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1、北京昌平区2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一组数据17, 35,1.一组数据17, 35,18, 50, 36, 99的中位数为（）A. 18B. 35C. 35.5D. 502.下列计算正确的是B.2 +很=2扼C. 2V6-V5 = 1B.2 +很=2扼C. 2V6-V5 = 1A. V3 + /2 = V53.如图，在 ABC中，匕ABC和ZACB的角平分线交于点E,D. V8 - V2 = V2过点E作MNBC交AB于点M.交AC于点N,若BM=2, CN=3,则MN的长为（）A. 10A. 10B. 5.5C. 6D.54.在平面
2、直角坐标系中，若点P（x,y）在第二象限，且|x| - 1 = 0 , y2 - 4 = 0 ,则点P关于坐标原点对称的点P z的坐标是（）A. （-1,-2）B. （1,-2）5.一个三角形三个内角的度数之比是3：4：5,C. （-1,2）D. （1,2）则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.宜角三角形C.钝角三角形D.不能确定B. 157.如图，ABLCD ,6.某电信公司手机的收费标准有A, B两类，己知每月应缴费用S （元）与通话时间t （分）之间的 关系如图所示.当通话时间为200分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（）C. 20D. 304C长为()4C长为()A. 4cmB. S
3、anC. ScmD. V34 cm A8D、 BCE都是等腰三角形，如果CD=cm , BE=3cm ,那么(3)解：VOC=OA, ZAOB=ZCOM=90,.只需O B=OM,则AC OM竺AAOB,即 OM=2,此时，若M在x轴的正半轴时，t=2,M在x轴的负半轴，贝lt=6.故当1=2或6时， COM丝AOB,此时M (2, 0)或(2, 0).8. 九章算术是我国东汉初年编订的部数学经典著作.在它的“方程章里，一次方程组是由算 筹布置而成的.九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ,），的系数与相应的常数项
4、.把图I所示的 算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图所表 示的方程组是（）III II 皿I HII =111II I - I mi in =ir2x + y=ll2x + y=l2x + y = 272y + x = 11l4x + 3y = 27(4x + 3y = 7 l4x + 3y = 11- (4y + 3x = 27巳知：一次函数尸kx+b(k尹0)的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=-bx+kb的图象可能是 ()1（）.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2,结果输出的是1,返进行第二次运算则输出的是6则第2019次输出的结
5、果是（）x 海数二、填空题（共10题；共30分）11. 点M（-1,2）关于x轴对称的点的坐标为.12. 已知，方程x0-1 - 2y2+b + 3 = 0是关于x,y的二元一次方程，则Q + b= 学校气象小组观测一周的温度并记录如下：记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为 C.14.25的算术平方根是； V5的倒数是;（3 - ”）2=若），= Vx - 3 +V3 - % +4,贝ijx=, y=.15. 若一次函数y=kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是.16. 如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，AD = 2, AB
6、= 1，点A在数轴上对应的数是-1,以点A为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E,则点E表示的数是.i1III1-2401/2317. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=1, BC=1, CD=2, DA = V6, ZABC = 90 则四边形 ABCD 的面积是18. 如图，在ZiABC 中，BO, CO 分别平分NABC 和ZACB, ZA=100,则ZBOC=度.BC在同一直角坐标系中，对于以下四个函数y = x + l ；y = x+l ；y = -（x + l）； y=_2Q+l）的图象，下列说法正确的个数是 .（1）三个函数的图象中，当%2时，光 无；在x轴上交点相同的是
7、和；中的点到x轴的距离比到y轴的距离都要大1；函数和的图象和x轴围成的图形面积为2.三、计算题（共2题；共25分）计算:(1) (V125 + /18) - (V45 - V8)（2）2面一 6 =+3面(3) V=8 + |V3 - 2| +- (-V3)(4) (V2 + 1)(72 - 1) - (V3 - 2)2若 a ： c= 15 ： 17, b若 a ： c= 15 ： 17, b19. 在 RtA ABC 中，ZC= 90,匕A、4、ZC 的对边分别为。、b、c .=24,求 a.四、解答题（共4题；共20分）如图，一棵小树在大风中被吹歪，用一根棍子把小树扶直，已知支撑点到地面
8、的距离是而米,棍子的长度为5.5米，求棍子和地面接触点C到小树底部B的距离是多少？20. 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本，女生每人整理20本, 共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本.求男生、女生志 愿者各有多少人？21. 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛.七、八年级各有150人参加比赛，为 了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 KX）八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97
9、99 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：年级80Wx8585Wx9090x0V5-117. ?+/19.14020. 1三、计算题21. （1）解：（物厨 + 尼）-（面-V5）=5a/5 + 3V2 - 3V5 + 2V2=2V5 + 5V2 ；（2）解：2妃一 6, + 3何= 2x273-6x + 3x473= 4V3-2V3 + 12V3=143 ；（3）解:78+ |V3-2| +y（3）2-（-V3） = -2 + 2- V3 + 3 + V3=3 ；（4）解：（很 + 1）（V2 - 1） - （V3 - 2）2=函* 一 i -（龙）2 - 4V3 + 4=2 - 1
10、 - 3 - 4V3 + 4= 2-1-7 + 473=-6 + 4V3 .22. 解：设 a=15x,则 c=17x,由勾股定理得，（15x） 2+242=（17x）2 , 解得，x=3,则 a=15x=45.四、解答题由题意知：AB= V10米，AC=5.5米,V ZABC=90, BC = y/AC2-AB2 = J(5.5)2 - (V10)2 =4.5 米,23. 解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据题意得:30x + 20y = 680 50x + 40y = 1240解得： 答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人25.解：整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格:
11、80WxV8585WxV9090WxV9595WxW100七年级1!53八年级1144分析数据：补全下列表格中的统计量:平均数中位数众数方龙七年级93.6949424.2八年级93.793.59320.4八年级的成绩较为稳定，理由：.七年级的方差=24.2,八年级的方差=20.4, 24.220.4, A八年级 的成绩较为稳定.故答案为：1, 1, 93.5, 94.26. 解：.ACBD,AZABE=Z1=64. ZBAC= 180-Zl = l80-64=ll6.AE平分匕BAC,A ZBAE= - ZBAC=58.2. Z2= Z BAE+ Z ABE=58+64= 122,五、综合题(1)解：.y= - | x+2,当 x=0 时，y = 2；当 y=0 时，x=4,则A、B两点的坐标分别为A (4, 0)、B (0, 2)；(2)解：VC (0, 4) , A (4, 0)/. OC=OA=4,当 时，OM=OA-AM=4-t, Saocm= | x4x (4-t) =8 - 2t；当 t4 时，OM = AM OA=t-4, Saocm= x4x (t-4) =2t - 8；.ACOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式为：S = 8-夺( U 了：)
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