高中物理 第二章 匀速圆周运动 3 圆周运动的实例分析 4 圆周运动与人类文明课件 教科版必修2

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1、第二章匀速圆周运动目标定位1.会分析圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.2.知道离心现象及离心运动的条件，了解离心运动的应用和危害.3.了解圆周运动在人类文明进程中的广泛应用，认识圆周运动对人类文明发展的重大影响.学案3圆周运动的实例分析4 圆周运动与人类文明知识探究自我检测一、汽车过拱形桥知识探究问题设计1.质量为m的汽车以速度v通过拱形桥的最高点，若桥面的圆弧半径为R，求此时汽车对桥的压力.汽车的重力与汽车对桥的压力哪个大？可见，汽车对桥的压力N小于汽车的重力mg，并且，压力随汽车速度的增大而减小.答案在最高点，对汽车进行受力分析，如图所示.由牛顿第二定律列方程求出汽车

2、受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力2.当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？答案汽车在凹形桥的最低点时对桥的压力大小为(受力分析如图)要点提炼图11.汽车过拱形桥(如图1)汽车在最高点向心力： m ，得N .由此可知，汽车在最高点对桥面的压力_重力.汽车处于失重状态.mgN小于2.汽车过凹形桥(如图2)图2由此可知，汽车在最低点对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，汽车处于超重状态，因而实际中拱形桥多于凹形桥.Nmg得N .二、“旋转秋千” 问题设计“旋转秋千”的运动可简化为圆锥摆模型(如图3所示)，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，回答下列问题：

3、(1)小球受到几个力的作用？什么力提供小球做圆周运动的向心力？答案受重力和绳子的拉力两个力的作用；绳子的拉力和重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.图3(2)“旋转秋千”缆绳与中心轴的夹角与什么有关(设人的质量为m，角速度为，绳长为l)?答案如图所示，设缆绳与中心轴的夹角为，匀速圆周运动的半径为rF合mgtan rlsin 由牛顿第二定律得F合m2r以上三式联立得由此可以看出，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关.要点提炼1.运动特点：人及其座椅在 面内做匀速圆周运动，悬线旋转形成一个 面.2.向心力：做圆锥摆运动的小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力是由

4、其受到的重力和悬线拉力的合力F合提供，即F合 .3.圆周运动的半径r .4.动力学方程：mgtan .水平圆锥mgtan lsin m2lsin 三、火车转弯问题设计将火车转弯时的运动看作匀速圆周运动.(1)如图4所示，如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？什么力提供向心力？答案轨道水平时，火车受重力、支持力、轨道对轮缘的弹力、向后的摩擦力，向心力由轨道对轮缘的弹力来提供.图4(2)(1)中获得向心力的方法好不好？为什么？若不好，如何改进？答案这种方法不好，因为火车的质量很大，行驶的速度也不小，轮缘与外轨的相互作用力很大，铁轨和车轮极易受损.改进方法：在转弯处使外轨略高于内轨，使重力和

5、支持力的合力提供向心力，这样外轨就不受轮缘的挤压了.(3)当轨道平面与水平面之间的夹角为，转弯半径为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？答案火车受力如图所示，则要点提炼1.向心力来源：在铁路转弯处，内、外铁轨有高度差，火车在此处依规定的速度行驶，转弯时，向心力几乎完全由_和 的合力提供，即F .2.规定速度：若火车转弯时，火车轮缘不受轨道压力，则mgtan ，故v0 ，其中R为弯道半径，为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为弯道规定的速度.重力G支持力Nmgtan (1)当vv0时，FF合，即转弯时所需向心力等于支持力和重力的合力，这时内、外轨 ，这就是设计的限速状态.(2)当vv0时，FF合

6、，即所需向心力大于支持力和重力的合力，这时 对车轮有侧压力，以弥补向心力不足的部分.(3)当vv0时，FF合，即所需向心力小于支持力和重力的合力，这时 对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分.均无侧压力外轨内轨四、离心运动问题设计1.用绳拉着小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，当绳断后小球做什么运动？答案绳断后小球沿切线方向做匀速直线运动.2.做匀速圆周运动的物体如果某一时刻的合外力F合小于m ，物体做什么运动？答案物体将离开圆周，做离心运动.要点提炼1.离心运动：在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力 或_，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或 而去的运动叫做离心运动.2.离心运动的实质离心运动

7、实质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体，总有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用.一旦作为向心力的合外力突然消失或不足以提供向心力，物体就会发生离心运动.消失不足远离圆心3.合力与向心力的关系对圆周运动的影响(如图5所示)若F合m2r，物体做匀速圆周运动.若F合m2r，物体做近心运动.图5典例精析一、汽车过拱形桥问题例1一辆质量m2 t的轿车，驶过半径R90 m的一段凸形桥面，g10 m/s2，求：(1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？解析轿车通过凸形桥面最高点时，受力分析如图所示：根据牛顿第三定律，轿车在桥面最高点时对桥面压力的大小

8、为1.78104 N.答案1.78104 N(2)在最高点对桥面的压力等于零时，车的速度大小是多少？答案30 m/s二、圆锥摆模型例2如图6所示，已知绳长为L0.2 m，水平杆长L0.1 m，小球质量m0.3 kg，整个装置可绕竖直轴匀速转动.g取10 m/s2，问：(1)要使绳子与竖直方向成45角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力多大？图6解析小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径rLLsin 45.对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为T，则绳的拉力与小球重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.对小球利用牛顿第二定律可得：mgtan 45m2rrL

9、Lsin 45联立两式，将数据代入可得6.44 rad/s答案(1)6.44 rad/s(2)4.24 N三、火车转弯例3铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为，如图7所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则()A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于D.这时铁轨对火车的支持力大于图7答案C四、对离心运动的理解例4如图8所示，高速公路转弯处弯道圆半径R100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数0.23.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的

10、最大速率vm为多大？当超过vm时，将会出现什么现象？(g9.8 m/s2)图8解析在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，则fmmg，代入数据可得vm15 m/s54 km/h.当汽车的速度超过54 km/h时，需要的向心力m 大于最大静摩擦力，也就是说提供的合外力不足以维持汽车做圆周运动所需的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故.答案54 km/h汽车做离心运动或出现翻车事故课堂要点小结1.(交通工具的转弯问题)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图9所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处(

11、)A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小自我检测图9解析当汽车行驶的速度为vc时，路面对汽车没有摩擦力，路面对汽车的支持力与汽车重力的合力提供向心力，此时要求路面外侧高内侧低，选项A正确.当速度稍大于vc时，汽车有向外侧滑动的趋势，因而受到向内侧的摩擦力，当摩擦力小于最大静摩擦力时，车辆不会向外侧滑动，选项C正确.同样，速度稍小于vc时，车辆不会向内侧滑动，选项B错误.vc的大小只与路面的倾斜程度和转弯半径有关，与地面的粗糙程度无关，选项D错误.答案AC2.(

12、圆锥摆模型)如图10所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是()A.速度vAvBB.角速度ABC.向心力FAFBD.向心加速度aAaB图10知向心力FAFB，向心加速度aAaB，C、D错；答案A3.(对离心运动的理解)如图11所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动.若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()A.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动图11解析若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，A错误.若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错误.若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C正确.答案BC