八年级数学下册 16.1 二次根式(一)(预习导学+合作探究)课件 (新版)新人教版
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1、16.1二次根式(一)二次根式(一)驶向胜利的彼岸自学指导思考思考:用带根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点? (1)面积为3的正方形的边长为 ; 面积为S的正方形 的边长为 ; (2)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130m2 , 则它的宽为 m (3) 一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t,(单位:s)与开始下落的高度 h(单位:米)满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 则t=. 在上面的问题中,结果是 , 它们都是分别表示65,S,2,的6565S2 =5h.6525hS、 、 、算术平方根3思考思考:用带根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点? (1)面
2、积为3的正方形的边长为 ; 面积为S的正方形 的边长为 ; (2)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130m2 , 则它的宽为 m (3) 一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t,(单位:s)与开始下落的高度 h(单位:米)满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 则t=. 在上面的问题中,结果是 , 它们都是分别表示65,S,2,的点拨精讲:二次根式应满足两个条件:(1)形式上必须是 的形式。(2)被开方数必须是非负数(0)a a归纳:一般地,我们把形如 的式子叫做二次根式,“ ”称为二次根号(0)a a下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:下列式子,哪些是二次根式,
3、哪些不是二次根式: 、 、 、 (x0) 、 、 、 、 ( x0,y0)2331xx04221xyxy、解:二次根式有: 、 (x0)、 、 、 (x0,y0);不是二次根式的有: 、 、 、 2x02xy331x421xy小组合作1.当x是多少时, 在实数范围内有意义?31x解:由3x10,得:x 当x 时,在实数范围内有意义1313跟踪练习1当x是多少时, + 在实数范围内有意义?23x11x解:依题意,得 由得:x 由得:x1当x 且x-1时, + 在实数范围内有意义23 01 0 xx 323223x11x 2 已知 , 求 的值223yxxxy解 :由题意知:2-x 0 x-2 0
4、解得x=2当x=2, y=3. 则 =xy23跟踪练习3已知 求a, b的值, 03122ba解:由题意可知:2a+1=0b-3=0解得 a= - b=321, 03122ba4. 已知 则 的值为 yx83本节课我收获了什么? 1 1非负数非负数a的算术平方根的算术平方根 ( a0)叫做二次根式叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点:二次根式的概念有两个要点:一是从形式上看,应含有二次根号;一是从形式上看,应含有二次根号;二是被开方数的取值范围有限制:被二是被开方数的取值范围有限制:被开方数开方数a必须是非负数。必须是非负数。2要使二次根式在实数范围内有意义,必须要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数满足被开方数是非负数 当堂训练学习至此,请使用本课时自主学习部分
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