垂直与平行说课设计

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1、“垂直与平行”说课设计一、 教材分析：教学内容：课标版小学数学四年级上册第四单元第一课时。新数学课程标准中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本单元正是向学生介绍同一平面内两条直线的位置关系这一空间知识，同时为学生将来学习几何学奠定一定的基础。本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和相交的概念问题。基于这点认识，我将本课的教学目标设定为：二、教学目标：知识目标：结合生活情境，使学生感知同一平面内

2、两条直线的位置关系，认识平行线和垂直。能力目标：使学生通过自主探索和合作交流初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，发展学生的空间观念、空间想象力和创造性。引导学生树立合作探究的学习意识。情感目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行和垂直的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣三、教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。四、教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。五、教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒。 六、说教法和学法根据教学理念，运用现代信息技术，结合情境、实践探索与合作等要素，形成

3、本课的教学策略。运用学具和多媒体教学手段，调动学生多种感官参与学习；创设情境回归生活，使数学与生活紧密联系，数学学习生活化；在实践活动中，通过合作探索，使学生能分享彼此的思想、见解，形成同一平面内两条直线位置关系的初步认识；在拓展的过程中，使学生形成对数学特质的初步抽象化的认识。1创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。2以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。3在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。四、说教学过程I、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：1、我们学过那些角？其中直角有什么特点？2、前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点

4、，今天咱们继续学习直线的有关知识。（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）教学设想：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个

5、同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）教学设想：一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放即可。II、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？举起来，互相看看，你们画的一样吗？让老师也看看。想贴在黑板上吗？找画的不同的贴到黑板上。教学设想：在学生自己确定了想法之后，再互相交流选出有代表性的情况，展示到黑板上。其他小组观察后，补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，

6、最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。为分类提供材料。（二）进行分类 师：同学们的想象力可真丰富，在同一平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简单。按这两条直线的位置关系可以把他们分成几类？以小组为单位，讨论讨论哪几组作品可以分成一类，做好记录。（小组讨论、交流）1小组汇报分类情况。预案：a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉

7、。（并在适当时机板书：相交）教学设想：解释“交叉”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。2引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。

8、相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。III、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示） 师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说

9、这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么说互相平行吗？教学设想：在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。在这里并没有提出“在同一平面内”，原因是在“同一平面内”是个较难理解的知识点。所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行。具备什么条件我们才能说他是平行线呢？（在同一平面内，不相交的两条直线）教学设想：使学生明晰平行线的概念。练习：1、找平行线。2、在生活中找平行现象。教学设想：通过这两个练习反馈学生的学习信息，巩固所学知识，联系生活巩固运用所学知识。使数学生活化，从学生的身边发

10、现数学知识。小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？（二）提示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交形成了什么？（都形成了角和交叉点）师：相交形成了哪些角？哪幅作品形成的是直角？师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。教学设想：从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“”，引出互相垂直的概念。具备什么条件我们才能说他们互相垂直呢？（相交、成直角）练习：1、找垂直。2、在生活中找垂直现象。小结：刚才我们共同研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊关系垂直和平行。（板书：平行和垂直）四、练习巩固，深化对垂直与平行的

11、理解1 判断是非。教学设想：目的反馈学生学习的信息。2我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）教学设想：培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。3咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）教学设想：在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握。五、拓展延伸，发展空间观念师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直1摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。2摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。教学设想：引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一条小棒，然后再想象共有多少根小棒与已知小棒平行或垂直。最后观察两条红色小棒的位置关系是怎样的，并想象其他小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。六、课堂总结今天这节课你有什么收获？