1612分式的基本性质

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1、北京市金盏学校 武向锦第十六章第十六章 分式分式 . . 下列各组分数是否相等？可以变形的依据是下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？什么？解解:依据分数的基本性质依据分数的基本性质201543) 1 (和83249)2(和2015545343) 1 (8332439249)2(一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变.一般地，对于任意一个分数ba.cbcaba,cbcaba有)0( c2.2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（1）分数分子和分母分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘

2、乘（或者除以或者除以）同一个数；同一个数；（3）所乘（或除以）的数不所乘（或除以）的数不为为0 0； （4）分数值不变分数值不变. 3.3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要注意什么？请举例说明注意什么？请举例说明. .分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依据，也是分数四则运算的基础据，也是分数四则运算的基础分数的约分：关键是确定分子和分母的最大公约关键是确定分子和分母的最大公约数，数，再依据分数的基本性质进行化简成最简分数;分数的通分：关键是确定各个异分母分数所有分关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公

3、倍数母的最小公倍数，再依据分数的基本性质进行通分.4.4.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由以下分式的变形是否成立？请简要说明理由. .mm221mm122)0(1aamammama1（1 1）（2 2）解解:（1）成立）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2； 等号左边的分式 的分子和分母都除以2. 解解:（2）成立）成立.等号左边的分式 的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式 的分子和分母都除以不为0的整式a. 4.4.类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？性质吗？分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一

4、个不等于分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0 0的的整式，分式的值不变整式，分式的值不变. .用式子表示为：) 0(.,CCBCABACBCABA其中A，B，C是整式. 分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0 0的整式，的整式，分式的值不变分式的值不变. .用式子表示为：) 0(.,CCBCABACBCABA其中A，B，C是整式. （1）分子和分母分子和分母应同时做乘法乘法、除法中的一种变换；除法中的一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为

5、所乘（或除以）的整式不为0；（4）分分式式值不变值不变. 应用分式的基本性质时要注意几点应用分式的基本性质时要注意几点: :5.5. 通过类比，运用分式的性质进行分式的约分通过类比，运用分式的性质进行分式的约分和通分你有什么想法呢？和通分你有什么想法呢？ 运用分式的性质运用分式的性质 进行分式的化简、约分、通分进行分式的化简、约分、通分 分式的加减和乘除法运算分式的加减和乘除法运算. .填空，并说明依据填空，并说明依据. . )()1 (22yxyxyxyxyx aabbaabba)2( 分子和分母进行因式分解分子和分母进行因式分解yx依据分式基本性质依据分式基本性质:分子和分母同时除以整式分

6、子和分母同时除以整式(分子和分子和分母的公因式分母的公因式) (x+y). x+ya依据分式基本性质依据分式基本性质:分子和分母同时乘同一个整式分子和分母同时乘同一个整式 a.baaba22分子和分母进行整式乘法运算分子和分母进行整式乘法运算.（2）).0() (2,) (222bbaababaabba（1）;)(633,2) (2222yxxxyxxxxx看看分母分母如何如何变化变化，想，想分子分子如何如何变化变化；看看分子分子如何如何变化变化，想，想分母分母如何如何变化变化. .aba 222bab 12.(2.(课本第课本第5 5页页) ) 例例2 2 填空：3.3.不改变分式的值，使下

7、列分式的分子和分母都不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含不含“”号：号： .2)4(;34)3(;2)2(;5)1 (2yxnmbaxy归纳：归纳：每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变其中两个符号同时改变，分式的值不变.22)4(;3434)3(;22)2(;55)1 (22yxyxnmnmbabaxyxy解：利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分我们对分式进行约分和通分. .例例3 3 约分：约分： 321;15a bca

8、b c2-25 2292;69xxx 2261263.33xxyyxy分析分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.babcacabccabbca35551525)1(2232 ;352bac222)3()3)(3(969)2( xxxxxx;33xxyxyxyxyxyx36336126)3(222.22)(2yxyx利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分我们对分式进行约分和通分. .把几个异分母的分式异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母同分母分式例例4

9、4 通分：通分： ;23) 1 (22cabbaba与.5352)2(xxxx与bcbabcba 222323,2322cbabcacababacabba22)(22 .222222cbaaba )5)(5()5(252 xxxxxx)5)(5()5(353 xxxxxx,2510222xxx.2515322xxxx2通过上面两个例题的完成，请你再次思考：分数和分式的约分和通分在做法上有什么共同点？这些做法依据是什么？解题后反思：解题后反思： 知识源于悟1 1通过本节课你学习了哪些知识？通过本节课你学习了哪些知识？2 2在认识分式的基本性质的过程中，你用了哪些在认识分式的基本性质的过程中，你用了哪些方法？方法？ 对你今后的学习有什么帮助？对你今后的学习有什么帮助？3 3你在小组学习中，从他人身上学你在小组学习中，从他人身上学到到什么什么？ 你又有哪些经验和大家分享呢？你又有哪些经验和大家分享呢？作业 拓展回味无穷1.1.必做题：课本习题必做题：课本习题16.1 16.1 第第6,76,7题题. . 2.2.选做题：课本习题选做题：课本习题16.1 16.1 第第1212题题. .3.3.完成下一节的预习作业完成下一节的预习作业. .