一元二次方程练习 (2)

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1、 一元二次方程练习（2）一、 填空题（30分）1、 已知是关于x的一元二次方程，则m2-m-1=_.2、 把方程（2y+1)2-(3y-3)(y+1)=2y2化成一般形式是_,它的一次项的系数是_,常数项是_.3、 已知方程（m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0,当m=_,时，为一元一次方程：当m_时，为一元二次方程。4、 配方：x2-.5、 若方程（x+3）2+a=0有解，则a的取值范围是_6、 方程x2-4x-3=0的解为_,(x-1)（x+2)=2(x+2)的解为_.7、 请任写一个常数项与一次项的系数互为相反数，二次项的系数与一次项的系数互为倒数的一元二次方程_8、 如果关于x的

2、方程2x2+3x+a=0有两个相等的实数根，则a的值为_9、 关于x的一元二次方程m2x2+(2m-1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_.10、 由若干花盆组成的形如正多边形的图案，每条边包括两个顶点，有n（n2)盆花，每个图案花盆数为s，按此规律推断s与n（n3)的关系式s=_,并求出s=42,n=_n=3,s=6 n=5,s=20n=4,s=12二、选择题(30)11、 下列方程其中是一元二次方程的有 （ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个12. 方程 ( )13. 关于x的一元二次方程（a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（ ）A1 B-1 C1

3、或-1 D1/214. 解方程（5x-1)2=3(5x-1)的适当方法是 （ ）A直接开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法15. 已知x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则=b2-4ac与M=（2ax0+b)2的关系是（ ）AM B=M CM D不能确定16若关于x的方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是（ ）A 1 B -1 C 3 D 217. 已知三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为方程x2-14x+48=0的根，则三角形的周长为（ ）A 19 B 17 C 11 D19或1718. 无论a为何值，下列方程总是一元二次方程，其中正确的是 （

4、）19. 用配方法解下列方程，配方不正确的是 （ ）20. 不论a,b为何实数，关于代数式a2+2ab+2b2-4b+7的值说法正确的有 （ ）A. 总不小于7 B.总不小于3 C.可以为任意实数 D.可以是负数三、 解答题（60分）21. 用适当的方法解下列方程（35=15）（1） x(x+6)=3 (2)2x2+3x-1=0(3) (x-2)(x+3)=-6 (4)4(t-3)2=25(t-2)2(5) (x2-x）2-4（x2-x）-12=022、 （5）如果关于x的方程2x2+kx-6-k=0的一个根是-3，求k的值及方程的另一根23、 （6）解方程（x2-3)2-(x2-3)-6=0

5、时，我们可以将(x2-3)视为一个整体后，设y=x2-3,则原方程可化为y2-y-6=0，将它进行分解因式，得（y-3)(y+2)=0,解得y1=3,y2=-2当y=3时，x2-3=3,x2=6,解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_法，达到降次的目的，体现了_的数学思想。（2） 解方程（y2-2y)2-4(y2-2y+3)=024. (6)已知关于x的方程x2+2x+2-m=0.(1)当m取何值时，方程有两个实数根；（2）为m取一个合适的数，使方程有两个不相等的实数根，并利用配方法，求出这两个根25. （6)先从括号内，备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再

6、解答：（1）如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a0,求_的值（ab;a-b)(2) 已知7x2+5y2=12xy,并且xy0,求_的值（xy;x/y;x+y;a-b)26. (7)求证：方程（a-b）x2+(b-c)x+c-a=0(ab)有一根为127. (7)小明在写作业时，一不小心，方程的一次项系数被墨水覆盖住了，但从题中的条件，他知道方程的解x=5,请问，你能帮助小明求出被覆盖的数是多少吗？3x2-x-5=028、如图，小明家准备建一边靠墙（墙长18m),另三边用竹篱笆围成一个长方形的鸡场，现有竹篱笆36m(不留剩余）。（1) 围成的鸡场的面积能达到130m2吗？若能，请写出你的方案（2) 小明说鸡场的面积不可能达到170m2，你同意他的说法吗？说明你的理由。墙长18m