正确的是( )Aac1bBab1cCbc1aD16如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形A

4、BCD各边平行或垂直，若小正方形边长为x，且0x10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间的函数关系的大致图象是( )17如图，在直角坐标系中，RtAOB的顶点坐标分别为A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把AOB绕O点按逆时针方向旋转90得到COD(1)求C，D两点的坐标；(2)求经过C，D，B三点的抛物线的解析式；(3)设(2)中抛物线的顶点为P，AB的中点为M(2，1)，试判断PMB是钝角三角形，直角三角形还是锐角三角形，并说明理由答案与提示测试41yax2bxc(a0)；ya(xh)2k(a0)；ya(xx1)(xx2)(a0)234(1)x1；(2)yx22x3；(3)x1；(4)x3或x1，x3或x1，3x1567y2(x2)24即y2x28x48yx22x3，点B(0，3)不在图象上910yx24x211yx24x 12yx22x313y2x24x41415A 16B17解：(1)由旋转的性质可知：OCOA2，ODOB4C、D两点的坐标分别是C(2，0)，D(0，4)(2)设所求抛物线的解析式为yax2bxc根据题意，得 解得所求抛物线的解析式为(3)如图，PMB是钝角三角形，图中，PH是抛物线 的对称轴M、P点的坐标分别为点M在PH的右侧，PHB90，190，PMB1，PMB90，则PMB为钝角三角形