《安徽省屯溪一中2014年度高三10月第一次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省屯溪一中2014年度高三10月第一次月考数学（理）试题（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、安徽省屯溪一中2014届高三10月第一次月考数学（理）试题第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（ ）.A. B. C. D. 2.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）. A. B. C. D. 3下列说法错误的是（ ） A若命题，则 ； B“”是“”的充分不必要条件； C命题“若，则”的否命题是：“若，则”；D已知，则“”为假命题.4. 设，则的大小关系是（ ）. A. B. C. D. 5. 函数的图象大致是（ ）.6. 在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为（ ）.A. 2 B. C.
2、D 7. 过点（0，1）引x2+y24x+3=0的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为（ ）.A B C D 8. 函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）.A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度9. 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x1）f（x）。当x0,1时，f（x）x，若g（x）f（x）m（x1）在区间（1,2有3个零点，则实数m的取值范围是（ ）.A.（，） B.（， C. D.10. 已知函数，则的最小值等于（ ）.A B C D第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知函数，若，则实数a等于 1
3、2. 曲线和曲线围成的图形面积是 13某出租车公司规定乘车收费标准如下：3 km以内为起步价8元(即行程不超过3 km，一律收费8元)；若超过3 km，除起步价外，超过的部分再按1.5元/km计价；若司机再与某乘客约定按四舍五入以元计费不找零钱已知该乘客下车时乘车里程数为7.4 km，则该乘客应付的车费为_14. 在平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线截椭圆所得弦长为 15.下列命题：函数的单调区间是 .函数有2个零点.已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是.若函数对任意的都有则实数的取值范围是（-.其中正确命题的序号为_.三、解答
4、题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题75分.16.（本小题12分）已知全集U=R，非空集合，.（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数的取值范围.17（本小题12分）设函数，（1）求的周期和对称中心；（2）求在上值域.18. （本小题12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值设， (1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围. 19. （本小题12分）如图：四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PEAF;（2）当BE等于何值时
5、，PA与平面PDE所成角的大小为45. 20. （本小题13分）已知函数（1）若实数求函数在上的极值；（2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.21. （本小题14分） 已知函数，若（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围；（3）当.学校_ 班级_ 姓名_ 考试座位号_ 2013-2014学年度屯溪一中高三年级第一次月考理科数学答题卷评卷人得分 总得分 一、选择题（本题满分50分）题号12345678910答案评卷人得分二、填空题（本题满分25分）11 ; 12 ;13 ; 14 ;15 ;三、
6、解答题评卷人得分16（本小题满分12分） 评卷人得分17（本小题满分12分）评卷人得分18(本小题满分12分) 评卷人得分19（本小题12分）评卷人得分20 （本小题13分） 评卷人得分21(本小题满分14分) 2013-2014学年度屯溪一中高三第一次月考数学试题（理科参考答案）一、选择题：1.CCBDD 6.BDABA二填空题：11.0或212 13 15元14、 15.三、解答题：16.已知全集U=R，非空集合，.（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.17设函数，（1）求的周期和对称中心；（2）求在上值域。17解：（1）， 的周期 由 得 所以的对称中
7、心为（2）因为，所以，所以18.已知函数（）在区间上有最大值和最小值设 (1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.解：（1），因为，对称轴为，所以在区间上是先减后增，故，解得（2）由（1）可得 ，所以在上有解，可化为在上有解。即令 ，因，故，记 ，对称轴为：，因为，单调递增，故当时，最大值为所以的取值范围是 19.如图：四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PEAF;（2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45 解：(1) 则P（0，0，1），
8、B（0，1，0）， 设AFPE (2)20.已知函数（1）若实数求函数在上的极值；（2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值。解：（1）当时，由若，则，所以恒成立，所以单调递增，无极值。若，则单调递减；单调递增。所以有极小值。（2）=令得，即点处切线斜率：点处切线方程：令得，令得所以令当且仅当21.已知函数，若（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围.（3）当21.解: (1)因为，所以曲线在点处的切线方程为（2）=，(x0)=，由0得x1, 由0得0x1.所以的单调递增区间是（1，+）,单调递减区间（0, 1）x=1时，取得极小值. （3）当即证：即证：构造函数：当时，所以，又，所以即所以
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