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1、沙坪坝区初2014级九年级数学模拟考试数 学 试 卷（二）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答参考公式：抛 物 线的 顶点坐标为，对称轴公式为 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1、在0，1，4这四数中，最小的数是( )A. B. 0 C. 1 D. 42、计算，结果正确的是( )132l1l2第3题图A. B. C. D. 3、如图，直线l1l2， 1=40，2=75，则3等于( )
2、A. 55 B. 60 C. 65 D. 704、由二次函数，可知（ ）. A图象的开口向下 B图象的对称轴为直线C函数的最小值为1 D当时，y随x的增大而增大 _5、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6、已知一直角三角形的两条直角边的比是37，则最小的正弦值是( ) A. B. C . D. 7、重庆一中最近对初2014级全体学生举行了半期跳绳测试，下面是某组（6名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）：176，180，184，180，170， 180，则该组数据的众数、中位数分别为（ ）.A180， 180 B180， 182 C180， 176 D180， 178 8、在
3、物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(单位N)与铁块被提起的高度 x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是() 9、观察下列图形，则第7个图形中三角形的个数是A. 10 B. 28 C. 24 D. 3210、在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是（ ）A B C D11、如图，在边长为4的菱形ABCD中，B=60，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AFCG1，BEDH2，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于( )A.
4、4 B. C. D. 12、如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2x1-1，0x21，下列结论：4a-2b+c0；2a-b0；a-1；4ac其中正确的个数有第12题A1B2 C3 D4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上ABCEF第12题图13、据重庆时报2011年9月22日报道，目前重庆煤炭生产量约4820万吨，将4820万用科学记数法表示为 _万.14、如图，已知EF/BC，且AEBE=12，若AEF的面积为4，则ABC的面积为_.15、如果圆锥的底面
5、周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是 16、已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，则=时，的值为_17、有4张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字，转动转盘，指针所指的数字记为（若指针指在分割线上则重新转一次），则点落在抛物线与轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_18、 如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 （k0）上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）三
6、、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上）19、 计算：20、在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必
7、要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21、先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解.22、一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%（1）该水果店主两次分别购进这种水果多少箱？（2）该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定为50元，每天销售水果30箱。实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱。在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60元，为了使这两批水
8、果销售完后总利润率不低于30%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？23、元旦晚会即将来临，小涵作为晚会主持人为本次晚会准备了A等，B等，C等，D等共4类奖品，它们的价格可由下表表示 ，小涵绘制了如下两幅不完整的统计图：ABCD40%所有奖品个数扇形统计图奖品等级A等B等C等D等1416奖品个数331416等级价格（元/个）A等50B等30C等20D等10（1）小涵总共准备了_个奖品，这些奖品平均每个的价格为_元（2）补全条形统计图（3）在晚会的摸奖环节中，所有奖品均已发出，其中获得A等奖的有1位女同学，B等奖有4位女同学现从获得A等和B等的同学中分别抽出一位做获奖感言，那么请你用画树状图
9、或列表格的方法求出恰好有一位男同学和一位女同学做获奖感言的概率24、 如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC(1)若B=90，求证： ；ADECB(2)若 ，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于AB两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求直线AC的解析式及BD两点的坐标；（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线lAC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动
10、，在抛物线上是否存在点Q，使以点AP、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）请在直线AC上找一点M，使BDM的周长最小，求出M点的坐标26、已知等边ABC和RtDEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点、B(D)、C在同一条直线上其中E=90, ,，现将DEF 沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时间为t秒(1) 试求出在平移过程中，点F落在ABC的边上时的t值；(2) 试求出在平移过程中ABC和RtDEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；(3) 当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将DB
11、H绕点D顺时针旋转60得到 ACK，则是否存在点H使得BHK的面积为，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由沙坪坝区初2014级九年级数学模拟考试数 学 试 卷（二）部分参考答案123456789101112AACADCDCBCBD1314151617184.82103369042517. 解：原式= 5分 = 6分18. 解： 2分解这个不等式得 4分 6分19.证明： AD是中线， BDCD 1分 BEAE，CFAE ECFD900 3分 又， 4分 CFDBED. 5分 BECF6分20.（1）如图；2分（2）如图；5分（3）成轴对称，对称轴如图；6分（4）成中心对称，对称中心坐标
12、7分 (注：字母未标或有误统一扣1分21.解：原式4分 6分，解这个方程得 =2 7分经检验=2是原方程的根8分将=2代入得10分22.（1）设甲校参加测试的男生人数是人，女生人数是人由题意可列方程组：3分解之得5分所以甲校参加测试的男生有48人，女生有52人6分（2）如：乙校男生有70人，女生有30人，则乙校的全校优分率为10分（说明：只要所举例子中男生人数多于63人，且女生优分率合适，即可得全分A等B等C等D等1416奖品个数33141614723.（1）40204分 （2） 5分 （3）设获得A等奖的男同学为B1,B2,女同学为G1 获得B等奖的男同学为B3,B4,B5 女同学为：G2,
13、G3,G4,G5 A等B等B1B2G1B3(B1, B3)(B2, B3)(G1, B3)B4(B4, B1)(B2, B4)(G1, B4)B5(B5, B1)(B2, B5)(G1, B5)G2(G1, B1)(B2, G2)(G1, G2)G3(G3, B1)(B2, G3)(G1, G3)G4(G4, B1)(B2, G4)(G1, G4)G5(G5, B1)(B2, G5)(G1, G5)8分总共有21种情况，且每种情况出现的可能性一样大，抽到一位男同学和一位女同学的有11种.即：抽到一位男同学和一位女同学的概率为10分24.延长AE交BC的延长线于F，连接BEADECBF13764
14、25H （1）证明：AD/BC， 12 在ADE和FCE中， ADEFCE3分AEEF又ABF为Rt，BE=EF5=2=17=21，又，5616+731即AEC3DAE5分（2）解：由（1）.在ADE中，在RtADE中，,BCDE，CFAD210分25.解答：解：（1）当y=0时，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3点A在点B的左侧，AB的坐标分别为（1，0），（3，0）当x=0时，y=3C点的坐标为（0，3）设直线AC的解析式为y=k1x+b1（k10），则，解得，直线AC的解析式为y=3x+3y=x2+2x+3=（x1）2+4，顶点D的坐标为（1，4） （2）抛物线上有三个这样的点Q
15、，当点Q在Q1位置时，Q1的纵坐标为3，代入抛物线可得点Q1的坐标为（2，3）；当点Q在点Q2位置时，点Q2的纵坐标为3，代入抛物线可得点Q2坐标为（1+，3）；当点Q在Q3位置时，点Q3的纵坐标为3，代入抛物线解析式可得，点Q3的坐标为（1，3）；综上可得满足题意的点Q有三个，分别为：Q1（2，3），Q2（1+，3），Q3（1，3） （3）点B作BBAC于点F，使BF=BF，则B为点B关于直线AC 的对称点连接BD交直线AC与点M，则点M为所求，过点B作BEx轴于点E1和2都是3的余角，1=2RtAOCRtAFB，由A（1，0），B（3，0），C（0，3）得OA=1，OB=3，OC=3，AC
16、=，AB=4，BF=，BB=2BF=，由1=2可得RtAOCRtBEB，即BE=，BE=，OE=BEOB=3=B点的坐标为（，）设直线BD的解析式为y=k2x+b2（k20），解得，直线BD的解析式为：y=x+，联立BD与AC的直线解析式可得：，解得，M点的坐标为（，）ACB（D）EF26题图MN26.（1）2分又FNFM+MNBMFMsin300=，AM=MNFN=.4分当1=8,2=10时，点F落在ABC的边上（2）当， 5分ACBEF26题备用图KHD当6t8 ， ACBEF26题备用图KD 6分当10，7分当，C（B）（D）EF26题备用图图AHK8分（3）当点H在EC的上方，且在BK左侧时10分当点H在EC的上方，且在BK右侧时C（B）（D）EF26题备用图图AHK无解，所以，此时不存在点H11分点H在EC下方时C（B）（D）EF26题备用图图AHK 12分综上所述：17
沙坪坝区初2014级九年级下数学模拟考试试卷二（重庆市习思教育研究中心奉献）
