八年级数学下册 6.4 三角形的中位线定理课件 (新版)青岛版
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1、三角形的中位线定理 1 1、经历、经历三角形中位线三角形中位线概念的形成过程,理解概念的形成过程,理解三角形中位三角形中位线线的的概念概念。(重点)。(重点) 2 2、经历三角形中位线性质的探索,掌握、经历三角形中位线性质的探索,掌握三角形中位线定三角形中位线定理理,体会,体会转化转化的思想。(难点)的思想。(难点)DBECA图1图2DBECA(D)(A)中位线:连接三角形两边中点的线段三角形的中位线定理:三角形的中位线定理:三角形的中位线三角形的中位线平行平行于于第三边第三边,并且并且等于第三边等于第三边的的一半一半。DBECADBECA图1已知:在已知:在ABC中,中,AD=BD,AE=E
2、C。求证:求证:DEBC,DE= BC。证明:延长证明:延长DE至至F,使,使EF=DE,连接,连接CF。AE=EC,AED=CEF,DE=EF1212ADE CFE(SAS)FAD=CF,A=FCEAD=BD,BD=CF,且,且BDCF四边形四边形BCFD是平行四边形。是平行四边形。DFBC,DF=BC。又又DE= DF,DE= BC12中位线:连接三角形两边中点的线段三角形的中位线定理:三角形的中位线定理:三角形的中位线三角形的中位线平行平行于于第三边第三边,并且并且等于第三边等于第三边的的一半一半。DBECA如图,如图,DEDE是是ABCABC的一条中位线,的一条中位线,AFAF是是AB
3、CABC的一条中线,的一条中线,问问DEDE与与AFAF互相平分吗?互相平分吗?AFEDCBAEHGFDCB中中 点点 四四 边边 形形如图,点E、F分别是梯形ABCD边AB,CD的中点,问边EF与AD、BC在数量上有什么关系?AFEDBCG梯形的中位线:连接梯形梯形的中位线:连接梯形两腰中点两腰中点的线段。的线段。 1 1、三角形的中位线、三角形的中位线 2 2、中点四边形、中点四边形 3 3、转化思想、转化思想作 业必做:课本必做:课本P33P33,习题,习题6.46.4复习与巩固复习与巩固T1-T4T1-T4。选做:课本选做:课本P33P33,习题,习题6.46.4复习与巩固复习与巩固T5T5,T6T6 课本课本P36,T9P36,T9
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