自动控制原理第六章控制系统的校正实用教案

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1、会计学1自动控制原理自动控制原理(yunl)第六章控制系统的校第六章控制系统的校正正第一页，共75页。基本(jbn)要求61 系统校正(jiozhng)设计基础62 串联校正63 串联校正的理论设计方法64 反馈校正65 复合校正返回主目录第1页/共75页第二页，共75页。返回返回(fnhu)子目录子目录第2页/共75页第三页，共75页。第3页/共75页第四页，共75页。时域：时域：一、性能指标strt调节时间上升时间无差度稳态误差和开环增益等。超调量 %返回返回(fnhu)子目录子目录第4页/共75页第五页，共75页。常用(chn yn)频域指标:模 稳 定 ( w n d n g ) 裕

2、度 : GM峰值 : pM峰值频率: r带宽:B相稳定裕度:pm截止频率:c第5页/共75页第六页，共75页。图61 闭环极点的限制区域振荡(zhndng)度：衰减度：第6页/共75页第七页，共75页。第7页/共75页第八页，共75页。 由于前几章中已经(y jing)比较详细地研究了单位负反馈系统和典型一、二阶系统的性能指标，这种方法充分运用这些结果，将给定结构等效为已知的典型结构进行对比分析，这样往往使问题变得简单。第8页/共75页第九页，共75页。返回返回(fnhu)子目录子目录第9页/共75页第十页，共75页。图6-5第10页/共75页第十一页，共75页。aTm111sin1aam超前

3、角的最大值为这一最大值发生在对数频率特性曲线的几何中心(zhngxn)处，对应的角频率为111)(aTsaTssGc（61）第11页/共75页第十二页，共75页。图66第12页/共75页第十三页，共75页。 单位负反馈系统原来的开环渐近幅频特性曲线和相频特性曲线如图66所示，它可以看作(kn zu)是根据给定稳定精度的要求，而选取的放大系数K所绘制的。 从以上的例子可以(ky)看出超前校正，可以(ky)用在既要提高快速性，又要改善振荡性的情况。第13页/共75页第十四页，共75页。图67 无源(w yun)微分网络第14页/共75页第十五页，共75页。通常式(61)的传递函数可以通过(tngg

4、u)图67所示的无源网络来实现。利用复数阻抗的方法不难求出图67所示网络的传递函数为1111)(aTsaTsasGc221RRRaCRRRRT2121第15页/共75页第十六页，共75页。1( )1cbTsG sTs(1)b滞后校正传递函数为第16页/共75页第十七页，共75页。1Ln系统动态响应的平稳性很差或不稳定(wndng)，对照相频曲线可知，系统接近于临界情况。第17页/共75页第十八页，共75页。图69 例62对应(duyng)的波特图第18页/共75页第十九页，共75页。 因此校正的作用是利用了网络的高频衰减特性，减小系统的截止频率，从而使稳定裕度增大，保证了稳定性和振荡性的改善(

5、gishn)， 因此可以认为，滞后校正是以牺牲快速性来换取稳定性和改善(gishn)振荡性的。第19页/共75页第二十页，共75页。由图可见，并未改变低频段的斜率与高度，这说由图可见，并未改变低频段的斜率与高度，这说明稳态精度并未由于滞后校正而直接改善。明稳态精度并未由于滞后校正而直接改善。通过提供通过提供(tgng)了通过增加开环放大系数，提了通过增加开环放大系数，提高低频区幅频特性高度的可能性。高低频区幅频特性高度的可能性。第20页/共75页第二十一页，共75页。图610 例63对应(duyng)的波特图第21页/共75页第二十二页，共75页。212( )1( )( )()1ccrU sR

6、CsG sU sRR Cs第22页/共75页第二十三页，共75页。(dpn)可知滞后超前串联校正的传递函数的一般形式应为第23页/共75页第二十四页，共75页。121,1abbTaT1212(1)(1)( )(1)(1)cbTsaT sG sTsT s（67）式(6-7)的传递函数可用如图6-12所示的无源网络来实现(shxin)。图612第24页/共75页第二十五页，共75页。图612所示的无源网络，它的传递函数为11CRTa22CRTbabTT 1a)1)(1 () 1)(1()(1saTsTasTsTsGbabac（6-10）第25页/共75页第二十六页，共75页。图6-13 式（6-1

7、0）对应的波特图第26页/共75页第二十七页，共75页。( )( )(1)(1)cdpdcpppG sK sKKG sKK TsK（6-11）作用(zuyng)相当于式（6-1）的超前校正。第27页/共75页第二十八页，共75页。111( )ipcpiiT K sG sKT sTs（6-12）作用相当于式（6-5）的滞后校正。第28页/共75页第二十九页，共75页。其作用(zuyng)相应于式(67)的滞后超前校正。21( )1cpdiidipiG sKK sT sT K sT K sT s（6-13）第29页/共75页第三十页，共75页。第30页/共75页第三十一页，共75页。返回返回(fn

8、hu)子目录子目录第31页/共75页第三十二页，共75页。设计 和 K， 使得系统(xtng)在 r(t)=t作用下稳态误差0.01 相稳定裕度 ,截止频率 )(sGcsradc/4045第32页/共75页第三十三页，共75页。100K,10001. 01取KKersssradc/311）根据稳态误差的要求(yoqi)调整K2）根据K100，作出未校正(jiozhng)的开环对数幅频特性和相频特性0010180( 903.1)17.9tg 第33页/共75页第三十四页，共75页。sradc/446log10a441aT4a01136. 0T3）选取相位(xingwi)超前校正 371414ar

9、csin,101136. 0104544. 0mcsssG第34页/共75页第三十五页，共75页。) 11 . 0)(101136. 0() 104544. 0(100)()(sssssGsGc校正(jiozhng)后相稳定裕度为符合要求49.8 第35页/共75页第三十六页，共75页。图615 系统的串联(chunlin)超前校正第36页/共75页第三十七页，共75页。串连校正(jiozhng)方法2第37页/共75页第三十八页，共75页。第38页/共75页第三十九页，共75页。要求设计串联超前校正环节，使得系统阶跃响应满足(mnz)以下要求，超调量 调节时间2sts0.16图6-17第39

10、页/共75页第四十页，共75页。030BZOBPO1( )110.3510.189aTsGsTsss第40页/共75页第四十一页，共75页。( ) ( )5.02(0.351)(0.51)(0.1891)cG s G sssss图619 校正后系统(xtng)的根轨迹第41页/共75页第四十二页，共75页。( )r tt0.25rsse%20%图6-20 例6-6的系统(xtng)结构图第42页/共75页第四十三页，共75页。(guj)交于B点。图6-21 未加校正时系统(xtng)的根轨迹60第43页/共75页第四十四页，共75页。0.750.75 3jB点在复平面上的位置*14.6BKBO

11、 BC BDB点处的根轨迹增益为*1.2212BKK 故B点对应的K值为第44页/共75页第四十五页，共75页。10.2bT （6-19）1rsseK0.25rsse 根据系统稳态要求选取开环增益。 要满足 ，K应取大于4的值。图6-22 第45页/共75页第四十六页，共75页。1.220.244,520.49bT校正(jiozhng)环节的传递函数为图6-22 选取滞后校正的零点4.9981( )20.491csGss第46页/共75页第四十七页，共75页。图6-23( ) ( )5(4.9981)(20.491)(0.51)(0.1671)14.6(0.2)(2)(6)(0.0488)cG

12、s G ssssssss sss图中虚线框部分为原点附近的根轨迹。由图可知，校正后系统满足(mnz)指标要求。第47页/共75页第四十八页，共75页。返回返回(fnhu)子目录子目录222( )( )1( )( )G sGsG s H s显然，引进H(s)的作用是希望 的特性(txng)使整个闭环系统的品质得到改善。2( )Gs第48页/共75页第四十九页，共75页。第49页/共75页第五十页，共75页。2( ),( )111( ),(1)fffKG sH sKsG sTKTsKK使系统的无差度(ch d)下降，相位滞后减少。第50页/共75页第五十一页，共75页。212111( ),( )(

13、1)( );,(1)11tttKG sH sK ss TsKTKG sTKs T sKKKK可以增加(zngji)系统的带宽，有利于快速性的提高。第51页/共75页第五十二页，共75页。22222222( ),(1)2( )( )2(0.5)nntntnnnKG sssH sK sKG ssKKs 加入速度反馈，增加了阻尼，减弱了小阻尼环节的不利(bl)影响。第52页/共75页第五十三页，共75页。22122122122121221121121121212( ),( )(1)11(1)( )()1(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1),ttttK T sKT sGsH sK ss T

14、 sT sT sKT sG ss T T sTTT K KsKT sKT sT ss T sT ss T sT sT sTTTTK K TT TT T可以保持(boch)增益不变，无差度不变；同时提高稳定裕度、抑制噪声、增宽频带。第53页/共75页第五十四页，共75页。|()()|1G jH j（6-21）若满足()()1()()G jG jG jH j由第54页/共75页第五十五页，共75页。()()()jjG j这表明G主要取决于H，而和无关 若反馈元件的线性度比较好，特性比较稳定，那么(n me)反馈结构的线性度也好，特性也比较稳定，正向回路中非线性因素、元件参数不稳定等不利因素均可以削

15、弱。()1()()()()G jGjG jH jH j（6-22）第55页/共75页第五十六页，共75页。图6-25 串联(chunlin)校正与反馈校正第56页/共75页第五十七页，共75页。|1| 1|1GHGH只要，干扰的影响就可以得到抑制。从抑制测量噪声 的角度，要求高频区。第57页/共75页第五十八页，共75页。返回返回(fnhu)子目录子目录第58页/共75页第五十九页，共75页。 11pC sR sG sGsG s系统(xtng)闭环传递函数第59页/共75页第六十页，共75页。 0sCsRsE 011sRsGsGsGsCsRsEp sGsGp1 101110( ),( )mmn

16、nnb sb sbN sGsD ssasa sanm 21210cGsd sd sd希望系统输出完全(wnqun)复现控制输入，即第60页/共75页第六十一页，共75页。 000011220111basbasbsbdsdsdasasassRsEmmmnmmnnn 000bda )(10011bdbda)(0211202bdbdbda系统(xtng)的无差度反映了系统(xtng)在时间幂函数输入下的复现能力。第61页/共75页第六十二页，共75页。 采用附加(fji)前置校正的办法，实质上是将稳定性和稳态误差的要求分别来考虑。第62页/共75页第六十三页，共75页。图中 是附加的前置(qin z

17、h)校正。系统在等速输入作用下无稳态误差，相当于无差度为2，而系统的闭合回路内仍只有一个积分环节。将图6-28所示系统化为图6-29所示的等效单位负反馈的典型形式。/0.855s图6-28第63页/共75页第六十四页，共75页。025.7(1.171)( )(0.0331)sG sss等效单位负反馈系统开环传递函数图629 等效系统00(1)( )( )11cG GGC sR sGG等效传递函数第64页/共75页第六十五页，共75页。图630 干扰的前置补偿第65页/共75页第六十六页，共75页。2112(1)( )( )1cGG GC sN sG G11( )( )cG sGs（6-34）第

18、66页/共75页第六十七页，共75页。假定假定(jidng)(jidng)原来的闭合回路的特征多项式已满原来的闭合回路的特征多项式已满足稳定条件，现要求设计足稳定条件，现要求设计 ，对干扰，对干扰N N进行补偿进行补偿。( )cG s图631对干扰进行对干扰进行(jnxng)(jnxng)补偿的系统结构图如图补偿的系统结构图如图6 63131所示。所示。第67页/共75页第六十八页，共75页。111( )(1)cG sT sK2 10121210(1)(1)limSSNsK T sess T sT sK Ks根据式（6-34）对干扰(gnro)N完全补偿的条件可得干扰(gnro)所引起的稳态误

19、差为零。若假定干扰为阶跃作用(zuyng)，只要取 就可以达到稳态补偿。第68页/共75页第六十九页，共75页。图6-32第69页/共75页第七十页，共75页。14( )( )( )0cG s G sG s41( )( )( )cG sG sG s由此可得补偿器的传递函数第70页/共75页第七十一页，共75页。图6-33211321232123()1( )( )( )1()1()G GW WC sR sN sG GW WG GW W（637）第71页/共75页第七十二页，共75页。1212( )( )1G GC sR sG G则有 这说明当没有干扰时，式(6-39)的关系(gun x)可以保持

20、输入与输出的关系(gun x)不变，即式(6-37)中N=0时的关系(gun x)。这时附加部分的输出相抵消，图6-33中的信号X=0若取121212( )0,11N sG GWWG G第72页/共75页第七十三页，共75页。3( )W s该方案的实质是间接地检测出了干扰，再通过(tnggu) 进行调整，从而使实际输出跟踪理想模型的输出。上面所阐明的干扰抑制方案，可用在既要求(yoqi)保持输入输出关系不变又希望抑制不可量测干扰的情况。第73页/共75页第七十四页，共75页。期望连接开环： sse抗干扰,st,K开环低频段中频段高频段( )L( )cG s cL0( )G s主导极点 的 根轨迹方程0( )G s补偿角校验,ccpzc1,2s,c 第74页/共75页第七十五页，共75页。