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1、高二数学期末考试（文科） 一、选择题（5*12=60）1、若复数z134i，z2ti，且z1是实数，则实数t等于()A. B. C D2、命题“若”的逆否命题是（）A若 B 若 C若则 D若3、在曲线上切线倾斜角为的点是( )A(0,0) B C D (2,4)4、若连续掷两次骰子得到的点数m,n.则点（m,n）在直线下方的概率是（ ）A B C D5、已知与之间的一组数据：x0123ym35.57 已求得关于与的线性回归方程，则的值为（ ）A. 1 B. 0.85 C. 0.7 D. 0.56、设抛物线的顶点在原点，其焦点在y轴上，又抛物线上的点P(k,-2)与焦点F的距离为4，则k等于（
2、）A-2 B-2或2 C4 D4或-47、双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（ ）A2 B.8 C4 D8、已知点F是抛物线焦点,M是抛物线上动点,当最小时, M点坐标是 ( )A. B. C. D. 9、执行如图所示的程序框图，输出i的值为()A5 B6 C7 D810、函数在区间上的值域为（ ）【来A B C D11、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）. . . . 12、设为定义在上的可导函数，为自然对数的底数.若，则（ ） A BC D二、填空题（5*4=20）13、若方程表示双曲线，则的取值范围是 14、设是双曲线的左
3、、右焦点，是双曲线与椭圆的一个公共点，则的周长为_ _品中&高*考*网】15、已知双曲线（a0，b0）的离心率e2，则双曲线的渐近线方程为 _ _ 16、已知集合，且三个关系：有且只有一个正确，则_ 三、解答题（70分）17、 （本小题10分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间18、(本小题满分12分) 已知对，命题恒成立，命题恒成立，如果为假，为真，求实数的取值范围。19、 (本小题满分12分)已知函数的图像在处的切线方程为,(1)求函数f(x)的解析式,(2)求函数f(x)在-3,1上的最值20、 (本小题满分12分) 某校从高二年级学生中
4、随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段： ， 后得到如下频率分布直方图（1）求分数在内的频率； （2）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分； （3）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样 本看成一个总体，从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数.不低于90分的概率21、(本小题满分12分)已知函数的图像与函数的图象相切，记。 （1）求实数b的值及函数F（x）的极值；（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围。22、(本小题满分12分) 已知定点及椭圆，过点的动直线与椭圆相交于
5、两点.()若线段中点的横坐标是，求直线的方程；()在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在请说明理由.高二数期末考试学（文科）答案题号123456789101112选项ADBCDDCAADBB13、 （-2,5） 14、24 15、 16、20117、解：（1），由在点处的切线垂直于直线知（2）由（）知，令，解得因为的定义域所以当时，故在上为减函数；当时，故在上为增函数18，解析，若命题p是真命题,则 若命题q是真命题,则 因为为假，为真，故命题p,q为一真一假，若p真q假得，若q真p假得综上所述：或19，解：（1）而y=f(x)在x=1处的切线方程为,得：故（2）令，又则f
6、(-1)=16,f(-3)=-76,f(1)=-12, 则在上-3,1的最小值为-76，最大值为1620、（1）分数在内的频率为： 3分（2）平均分为：7分（3）由题意，分数段的人数为：人 分数段的人数为：人； 9分用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，分数段抽取5人，分别记为A，B，C，D，E；分数段抽取1人，记为M. 因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分，则另一人的分数一定是在分数段，所以只需在分数段抽取的5人中确定1人设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件，则基本事件空间包含的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A
7、，D)，(A，E)，(B，C)，【来.源：全,品中&高*考*网】(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D， E)，(A，M)，(B，M)，(C，M)，(D，M)，(E，M)共15种事件包含的基本事件有(A，M)，(B，M)，(C，M)，(D，M)，(E，M)5种恰有1人的分数不低于90分的概率为 12分21解：（1）依题意，令，得列表如下：【中&1+00+极大值极小值0从上表可知处取得极小值 6分（2）由（1）可知函数作函数的图象，当 的图象与函数的图象有三个交点时，关于x的方程12分22，解：()直线的方程为或 4分()解：假设在轴上存在点，使为常数.当直线与轴不垂直时，由()知(3)，所以.将(3)代入，整理得.注意到是与无关的常数，从而有，此时. 8分当直线与轴垂直时，此时点的坐标分别为.当时，亦有，综上，在轴上存在定点，使为常数. 12分
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