初中数学基础知识及经典题型

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1、.例题讲解【例】如图10，平行四边形ABCD中，AB5，BC10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点不与B、C重合过E作直线AB的垂线，垂足为FFE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF。1求证：BEFCEG2当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由3设BE*，DEF的面积为y，请你求出y和*之间的函数关系式，并求出当*为何值时，y有最大值，最大值是多少？图10【例】如图二次函数ya*2b*c(a0)与坐标轴交于点ABC且OA1OBOC31求此二次函数的解析式2写出顶点坐标和对称轴方程3点MN在ya*2b*c的图像上(点N在点M的右边)且MN*轴

2、求以MN为直径且与*轴相切的圆的半径【例3】两个关于的二次函数与当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线1求的值；2求函数的表达式；3在同一直角坐标系，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由【例4】如图,抛物线与*轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.1求点A的坐标;2以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;3设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为*,当时,求*的取值围. 【例4】随着绿城近几年城市建立的快速开展，对

3、花木的需求量逐年提高。*园林专业户方案投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图所示注：利润与投资量的单位：万元1分别求出利润与关于投资量的函数关系式；2如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？【例5】如图，现以A点为位似中心，相似比为9:4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C1求C点坐标及直线BC的解析式;2一抛物线经过B、C两点，且顶点落在*轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象;3现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满

4、足到直线AB距离为的点P【例6】如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线，交轴于C、D两点.1求抛物线对应的函数表达式；2抛物线或在轴上方的局部是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.假设存在，求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由；3假设点P是抛物线上的一个动点P不与点A、B重合，则点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上，请说明理由.解析过程及每步分值【例7】如图，在矩形中，点是边上的动点点不与点，点重合，过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点，设的长度为，与矩形重叠局部的面积为1求的度数；2当取何值时，点落在矩形的边上

5、？3求与之间的函数关系式；当取何值时，重叠局部的面积等于矩形面积的？DQCBPRABADC备用图1BADC备用图2解析过程及每步分值解：1如图，四边形是矩形，又，DQCBPRA图1，2如图1，由轴对称的性质可知，由1知，在中，根据题意得：，DQCBPRA图2FE解这个方程得：3当点在矩形的部或边上时，当时，当在矩形的外部时如图2，在中，又，在中，当时，综上所述，与之间的函数解析式是：矩形面积，当时，函数随自变量的增大而增大，所以的最大值是，而矩形面积的的值，而，所以，当时，的值不可能是矩形面积的；当时，根据题意，得：，解这个方程，得，因为，所以不合题意，舍去所以综上所述，当时，与矩形重叠局部的

6、面积等于矩形面积的第四章兴趣练习4.1代数局部1. ：抛物线与*轴交于A、B两点，与y轴交于点C其中点A在*轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长OAOC是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线1求A、B、C三点的坐标；2求此抛物线的解析式；y*BDOAEC3假设点D是线段AB上的一个动点与点A、B不重合，过点D作DEBC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值围S是否存在最大值？假设存在，求出最大值并求此时D点坐标；假设不存在，请说明理由2. ，如图1，过点作平行于轴的直线，抛物线上的两点的横坐标分别为1和4，直线交轴

7、于点，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点、，连接1求点的坐标；2求证：；EDCAFB*OylEDCOF*y图1备用图3点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点作交轴于点，是否存在点使得与相似？假设存在，请求出所有符合条件的点的坐标；假设不存在，请说明理由3. 矩形纸片的长为4，宽为3，以长所在的直线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系；点是边上的动点与点不重合，现将沿翻折得到，再在边上选取适当的点将沿翻折，得到，使得直线重合1假设点落在边上，如图，求点的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；2假设点落在矩形纸片的部，如图，设当为何值时，取得最大值？CyEBFDAP*O图ABDFECOP*y图3

8、在1的情况下，过点三点的抛物线上是否存在点使是以为直角边的直角三角形？假设不存在，说明理由；假设存在，求出点的坐标4. 如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为，01求抛物线的对称轴及点A的坐标；2在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？假设存在，请写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由；ODBCAE3连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两局部？假设存在，请求出直线CM的解析式；假设不存在，请说明理由5. 如图，抛物线a0与轴交于点A1，0和点B3，0，与y轴交于

9、点C1求抛物线的解析式；2设抛物线的对称轴与轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？假设存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由3如图，假设点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标yCAMOB*图yCAOB*图二、动态几何6. 如图，在梯形中，厘米，厘米，的坡度动点从出发以2厘米/秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发以3厘米/秒的速度沿方向向点运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停顿设动点运动的时间为秒1求边的长；2当为何值时，与相互平分；3连结设的面积为探求与的函数

10、关系式，求为何值时，有最大值？最大值是多少？CcDcAcBcQcPc7. ：直线与轴交于A，与轴交于D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为1，01求抛物线的解析式；2动点P在轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标3在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标y*ODEABC8. ：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、1求这条抛物线的函数表达式2在对称轴上存在一点P，使得的周长最小请求出点P的坐标3假设点是线段上的一个动点不与点O、点C重合过点D作交轴于点连接、设的长为，的面积为求与之间的函数关系式试说明是否存在最大值，假设存在，请求出最大值

11、；假设不存在，请说明理由AC*yBO9. 如图1，抛物线经过坐标原点和轴上另一点，顶点的坐标为；矩形的顶点与点重合，分别在轴、轴上，且，1求该抛物线所对应的函数关系式；2将矩形以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点也以一样的速度从点出发向匀速移动设它们运动的时间为秒，直线与该抛物线的交点为如图2所示当时，判断点是否在直线上，并说明理由；设以为顶点的多边形面积为，试问是否存在最大值？假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由y*MBCDOA图2PNEy*MBCDO(A)图1E10. 抛物线：1求抛物线的顶点坐标2将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个

12、单位，得到抛物线，求抛物线的解析式3如以下图，抛物线的顶点为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O原点、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，假设存在，求出N点的坐标；假设不存在，请说明理由54321123456789Py*O【提示：抛物线的对称轴是顶点坐标是】11. 如图，抛物线C1：的顶点为P，与*轴相交于A、B两点点A在点B的左边，点B的横坐标是11求P点坐标及a的值；4分2如图1，抛物线C2与抛物线C1关于*轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；4分3如图2，点Q是*轴正半轴上一点，

13、将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与*轴相交于E、F两点点E在点F的左边，当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标5分y*AOBPM图1C1C2C3y*AOBPN图2C1C4QEF12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的三个顶点、抛物线过两点1直接写出点的坐标，并求出抛物线的解析式；2动点从点出发，沿线段向终点运动，同时点从点出发，沿线段向终点运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为秒过点作交于点过点作于点，交抛物线于点当为何值时，线段最长？连接在点运动的过程中，判断有几个时刻使得是等腰三角形？请直接写出相应的值yO*AFDQGEPBC13.

14、 如图1，正比例函数和反比例函数的图像都经过点M2，且P，2为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于*轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B1写出正比例函数和反比例函数的关系式；2当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；3如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值图1图214. 如图，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，点E在边DC上，且DE = 4cm动点P从点A开场沿着ABCE的路线以2cm/s的速

15、度移动，动点Q从点A开场沿着AE以1cm/s的速度移动，当点Q移动到点E时，点P停顿移动假设点P、Q从点A同时出发，设点Q移动时间为ts，P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为Scm2，求S与t的函数关系式DEBPA CQ15. 如图，二次函数的图象与轴相交于两个不同的点、，与轴的交点为设的外接圆的圆心为点1求与轴的另一个交点D的坐标；2如果恰好为的直径，且的面积等于，求和的值16. 如图，点坐标分别为4，0、0，8，点是线段上一动点，点在轴正半轴上，四边形是矩形，且设，矩形与重合局部的面积为根据上述条件，答复以下问题：1当矩形的顶点在直线上时，求的值；BCOEDA*y2当时，求的值；3

16、直接写出与的函数关系式；不必写出解题过程4假设，则17. 直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停顿点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线运动1直接写出两点的坐标；2设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；*AOQPBy3当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标18. 如图1，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的水平宽a，中间的这条直线在ABC部的线段的长度叫ABC的铅垂高h我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半A2BC铅垂高水平宽h

17、 a 图1解答以下问题：如图2，抛物线顶点坐标为点C1，4，交*轴于点A3，0，交y轴于点B1求抛物线和直线AB的解析式；2求CAB的铅垂高CD及；3设点P是抛物线在第一象限上的一个动点，是否存在一点P，使SPAB=SCAB，假设存在，图2*COyABD11求出P点的坐标；假设不存在，请说明理由19. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上*二次函数的图象经过、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点点与、不重合，过点作轴的平行线交于点1求该二次函数的解析式；2假设设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长3求面积的最大值，并求此时点的坐标*yBFOACP*=120

18、. 如下图，菱形的边长为6厘米，从初始时刻开场，点、同时从点出发，点以1厘米/秒的速度沿的方向运动，点以2厘米/秒的速度沿的方向运动，当点运动到点时，、两点同时停顿运动，设、运动的时间为秒时，与重叠局部的面积为平方厘米这里规定：点和线段是面积为的三角形，解答以下问题：1点、从出发到相遇所用时间是秒；2点、从开场运动到停顿的过程中，当是等边三角形时的值是秒；3求与之间的函数关系式PQABCD21. 定义一种变换：平移抛物线得到抛物线，使经过的顶点设的对称轴分别交于点，点是点关于直线的对称点1如图1，假设：，经过变换后，得到：，点的坐标为，则的值等于_；四边形为A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方

19、形2如图2，假设：，经过变换后，点的坐标为，求的面积；3如图3，假设：，经过变换后，点是直线上的动点，求点到点的距离和到直线的距离之和的最小值BDCOAy*F1F2BDCOy*F1F2ABDCOy*F1F2AP图1图2图322. 如图，直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为1请直接写出点的坐标；2求抛物线的解析式；3假设正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停顿设正方形落在轴下方局部的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值围；OABCDEy*4在3的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停顿，求抛物线上两点间的抛物线弧所

20、扫过的面积备用图23. 如图，点坐标分别为4，0、0，8，点是线段上一动点，点在轴正半轴上，四边形是矩形，且设，矩形与重合局部的面积为根据上述条件，答复以下问题：1当矩形的顶点在直线上时，求的值；2当时，求的值；BCOEDA*y3直接写出与的函数关系式；不必写出解题过程4假设，则24. 如下图，*校方案将一块形状为锐角三角形的空地进展生态环境改造的边长120米，高长80米学校方案将它分割成、和矩形四局部如图其中矩形的一边在边上，其余两个顶点、分别在边、上现方案在上种草，每平米投资6元；在、上都种花，每平方米投资10元；在矩形上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元1当长为多少米时，种草的面积与种花的面

21、积相等？2当矩形的边为多少米时，空地改造总投资最小？最小值为多少？AGHKBEDFC25. ：是方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点1求这个抛物线的解析式；2设点是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形是以为对角线的平行四边形，求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值围；3在2的条件下，当的面积为24时，是否存在这样的点，使为正方形？假设存在，求出点坐标；假设不存在，说明理由QBOAP*y三、说理题26. 如图，抛物线经过三点1求出抛物线的解析式；2P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？假设存在，请求出符合条件的点P的坐标；假设不

22、存在，请说明理由；3在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标O*yABC4127. 如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点1求抛物线的解析式；2抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长O*yNCDEFBMA3过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由28. 如图1，：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，经过两点的直线是，连结1两点坐标分别为_，_、_，_，抛物线的函数关系式为_；2判断的形状，并说明理由；3假设部能否截出面积最大的矩形顶点在各边上？假设

23、能，求出在边上的矩形顶点的坐标；假设不能，请说明理由CAOB*yCAOB*y图1图2(备用)抛物线的顶点坐标是29. ：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在*轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E1求过点E、D、C的抛物线的解析式；2将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果DF与1中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，则EF=2GO是否成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，请说明理由；3对于2中的点G，在位于第一象限的该抛物线上是否

24、存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？假设存在，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由y*DBCAEEO30. 如下图，将矩形沿折叠，使点恰好落在上处，以为边作正方形，延长至，使，再以、为边作矩形1试比拟、的大小，并说明理由2令，请问是否为定值？假设是，请求出的值；假设不是，请说明理由3在2的条件下，假设为上一点且，抛物线经过、两点，请求出此抛物线的解析式y*ANOMCHGFBQE4在3的条件下，假设抛物线与线段交于点，试问在直线上是否存在点，使得以、为顶点的三角形与相似？假设存在，请求直线与轴的交点的坐标；假设不存在，请说明理由4.2几何局部经典难题一1、

25、：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CDAB，EFAB，EGCO求证：CDGF初二AFGCEBOD2、：如图，P是正方形ABCD点，PADPDA150APCDB 求证：PBC是正三角形初二D2C2B2A2D1C1B1CBDAA13、如图，四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点求证：四边形A2B2C2D2是正方形初二ANFECDMB4、：如图，在四边形ABCD中，ADBC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F求证：DENF经典难题二1、：ABC中，H为垂心各边高线的交点，O为外心，且OMBC于

26、MADHEMCBO1求证：AH2OM；2假设BAC600，求证：AHAO初二GAODBECQPNM2、设MN是圆O外一直线，过O作OAMN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q求证：APAQ初二3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆，则由此可得以下命题：OQPBDECNMA设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q求证：APAQ初二PCGFBQADE4、如图，分别以ABC的AC和BC为一边，在ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点求证：点P到边AB的距离等于AB的一半初二经典难题三1、如图，

27、四边形ABCD为正方形，DEAC，AEAC，AE与CD相交于FAFDECB求证：CECF初二2、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，且CECA，直线EC交DA延长线于FEDACBF求证：AEAF初二3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PFAP，CF平分DCEDAEPCBA求证：PAPF初二ODBFAECP4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D求证：ABDC，BCAD初三经典难题四1、：ABC是正三角形，P是三角形一点，PA3，PB4，PC5APCB求：APB的度数初二2、设P是平行四边形ABCD部的一点，且PBAPDA求证：PA

28、BPCB初二PADCB3、Ptolemy托勒密定理：设ABCD为圆接凸四边形，求证：ABCDADBCACBDCBDA初三4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AECF求证：DPADPC初二FPDECBA经典难题五1、设P是边长为1的正ABC任一点，lPAPBPC，求证：l2APCB2、：P是边长为1的正方形ABCD的一点，求PAPBPC的最小值3、P为正方形ABCD的一点，并且PAa，PB2a，PC3a，求正方形的边长ACBPDEDCBA4、如图，ABC中，ABCACB800，D、E分别是AB、AC上的点，DCA300，EBA200，求BED的度数A

29、CBPD第五章复习提纲初中数学总复习提纲第一章 实数*重点* 实数的有关概念及性质，实数的运算容提要一、 重要概念1数的分类及概念 数系表：实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数说明：分类的原则：1相称不重、不漏0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数2有标准2非负数：正实数与零的统称。表为：*0a(a0)(a为一切实数) 常见的非负数有：性质：假设干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3倒数： 定义及表示法性质：A.a1/aa1;B.1/a中，a0;C.0a1时1/a1;a1时，1/a1;D.积为1。4相反

30、数： 定义及表示法性质：A.a0时，a-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。5数轴：定义三要素作用：A.直观地比拟实数的大小;B.明确表达绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数正整数自然数定义及表示：奇数：2n-1偶数：2nn为自然数a(a0)-a(a0)a=7绝对值：定义两种：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号是非负数的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有出现，其关键一步是去掉符号。二、 实数的运算1 运算法则加、减、乘、除、乘方、开方2 运算定律五个加法乘法交换

31、律、结合律;乘法对加法的分配律3 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.同级运算从左到右如55;C.(有括号时)由小到中到大。三、 应用举例略 附：典型例题a*b1 ：a、b、*在数轴上的位置如以下图，求证：*-a+*-b=b-a.2.：a-b=-2且abba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组在数轴上表示解集7应用举例略第七章 相似形*重点*相似三角形的判定和性质容提要一、本章的两套定理第一套比例的有关性质：反比性质：更比性质：合比性质：比例根本定理涉及概念：第四比例

32、项比例中项比的前项、后项，比的项、外项黄金分割等。第二套：相似根本定理推论 (骨干定理)平行线分线段成比例定理 (根本定理)应用于中相似三角形判定定理定理1定理2定理3Rt推论推论的逆定理推论注意：定理中对应二字的含义;平行相似比例线段平行。二、相似三角形性质1对应线段;2对应周长;3对应面积。三、相关作图作第四比例项;作比例中项。四、证解题规律、辅助线1等积变比例，比例找相似。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4比照例问题，常用处理方法是将一份看着k;对于等比问题，常用处理方法是设公比为k。5对于复杂的几何图形

33、，采用将局部需要的图形或根本图形抽出来的方法处理。五、 应用举例略第八章 函数及其图象*重点*正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。 容提要一、平面直角坐标系1各象限点的坐标的特点2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4坐标平面点与有序实数对的对应关系二、函数1表示方法：解析法;列表法;图象法。2确定自变量取值围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。3画函数图象：列表;描点;连线。三、几种特殊函数定义图象性质1 正比例函数定义：y=k*(k0) 或y/*=k。图象：直线过原点性质：k0，k0,b0)*oy(k0)*oy(k0,b0)*oy(k0,b0,k0时，

34、开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时，图象位于，y随*;kRd=RdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r外离外切相交内切内含1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切) 2.相切交两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段OABM1.相交弦定理2.切割线定理五、与和正多边形1.圆的接、外切多边形三角形、四边形2.三角形的外接圆、切圆及性质3.圆的外切四边形、接四边形的性质4.正多边形及计算中心角：角的一半：(右图)解RtOAM可求出相关元素,、等六、 一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式POABCD4.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展