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1、找规律专项训练一：数式问题1 .（湛江）已知，若（a、b为正整数）则2 .（贵阳）有一列数al,a2,a3,a4,a5,，an,其中a1=5X2+1,a2=5X3+2,a3=5X4+3,a4=5X5+4,a5=5X6+5,，当an=2009时，n的值等于（）A.2010B.2009C.401D.3343 .（沈阳）有一组单项式：a2,观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为4 .（牡丹江）有一列数，那么第7个数是5 .（南充）一组按规律排列的多项式：，其中第10个式子是（）A.B.C.D.6 .（安徽）观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性.7
2、.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律,数2009应排的位置是第行第列.第1歹U第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行1211108 .（台州）将正整数1,2,3,从小到大按下面规律排列.若第4行第2列的数为32,则;第行第列的数为（用，表示）.第1列第2列第3列第n列第1行123n第2行n1n2n+32n第3行2n12n22n+33n二：定义运算问题1 .（定西）在实数范围内定义运算其法则为：，求方程（43）的解.2 .有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）A.B.C.D.三：剪纸问题1. （20xx年河南
3、）如图（9）,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）W右折右下方折沿虚线翦开图2. （20xx年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（） AHCe图Cio）3. （20xx年浙江衢州）如图（11）,将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表:操作次数N12345N止方形的个数47103 .（莆田）如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函
4、数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为4 .（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.（第4题）5 .（丹东）如图6,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚.图案1 图案2图案3图66 .（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有个.7 .（哈尔滨）观察下列图形:第4个图形第1个图形第2个图形第3个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形
5、共有个.五：对称问题1. （伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、.一只电子蛀位于坐标原点处，第1次电子蛀由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛀由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛀由点跳到以为对称中心的对称点，按此规律，电子蛀分别以、为对称中心继续跳下去.问当电子蛀跳了2009次后，电子蛀落点的坐标是（,）.2. （20xx年宁波）仔细观察下列图案，如图（12）,并按规律在横线上画出合适的图形。3CT0G图C12）3. （20xx年资阳市）分析图（14），,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分.图QG和图(15)1、我们平常用的数是十进制数，如
6、2639=2X103+6X102+3X101+9X100,表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1X22+0X21+1X20等于十进制的数5,10111=1X24+0X23+1X22+1X21+1X20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数。2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是
7、19时），它们的和是3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:输入12输出1225345310417526那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）AB、C、D、4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.块石子。5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了(2)(3)第4题6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第三个“上”字第一个“上”字第二个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n
8、个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n个图形中有个点9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式;（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式o11、用边长为的小正方形搭成如下的塔状图形，
9、则第n次所搭图形的周长是cm（用含n的代数式表示）。12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位。3（2）13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是（A 25 B91 D12014、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1个立方体，图中有4个立方体，图中有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s.解答下列问题：(1)按照要求填表:图3n1234s136(2)写出当n=10时，s=16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即)时,需要的火柴棒总数为根；n=317、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是(n为正整数).ZW
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