[最新]高中同步测试卷人教B数学必修5：高中同步测试卷十一 Word版含答案

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1、精品精品资料精品精品资料高中同步测试卷高中同步测试卷(十一十一)章末检测章末检测不等式不等式(时间：100 分钟，满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题正确的是()A若 acbc，则 abB若 a2b2，则 abC若1a1b，则 abD若 a b，则 ab2不等式 x25x360 的解集为()A(，4)(9，)B(9，4)C(，9)(4，)D(4，9)3若关于 x 的方程 x2mx10 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是()A(1，1)B(2，2)C(，2)(2，)D(，1)(1

2、，)4设变量 x，y 满足约束条件x2y2，2xy4，4xy1，则目标函数 z3xy 的取值范围是()A.32，6B.32，1C1，6D.6，325若关于 x 的不等式 mx28mx280 的解集是x|7x1，则实数 m 的值是()A1B2C3D46已知2x8y1(x0，y0)，则 xy 的最小值为()A12B14C16D187不等式(a3)x22(a3)x40 对于一切 xR 恒成立，那么 a 的取值范围是()A(，3)B(1，3C(，3D(3，3)8不等式 log2x1x1 的解集为()A(，1B1，)C1，0)D(，1)(0，)9已知 a，b 为正实数，若函数 f(x)ax3bxab1

3、是奇函数，则 f(2)的最小值是()A2B4C8D1610某商场的某种商品的年进货量为 10 000 件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费 100 元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货量的一半来计算，每件2 元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为()A200 件B5 000 件C2 500 件D1 000 件题号12345678910答案二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)11函数 f(x) x24x3的定义域为_12函数 y23x4x(x0)的最大值为_13若关于 x 的不等式 x2axa3 的解集不是空集，

4、则实数 a 的取值范围是_14当实数 x 满足约束条件x0，yx，2xyk0(其中 k 为小于零的常数)时，y1x的最小值为 2，则实数 k 的值是_三、解答题(本大题共 6 小题，共 60 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15(本小题满分 10 分)解下列不等式：(1)x22x150；(2)x22x1；(3)x22x2.16(本小题满分 10 分)某企业生产 A、B 两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力(个)煤(t)电(kWh)A 产品394B 产品1045已知生产每吨 A 产品的利润是 7 万元，生产每吨 B 产品的利润是 12 万元，现因条件限制

5、，该企业仅有劳动力 300 个，煤 360 t，并且供电局只能供电 200 kWh，试问该企业生产 A、B 两种产品各多少吨，才能获得最大利润？17.(本小题满分 10 分)已知 f(x)x2a1a x1.(1)当 a12时，解不等式 f(x)0；(2)若 a0，解关于 x 的不等式 f(x)0.18(本小题满分 10 分)某货轮匀速行驶在相距 300 海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为 0.5)，其他费用为每小时 800 元，且该货轮的最大航行速度为 50 海里/小时(1)请将从甲地到乙地的运输成本 y(

6、元)表示为航行速度 x(海里/小时)的函数；(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？附加题19(本小题满分 10 分)已知 a，b 都是正数，并且 ab，求证：a5b5a2b3a3b2.20(本小题满分 10 分)已知 f(x)lg(x1)，g(x)2lg(2xt)(tR，t 是参数)(1)当 t1 时，解不等式 f(x)g(x)；(2)如果当 x0，1时，f(x)g(x)恒成立，求参数 t 的取值范围参考答案与解析参考答案与解析1导学号 99450200【解析】选 D.因为 c 的符号不定，故 A 不正确，又因为 a，b 的符号不定 B、C 不正确，所以只有 D

7、正确2导学号 99450201【解析】选 D.因为 x25x360 的两个根为4，9，所以 x25x360 的解集为x|4x93导学号 99450202【解析】选 C.若 x2mx10 有两个不相等的实根，则m240，所以 m2 或 m2.4导学号 99450203【解析】选 A.作出可行域如图所示目标函数 z3xy 可转化为 y3xz，作 l0：3xy0，在可行域内平移 l0，可知在 A 点处 z取最小值为32，在 B 点处 z 取最大值为 6.故选 A.5导学号 99450204【解析】选 D.由已知得 mx28mx280 的两个根为7，1，则7(1)28m，所以 m4.6导学号 9945

8、0205【解析】选 D.2x8y1(x0，y0)，xy(xy)(2x8y)108xy2yx1028xy2yx18.当且仅当2yx8xy，即 x6，而 y12 时取等号，所以 xy 的最小值为 18.7导学号 99450206【解析】选 B.当 a3 时，原不等式变为40 对一切 xR 恒成立，故排除 A、C、D.当 a3 时 ， 若 (a 3)x2 2(a 3)x 4 0 对 一 切 xR 恒 成 立 ， 则a304（a3）216（a3）0，解得1a3.综上，a 的取值范围为(1，38导学号 99450207【解析】选 C.由 log2x1x1 得，x1x0 x1x2x0 或 x1x1x01x

9、0.9导学号 99450208【解析】选 C.因为函数 f(x)是奇函数，所以 f(0)0，所以 ab1.又因为 a， b 为正实数， 所以 f(2)8a2bab12(4ab)22 4ab8， 当且仅当 4ab 时取等号，故选 C.10导学号 99450209【解析】选 D.设每次进货 x 件，费用为 y 元由题意 y10010 000 x2x21 000 000 xx21 000 000 xx2 000，当且仅当 x1 000 时取等号，y 最小，故选 D.11导学号 99450210【解析】若 f(x) x24x3有意义，则x24x30，即 x24x30，所以 1x3.故原函数的定义域为1

10、，3【答案】1，312导学号 99450211【解析】因为 x0，所以 y2(3x4x)223x4x24 3，当且仅当 3x4x，即 x233时取等号，所以 y23x4x的最大值为 24 3.【答案】24 313导学号 99450212【解析】x2axa3 的解集不是空集，即 x2axa30 有解，所以(a)24(3a)0，即 a24a120，解得 a2 或 a6.【答案】(，62，)14导学号 99450213【解析】可行域如图所示解方程组yx2xyk0，得xk3，yk3，k31k32，k3.【答案】315导学号 99450214【解】(1)x22x150(x5)(x3)0 x5 或 x3，

11、原不等式的解集是x|x5 或 x3(2)x22x1x22x10(x1)20 x1，原不等式的解集是xR|x1(3)x22x2x22x20.(2)24240，方程 x22x20 无解故原不等式 x22x2 的解集是.16导学号 99450215【解】设分别生产 A、B 两种产品 x 吨、y 吨，利润为 z 万元，则3x10y300，9x4y360，4x5y200，x0，y0，z7x12y 作出可行域，如图阴影所示当直线 7x12y0 向右上方平行移动时，经过 M(20，24)时 z 取最大值该企业生产 A、B 两种产品分别为 20 t 和 24 t 时，才能获得最大利润17导学号 9945021

12、6【解】(1)当 a12时，不等式 f(x)x252x10，即x12 (x2)0，解得12x2.故原不等式的解集为x|12x2.(2)不等式 f(x)x1a (xa)0，当 0a1 时，有1aa，原不等式的解集为x|ax1a ；当 a1 时，有1aa，原不等式的解集为x|1axa；当 a1 时，原不等式的解集为118导学号 99450217【解】(1)由题意，每小时的燃料费用为 0.5x2(0 x50)，从甲地到乙地所用的时间为300 x小时，则从甲地到乙地的运输成本 y0.5x2300 x800300 x(0 x50)，故所求的函数为 y0.5x2300 x800300 x150(x1 60

13、0 x)(0 x50)(2)由(1)得 y150(x1 600 x)1502x1 600 x12 000，当且仅当 x1 600 x，即 x40 时取等号故当货轮航行速度为 40 海里/小时时，能使该货轮运输成本最少19导学号 99450218【证明】(a5b5)(a2b3a3b2)(a5a3b2)(b5a2b3)a3(a2b2)b3(a2b2)(a2b2)(a3b3)(ab)(ab)2(a2abb2)a，b 都是正数，ab，a2abb20.又ab，(ab)20.故(ab)(ab)2(a2abb2)0，即 a5b5a2b3a3b2.20导学号 99450219【解】(1)当 t1 时，f(x)g(x)，即为 lg(x1)2lg(2x1)，此不等式等价于x102x10 x1（2x1）2，解得 x54，原不等式的解集为x|x54(2)当 x0，1时，f(x)g(x)恒成立，当 x0，1时，x102xt0 x1（2xt）2恒成立，当 x0，1时，x10t2xt2x x1恒成立，即当 x0，1时，t2x x1恒成立，于是转化为求2x x1(x0，1)的最大值问题令 u x1，则 xu21，由 x0，1，知 u1， 22x x12(u21)u2(u14)2178.当 u1，即当 x0 时，2x x1有最大值为 1.参数 t 的取值范围是1，)最新精品资料