第五节数学课堂提问技能实训

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1、u“善教者，必善问善教者，必善问”！一、数学课堂提问的基本现状？一、数学课堂提问的基本现状？二、数学课堂提问的基本类型？二、数学课堂提问的基本类型？三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？案例与思考案例与思考 有效提问是有效提问是集中注意的兴奋剂，引发互动的催发剂，激活思集中注意的兴奋剂，引发互动的催发剂，激活思维的清醒剂，巩固知识的显影剂维的清醒剂，巩固知识的显影剂，因此有效提问是优质高效课，因此有效提问是优质高效课堂的重要保证，那么提问堂的重要保证，那么提问有哪些类型？如何提问，有哪些类型？如何提问，才是有效提才是有效提问？问？ 案例案例1：古典概型古典概型的提问？的提问？

2、 案例案例2：指数函数指数函数的提问？的提问？ 案例案例3：三角形外角三角形外角的提问：的提问： 首先观摩首先观摩“三角形外角三角形外角”教学视频中教学视频中教师提问教师提问，每人提出三每人提出三个问题，接着在小组内交流，然后代表汇报个问题，接着在小组内交流，然后代表汇报3分钟，最后小组分钟，最后小组长将优化结果发布到网站：长将优化结果发布到网站：http:/ 是何：求是性或记忆性提问是何：求是性或记忆性提问，促进学生对数学概念、公式等特征的初步认识、促进学生对数学概念、公式等特征的初步认识、记忆和理解？记忆和理解？ 提问方式：提问方式： “是什么是什么/有哪些？有哪些？”、“具有什么特征？具

3、有什么特征？”等。等。艺术提问艺术提问：这个概念格外吸引我们眼球的是什么？这个命题长得哪些引人注目：这个概念格外吸引我们眼球的是什么？这个命题长得哪些引人注目的特征？的特征？2.数学课堂提问的基本类型（数学课堂提问的基本类型（6何何）？）？2. 为何：理解性提问，促进学生为何：理解性提问，促进学生对数学概念、公式或定理的自我解释，深入理解对数学概念、公式或定理的自我解释，深入理解与领悟。与领悟。 提问方式：提问方式：“为什么你这样想为什么你这样想”? “说说你的理由说说你的理由”；艺术提问：很不错的想法，我们更想听听你这样想的理由？请你说说道理？艺术提问：很不错的想法，我们更想听听你这样想的理

4、由？请你说说道理？u案例：案例：“指数函数的定义指数函数的定义”的提问。的提问。师：指数函数中底数师：指数函数中底数a1且且a0，为什么这样限定？，为什么这样限定？（为何）（为何） 生：生：？师：回想上节课内容，分数指数中对底数师：回想上节课内容，分数指数中对底数a有什么要求？有什么要求？ （从何）（从何） 生：生：？师：其实我们回到定义中，看看指数函数的定义域是？师：其实我们回到定义中，看看指数函数的定义域是？ （从何）（从何）生：一切实数。生：一切实数。师：定义域是一切实数。这表明指数可以是负分数，如指数是师：定义域是一切实数。这表明指数可以是负分数，如指数是-1/2、那么底数、那么底数a

5、必须满足什么条件？必须满足什么条件？ （从何）（从何） 生：生： a0。师师（板书凸显（板书凸显a0）： 如果如果a1，那么将出现，那么将出现？ （从何）（从何）生：常数。生：常数。 师（板书凸显师（板书凸显a1 ） ：有研究的意义吗？：有研究的意义吗？ 2.数学课堂提问的基本类型（数学课堂提问的基本类型（6何何）？）？3. 如何：操作性提问，促进学生探索数学知识的形成过程，或促进学生如何：操作性提问，促进学生探索数学知识的形成过程，或促进学生对数学概对数学概念、公式或定理的学以致用，掌握技能和方法，提炼学法策略。念、公式或定理的学以致用，掌握技能和方法，提炼学法策略。 提问方式：提问方式：“

6、你是怎样想的你是怎样想的”? “说说解答的过程说说解答的过程”；艺术提问：一个美妙的结果，我们更想看看你获得这种结果的秘密武器？艺术提问：一个美妙的结果，我们更想看看你获得这种结果的秘密武器？u案例：案例：“集合元素的性质集合元素的性质”的提问。的提问。师：集合的元素具有什么样的性质？师：集合的元素具有什么样的性质？ 生：确定性，生：确定性，互异性，无序性互异性，无序性？师：不错，你是怎样得到的？师：不错，你是怎样得到的？（如何）（如何） 生：看书上说的？生：看书上说的？师：师： 嗯，养成了预习习惯，好。哪位同学来说说嗯，养成了预习习惯，好。哪位同学来说说“确定性确定性”是怎样来的？是怎样来的

7、？ （追（追问问“如何如何”） 生：生：。师：师：比如比如我们班所有同学是一个集合吗我们班所有同学是一个集合吗(班集体班集体)？ （从何：从身边例子探讨）（从何：从身边例子探讨） 生：是的。生：是的。师：这个集合的元素是谁？师：这个集合的元素是谁？ 生：同学或学生。生：同学或学生。师：那作为集合的元素师：那作为集合的元素每个同学有什么特征？每个同学有什么特征？ 生：？生：？师：每个同学是确定的吗？师：每个同学是确定的吗？ 生：是生：是/嗯。嗯。（板书（板书“确定性确定性”）师：有完全相同的同学吗师：有完全相同的同学吗？(反问反问) 生：没有。生：没有。 （板书（板书“互异性互异性”）师：师：A

8、同学坐在哪里，影响了班集体吗？同学坐在哪里，影响了班集体吗？ 生：没。生：没。 （板书（板书“无序性无序性”） 2.数学课堂提问的基本类型（数学课堂提问的基本类型（6何何）？）？4. 若何：发散性提问，促进学生对数学概念、公式、定理等知识的全面、发散的若何：发散性提问，促进学生对数学概念、公式、定理等知识的全面、发散的理解或应用或迁移理解或应用或迁移。 提问方式：提问方式：“如果条件如果条件/结论变化，那么结论变化，那么”“还有其他发现吗还有其他发现吗”? 艺术提问：如果把条件变化下，想想结论有什么伟大的不同？艺术提问：如果把条件变化下，想想结论有什么伟大的不同？如除了教材第如除了教材第90页

9、的方法，还有更好的方法吗页的方法，还有更好的方法吗？（书本是归纳方？（书本是归纳方法，还有类推方法，分类方法等）法，还有类推方法，分类方法等） 两直线垂直，斜率积为两直线垂直，斜率积为-1？还有哪些你心仪的表达？还有哪些你心仪的表达？二、数学课堂提问的基本类型（二、数学课堂提问的基本类型（6何何）？）？5.有何：反思性提问，有何：反思性提问，主要促进学生对数学过程与结果的自我意识、主要促进学生对数学过程与结果的自我意识、自我评价和自我监控，提升反思水平。自我评价和自我监控，提升反思水平。u提问方式提问方式：“请你说说，这种方法好在哪里，为什么好？请你说说，这种方法好在哪里，为什么好？”、“你还

10、有其他方法吗，你是怎样想的你还有其他方法吗，你是怎样想的？”、“回顾本节课，你收回顾本节课，你收获了哪些知识，是如何收获的，还有哪些困惑，如何弥补等？获了哪些知识，是如何收获的，还有哪些困惑，如何弥补等？”u艺术提问：回顾走过路过的地方，我最大的收获是什么？艺术提问：回顾走过路过的地方，我最大的收获是什么？u“我真的理解了吗？我真的理解了吗？”，“佩服，真没想到你的解答如此简佩服，真没想到你的解答如此简单？单？”三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？u优化提问的基本原则：优化提问的基本原则： 论语论语.述而述而：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三不愤不启，不悱不发，举一隅不以

11、三隅反，则不复也。隅反，则不复也。”不愤不启不愤不启：学生对某一问题正在积极思考，急于解决而又：学生对某一问题正在积极思考，急于解决而又未搞通时的矛盾心理状态。这时教师未搞通时的矛盾心理状态。这时教师应对学生思考问题的方应对学生思考问题的方法适时给以法适时给以点拨点拨，以帮助学生，以帮助学生开启思路开启思路，即为，即为“启启”。不悱不发不悱不发：学生对某一问题已经有一段时间的思考，但尚：学生对某一问题已经有一段时间的思考，但尚未考虑成熟，处于未考虑成熟，处于想说想说又难以表达的另一种矛盾心理状态。又难以表达的另一种矛盾心理状态。这时教师应帮助学生这时教师应帮助学生明确思路明确思路，弄清事物的本

12、质属性，然后，弄清事物的本质属性，然后用比较准确的语言用比较准确的语言表达表达出来，即为出来，即为“发发”。l如何通过提问进行启发式教学？如何通过提问进行启发式教学？三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？1.1.明确问点，选好角度明确问点，选好角度 提问内容聚焦：提问内容聚焦：重难点、关键点、重难点、关键点、肤浅点、肤浅点、模糊点与错漏点。模糊点与错漏点。三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？1.1.明确问点，选好角度明确问点，选好角度 提问内容聚焦：提问内容聚焦：重难点、关键点、重难点、关键点、肤浅点、肤浅点、模糊点模糊点、错漏点。、错漏点。三、优化数学课

13、堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？1.1.明确问点，选好角度明确问点，选好角度 提问内容聚焦：提问内容聚焦：重难点、关键点、重难点、关键点、肤浅点、肤浅点、模糊点模糊点、错漏点。、错漏点。三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？1.1.明确问点，选好角度明确问点，选好角度 提问的内容提问的内容聚焦：聚焦：重难点、关键点、重难点、关键点、肤浅点、肤浅点、模糊点模糊点、错漏点错漏点。三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？2.2.循序渐进，把握梯度循序渐进，把握梯度 提问内容应根据学情，循序渐进，问题的梯度处于学生的最提问内容应根据学情，循序渐进，问题的梯度

14、处于学生的最近发展区中。近发展区中。 如在高中函数概念教学中：如在高中函数概念教学中：模型模型1：在校运会上，运动员毛莉掷铅球后，铅球运行：在校运会上，运动员毛莉掷铅球后，铅球运行10秒后落地，且铅球距秒后落地，且铅球距离地面的高度离地面的高度h(单位：单位：m)随时间随时间t(单位：单位：s)变化的规律是变化的规律是35321212tth。提问提问1：铅球飞行在时间：铅球飞行在时间t=1s，5s，10s时，炮弹距地面的时，炮弹距地面的高度分别为高度分别为_，_，_。提问提问2：铅球飞行时间：铅球飞行时间t的变化范围，用不等式表示为的变化范围，用不等式表示为_用集合用集合A表表示为示为_；铅球

15、距地面的高度；铅球距地面的高度h的变化范围用不等式表示为的变化范围用不等式表示为_；用集合；用集合B表示为表示为_提问提问3：集合：集合A与集合与集合B的联系是：的联系是：_； 三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？3.3.拓展问面，体现广度拓展问面，体现广度 提问对象提问对象应该面向全体，多向交流（应该面向全体，多向交流（宁停三分，不抢一秒宁停三分，不抢一秒），特），特别关注学困生。别关注学困生。 教师提问，由三类学生回答：学困生教师提问，由三类学生回答：学困生学中生学中生学优生；学优生； 学生提问，教师随机叫学生回答。学生提问，教师随机叫学生回答。案例：平方根的导入与提问

16、：案例：平方根的导入与提问：师：同学们，请猜一猜：我想到一个数，它的平方是师：同学们，请猜一猜：我想到一个数，它的平方是25，我想的数是什么？，我想的数是什么？生生 （几乎异口同声）：是（几乎异口同声）：是5！ 师：师：（沉默着，（沉默着，10秒、秒、20秒，学生小声议论：也可能是秒，学生小声议论：也可能是“-5”。宁停三分，。宁停三分，不抢一秒，自有其妙）很好！不抢一秒，自有其妙）很好！生：对了，您想的数也可能是生：对了，您想的数也可能是-5。师：很好，板书：（师：很好，板书：（5）2=25，那么如果我想的数，他的平方是，那么如果我想的数，他的平方是81或或121，那，那么这个数学可能是什么

17、呢？板书：么这个数学可能是什么呢？板书： =64 ； =121生：生：8；11。师：很好！那么如果我想的数，它的平方是师：很好！那么如果我想的数，它的平方是9025，那么这个数学可能是什么呢？，那么这个数学可能是什么呢？生（沉默着）：生（沉默着）：10秒，秒，20秒秒三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？3.3.拓展问面，体现广度拓展问面，体现广度 案例：平方根的导入与提问：案例：平方根的导入与提问：师：进一步，那么如果我想的数是师：进一步，那么如果我想的数是 a，那么，那么a的平方是的平方是9025，那，那么么a可能是什么呢？如何求出可能是什么呢？如何求出a呢？呢？生（沉默

18、着）：生（沉默着）：10秒，秒，20秒秒师：请思考：我们如何得出（师：请思考：我们如何得出（5）=252；（；（8）2=64；（11）2=121的？的？生：数的平方运算生：数的平方运算.师：很好！板书：已知师：很好！板书：已知a，求，求a2=?,平方运算？平方运算？今天，已知今天，已知a2，求，求a，我们叫这种运算法则为，我们叫这种运算法则为“开平方开平方”.三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？4.4.注重注重理答理答，控制密度，控制密度 提问理答的策略，问题不在于多，而在于质量与理答的过程。提问理答的策略，问题不在于多，而在于质量与理答的过程。教师积极倾听学生的回答、讨论

19、与交流教师积极倾听学生的回答、讨论与交流 不随意打断学生不随意打断学生表现出饶有兴趣，要耐心、鼓励，以微笑点头表现出饶有兴趣，要耐心、鼓励，以微笑点头等表示支持；抓住回答中的闪光点等表示支持；抓住回答中的闪光点难能可贵，要及时表扬学生，难能可贵，要及时表扬学生，从而调动其积极性；听学生回答的漏洞从而调动其积极性；听学生回答的漏洞仔细倾听，及时补救；听仔细倾听，及时补救；听学生之间有争论时，一要肯定态度，二要给出明确的判断。学生之间有争论时，一要肯定态度，二要给出明确的判断。 如学生对于如学生对于“圆周角定义圆周角定义”的表述往往会出现这样的回答：圆周的表述往往会出现这样的回答：圆周角是顶点在圆

20、上的角或两边分别都和圆相交的角。对此，教师如果角是顶点在圆上的角或两边分别都和圆相交的角。对此，教师如果能听出其中表述存在的问题，就可以举出下面一些例子（如下图），能听出其中表述存在的问题，就可以举出下面一些例子（如下图），给予及时澄清。给予及时澄清。 三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？4.4.注重注重理答理答，控制密度，控制密度 教师教师督促其他学生督促其他学生积极倾听和回答积极倾听和回答请你把他刚才说的复述一遍？请你把他刚才说的复述一遍？你同意他所说的吗？你同意他所说的吗？你为什么认为她的回答是错的？请说说你是怎样想的？你为什么认为她的回答是错的？请说说你是怎样想的？

21、如果我们遵照这个建议，它将把我们引向哪里？如果我们遵照这个建议，它将把我们引向哪里？l刚才老师说到哪里了刚才老师说到哪里了/请同学来说说我刚才说的一句话？请同学来说说我刚才说的一句话？三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？5.5.恰当追问，提高深度恰当追问，提高深度 l促进学生完善自己的回答促进学生完善自己的回答l促进学生展开元认知活动促进学生展开元认知活动6 6何追问，形成提问链。何追问，形成提问链。三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？5.5.恰当追问，提高深度恰当追问，提高深度 l促进学生完善自己的回答促进学生完善自己的回答l促进学生展开元认知活动促进

22、学生展开元认知活动6 6何追问，形成提问链。何追问，形成提问链。三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？5.5.恰当追问，提高深度恰当追问，提高深度 l促进学生完善自己的回答促进学生完善自己的回答l促进学生展开元认知活动促进学生展开元认知活动6 6何追问，形成提问链。何追问，形成提问链。三、优化数学课堂提问的策略？三、优化数学课堂提问的策略？5.5.恰当追问，提高深度恰当追问，提高深度 l促进学生完善自己的回答促进学生完善自己的回答l促进学生展开元认知活动促进学生展开元认知活动6 6何追问，形成提问链。何追问，形成提问链。师：我们把具有这种性质（图象关于师：我们把具有这种性质（

23、图象关于y y轴对称）的函数，叫偶函数，轴对称）的函数，叫偶函数，那么，那么，如何用符号语言描述偶函数呢如何用符号语言描述偶函数呢？生：生：师：想想我们如何定义单调函数的？如果没感觉，那就阅读课本，师：想想我们如何定义单调函数的？如果没感觉，那就阅读课本，看如何定义的？看如何定义的？生：如果对于函数定义域内的任意一个生：如果对于函数定义域内的任意一个x x，都有，都有f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)，那么，那么函数函数f(x)f(x)叫偶函数。叫偶函数。师：师：xxxx，这个定义，袭人眼球的关键词是什么？，这个定义，袭人眼球的关键词是什么？生：任意一个生：任意一个x x，都有，都有f(

24、-x)=f(x)f(-x)=f(x)。师：请用自己的话怎样理解它？师：请用自己的话怎样理解它？生：生：师：除了师：除了f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)表达外，还有其他变形表达没有？表达外，还有其他变形表达没有？生：生：师：还有另外的关键词吗？为什么叫师：还有另外的关键词吗？为什么叫“偶偶”函数？函数？师：有位同学这样理解：相反的自变量对应同一个因变量（师：有位同学这样理解：相反的自变量对应同一个因变量（2 2对对1 1）。）。问题与思考问题与思考1 1：如何提问如何提问“函数的奇偶性函数的奇偶性”定义定义部分部分问题与思考问题与思考2 2：如何优化如下提问片段如何优化如下提问片段提问的最高境界提问的最高境界n从从“问学生问学生”到到“学生问学生问”？n养育学生提问的意识与习惯！养育学生提问的意识与习惯！