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1、圆台型容器内液体压力的求解方法在求解有关液体压强问题中，我们常常会遇到非直棱柱型容器内压强的求解问题，由于在此类问题中压力的大小通常 无法直接比较 ，从而导致有些同学感到无从下手。 下面我们就一起来探讨此类问题的解法，并找出其中的规律，进而达到举一反三、触类旁通的目的。题型如图 1 所示，底面积分别为 S甲、S （S甲 h 乙， S 甲 S乙 ，在没有具体数值的情况下，很难比较F甲 与 F 乙的大小。事实上，如果分别对 gh 甲 S 甲 、gh 乙 S乙 进行画图分析、比较，就会发现其中的规律， 这样问题也就不难解决了。在图 2 中，液体对甲容器底的压力为 gh 甲 S甲 ， h 甲 S 甲正
2、好是图中虚线所围成的液柱的体积，进而可知 gh 甲 S 甲恰好与图中虚线所围成的柱体具有等体积的液柱的重力。同图 1c 甲 bc乙bdada图 2理，液体对乙容器底的压力 gh 乙 S 乙恰好也是图中虚线所围成的柱体具有相等体积的液柱的重力。换用其它形状的平底容器，能得到同样的规律，据此可得下面的结论：水平放置的盛有液体的平底容器底面所受液体的压力（不考虑液面上的大气压或作用在液面上的其它力时），其大小等于横截面积与容器底相等、高度与液体深度相等的液柱所受的重力，与容器的形状无关。解答根据上面分析结论，设图1 中液体对甲、乙两容器的压力分布是F 甲 、F 乙 ，液体的重力为 G。由图 2可知
3、F甲 G，故有 F甲 F乙。若能灵活地利用上述结论，求解此类问题就会显得简单、方便、快速、简捷。例 1 如图 3 所示， a、b 是两个圆台型容器，底面积相等，放在水平台面上，分别注入质量相等的水和煤油。试比较液体对容器底的压力大小。解析图 3 中容器 a 与图 2 中容器甲所示的情形相同，水对容ab器 a 地面的压力 Fa 小于水的重力，即Fa G。因 m = m，故 G= G ，所以 FF，即煤b煤油水煤油水煤油ba图 3油对容器 b 底面的压力大于水对容器a 底面的压力。例 2如图 4 所示是一个放在水中的圆台型管子，用一轻质硬薄片封闭在大口端， 薄片因受水的压力而不下沉。 现向管里缓慢地注入住了为的水， 薄片恰好脱落。 若管子里不注水而是将一质量恰好是的金属块轻轻mm地放在薄片上，问薄片能否脱落。解析设水对薄片的压力为F，管子里装水时与图 2乙情形相同， F G水；将水换成相同重量的金属块时，设金属块对硬薄片的压力为F，因为 F =图 411G金 = G水F ，所以 F1F，故薄片不会脱落下来。注： 管子，言外之意是两端开口的。
圆台型容器内液体压力的求解方法
