1211数的开方

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1、课题: 12.1.1平方根与立方根(第 课时)主备人：黄兴前 第个教案 总第个教案教学任务分析教学目标知识技能从实际问题的需要出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，培养学生辩证唯物主义观点教学思考从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性解决问题扣住定义去思考问题，重视解题技巧情感态度以旧引新，以新带旧，从旧知识引进新知识，讲新知识时尽可能复习一些旧知识重点通过实际问题的研究，认识平方根；正确区分平方根与算术平方根的关系难点会用计算器求任意正数的算术平方根教具准备多媒体教学过程设计教师活动设计学生活动设计活动一：一、创设情境问题

2、1 要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2 已知圆的面积是16cm2，求圆的半径长活动二：二、探究归纳问题1解 设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：x225，求出满足x225的x值，就可得正方形纸片的边长因5225，(-5)225，故满足x225的x的值可以是5，也可以是5，但正方形边长只能取正值所以x5答 问题2解 设圆的半径为R cm，依题意有：R2=16，即R2=16，求出满足R216的R的值即可求出圆的半径因4216，(4)216，故满足R216的R的值为4或4，但圆的半径只能取正值所以数R4答 刚才具体的二个例子，从数学意义上都是要解决这样一个共同的问

3、题：已知某数的平方，要求这个数用式子来表示就是如果x2a，求x的值概括 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(square root)（也叫a的二次方根）在上述例1问题中，因为5225，所以5是25的一个平方根又因为(5)25225，所以5也是25的一个平方根这就是说，25的平方根有两个：5与5在上述例2问题中，因为4216，所以4是16的一个平方根又因为(4)24216，所以4也是16的一个平方根这就是说，16的平方根有两个： 4与4所以，根据平方根的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根活动三：三、实践应用例1 求100的平方根解 因为102100，(-10)2100

4、，除了10和10以外，任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是10和10，也可以说，100的平方根是10.学生试一试：(1) 144的平方根是什么？(2) 0的平方根是什么？(3)的平方根是什么？(4)4有没有平方根？为什么？请学生也编三道求平方根的题目，并给出解答与同学交流，你发现了什么？1平方根的性质：问(1) 正数的平方根是什么？问(2) 0的平方根是什么？问(3) 负数有平方根吗？为什么？请同学概括数的平方根的性质答 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根2.一个非负数a的平方根的表示法3.开平方求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开

5、平方 例2 将下列各数开平方：(1)49， (2)1.69分析 开方运算就是求平方根，我们可以通过平方运算来解决例3 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由(1)64；(2)0；(3)(4)2分析 因为只有正数和零才有平方根，所以首先应观察所给出的数是否为正数或0学生探索，回答问题正方形纸片的边长为5cm这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25圆的半径为4cm这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于16课堂作业：小结：板书设计：家庭作业：P4 1 课后反思：1.一般地，如果a，那么叫做a的平方根(也叫a的二次方根)当a0时，a有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根2.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方和开平方运算有区别又有联系区别在于，平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂；而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底数在平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的；在开平方运算中，被开方数必须是非负数，开平方的结果不一定是唯一的3.平方和开平方运算又有联系，二者互为逆运算4.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决