五下《解决问题的策略》

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1、解决问题的策略：倒 推 策 略 南通市通州区石港小学 马建 教学内容 ：苏教版国标本小学数学五年级下册第九单元解决问题的策略例1、例 2与课后的练习十六第 10 题和思考题。教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题。2、使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对 于解决特定问题的价值， 并结合列表、画图等策略的使用， 拓展学生的策略结构。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解 决问题的成功体验，提高学好数学的信心。资源准备： 扑克若干副、课件等 教学过程 ：课前谈话：一、引入1、找返回的路线。同学们，很高兴和五（ 3）班

2、的同学一起上课，首先要感谢大家从五（ 3）班 教室特地来到这四楼报告厅和马老师一起上课。咦，从咱五（3）班教室来到这四楼会议室依次经过了哪几个地方？如果我们上好课后沿原路返回教室，又该依次经过哪几个地方？ 真不错，虽然我们还没有回去， 大家却能很快推想出返回的路线， 你们是怎 么推想出来的？（板书： 倒推策略 ）2、引言这种“从现在出发，倒回去推想 ”的策略，在我们的日常生活和数学学习中 经常使用，是一种重要的解决问题的策略，不信，咱们接着看二、学习例 11、呈现例题（结合多媒体画面动态显示） 。师：今天早晨，我和石港小学潘老师来到咱们班沙老师的办公室联系今天 借咱们五（ 3）班同学上课的事情

3、，沙老师热情地将满满一瓶 400 毫升的果 汁，全倒给了我们俩。潘老师一看连忙对我说：“我太多了，你马上要上课, 很辛苦，我倒点给你！”师：如果潘老师倒点给我，从数学角度来思考什么会发生变化，什么不会 变呢？师：没等我推辞，潘老师就向我杯子里大约倒了 40毫升，咦，现在两杯果 汁刚好同样多。师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题吗？（现在每杯有多少毫升？追问：多少毫升？）（原来两杯果汁各有多少毫升？ 出示冋题）出示完整问题。2、启发思考：这个问题我们该从哪儿开始想起呢？然后从现在一一看来还 有点难度！如果我们用这幅图表示现在的两杯果汁，那么在这幅图的基础 上怎样倒推着画出原来的样子呢？（一

4、生板演，其余在自己的练习纸上完 成。）200 毫升200毫升师：你为什么这么画呢？还有谁来说说看？强调： 不错，先是潘老师倒给我 40毫升，倒推的时候要把这40毫升倒回去。3、填表回顾，加深对倒过来推想的体验。同学们能把刚才的推理过程用表格的形式展现出来吗？（一生板演，其余做在练习纸上）（填得快的同学可以跟同座说说每个数据是怎样得来的）潘（ml）马（ml）现在原来谁来说说这些数据怎么得来的。（引导从倒推策略角度说）4、引导反思解题策略在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？（画示意图、列表、倒推）师：其实啊，画画示意图、列表也是解决问题的策略，有时候倒推策略和它 们结合起来使用效果更好！三、

5、学习例 21、感知例 2。板贴：小明原来有一些邮票，今年又收集了 24 张。送给小军 30张后，还 剩 52 张。小明原来有多少张邮票？师：请默读。 师：噢，同学们都跃跃欲试，马老师相信你们的实力。不过此刻，马老师 想请同学们先思考这两个问题？呈现：我能用什么巧妙的方法把题目里的数学信息整理一下吗？我能用适当的策略来思考、解决这个问题吗？2、自主活动。（约 5 分钟）3、交流摘录条件的方法。 结合学生的发言依次板贴摘录的条件。过渡：（指板贴的条件） 哎，这么一来，邮票张数的变化情况就一目了然了。4、交流解题策略。 整理好条件，你是用什么策略想这个问题的呢？从现在出发，倒过去想。 结合学生的发言

6、板贴倒推的小纸片。 （如果学生直 接回答算式，则结合算式追问含义，将倒推纸条与算式同步出示） 根据这种倒过去想的策略，你们是怎样列式的呢？ 有不同的列式吗？（生说出来的话，就接着问：说说你的想法。生如果没 有就直接说老师发现有同学是这样列式的，板书： 52+（30-24）。大家看这样做 有没有道理？）这位同学发现， 收集的 24张比送给小军的 30张少 6张，现在的 52 张实际上比原来少了 6 张，要还原成原来的张数应该用 52+ （30-24）。 注意 学生是否有用方程方法解答的 方法优化：这些方法你更喜欢哪种方法？为什么？ 检验。可以写答了吗？ 反思策略。 同学们真了不起！通过自主探索解

7、决了这道问题。那么，解决这个问题，大 家用的是什么策略？ （摘录条件与倒推策略） 同学们觉得使用倒推策略要注意些 什么？四、多重训练，发展智能1、玩一玩。下面我们轻松一下，做个小游戏，扑克牌玩过吗？请看：第一轮：这里有四张牌（ 7、9、10、8），分别放在 1、2、3、4 号位置（板书），马老 师也不知道每个位置上原来分别是什么牌，谁愿意上来，任意交换两次， （引导 学生记录，一生板演 ，如：2、4 交换 1 、4交换）。教师翻开四张牌。现在 你能倒推出原来这些位置上分别是什么牌吗？一生板演。追问：你在这里用了什么策略？第二轮：还想玩吗？好， 现在同座两人为一组， 一位同学将牌倒扣在桌上， 任

8、意进行 两次交换，然后翻开牌让同座猜猜原来四张牌的位置。掌握了还原的策略，还能让我们玩得这么高兴呢！拓展：同学们，玩之后的思考很重要。 怎样才能把这个游戏玩得更有难度、 更有挑 战性呢？不管怎样复杂，解决这些问题有什么共同的策略？ 为什么这些问题都可以用倒推策略来解决呢？ 对了，告诉我们现在的情形要我们推想原来样子的问题一般用倒推策略来解 决。2、练一练。（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多 1 张送给小明，自己 还剩 25 张。小军原来有多少张画片？师：这里的“他拿出画片的一半还多 1 张送给小明”是什么意思？（出 示投影线段图）两种思路：原来？张、送出一半、再送出一张、还剩 25

9、张。先假设小军只送给小明一半，此时小明还剩（25+1）张。（2）师：如果改成“他拿出画片的一半少一张送给小明”呢？先独立试做。（3）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多 1张送给小明，自己 还剩25张，小军又收集了 7张画片。小军现在有多少张画片？这道题为什么不需要用倒推策略来解决呢？（看来并不是所有问题都需要倒推策略来解决的。同学们要善于根据题目的特点选择合适的策略去解题。）3、想一想动态呈现：李白喝酒张遂（唐代天文学家、数学家）李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？师：最后一次是遇到店还是花？为什么？三遇店和花也就是依次遇到什么？（出示店、花文字）“遇店加一倍，见花喝一斗”什么意思？（出示x 2与1）最后 喝光壶中酒，说明最后一次遇花之前，壶中有多少酒？（出示“ 1”）你会接着倒 推下去吗？试试看。（电脑逐步出示）X 2 1X 2 1X 2 1店化店化店化0.8751.750.751.50.514、编一编在下面情境中任选一个自编一道需要倒推策略解决的问题，并解答。1、一个数，先乘以3,再2、有五张扑克牌： 3、 7、 8、 K、 A。3、小明的储蓄罐里原来有一些钱。这个月4、奶奶带了一些钱去买菜，先买肉用去 12元五、小结提升 通过这节课的学习你有什么收获？上完课后及时反思总结也是一种很好的学习策略！